Интеграл в формуле (81.5) равен -моменту (А-|-1)-го порядка величины L. Обозначим начальный момент (Н1) -го порядка ٠ابغعإ Теперь для эквивалентной дозы можем написать

Я = ф2٩Ы1٠ (81.6)

Ьо

Плотность распределения f(L) является аналогом распреде- ления энергетических потерь, входящего в формулировку обоб- пенного принципа д-озиметрии (см. § 20).

Таким образом, экспериментальные средства, обеспечивающие определение эквивалентной дозы, реализуют моменты лпэ-рас- пределения выше первого.

В следующих параграфах познакомимся подробнее с форми- рованием ЛПЭ-спектров и их характеристиками.

§ 82. Лпэспектры

Рассмотрим поле прямолинейных треков заряженных частиц, пересекающих некоторый заданный объем среды. Пусть ةli — суммарная длина участков треков, укладывающихся в данном объеме, а l(L) — часть этой суммарной длины, с 'которой связа- но значение лпэ в пределах от о до L. Тогда доля суммарной длины треков в данном объеме, с которой связаны значения ЛПЭ в пределах от о до L, будет равна

T(L)=l(L)/Hi٠ (82.1)

т (L) есть функция распределения длин треков по лпэ. Плот- ность этого распределения определяется формулой

t(L)=dT(L)/dL. (82.2)

Смысл функции ،([) определяется так, что t(L)dL представляет долю обшей длины треков, связанную со значением лпэ от L до LidL. Тогда

L

3. ع١ء)?:(ء)٢

Очевидно также, что

3. .1 = ٠)۶

Зная функцию распределения, легко получить среднее значение линейной передачи энергии Lr, усредненное по длине треков («трековое» среднее):

L_r = \t(L)LdL. (82.5)

Помимо распределения длины треков по лпэ можно говорить об ЛПЭ-распределении поглощенной энергии излучения.

250

Заметим, что произведение (Hi)t(L)dL выражает суммарную длину треков в данном объеме, с которыми связано значение лпэ от L до LidL. Поскольку лпэ выражает поглощенную энергию на единицу длины трека, часть поглощенной энергии из- лучения в данном объеме, обусловленная частицами с лпэ от L до LidL, равна

6. .خعخ(خ)،(،/ة)تخه(غ)£ع

Проинтегрировав формулу (82.6) по всем значениям лпэ, полу- чим общую поглощенную энергию излучения АЕ:

غ)ح،/ةءعش) LdL. (82.7)

Поделив (82.6) на (82.7), найдем долю поглощенной энергии, обусловленную частицами с лпэ от L до LidL:

e(L١dL=:Lt(L١dL ١t(L١LdL, ١%.ئلألم

٠ ا

где 8 (خ) есть плотность ЛПЭ-распределения поглощенной энер- ГИИ. Очевидно,

٢ в ([)،/[ = 1.

о

Доля поглощенной энергии, обусловленная частицами с лпэ от 0 до L, или функция ЛПЭ-распределения поглощенной энергии مج(L), равна

D=٠٢_s(٠.

Среднее значение лпэ как результат усреднения по погло- пенной энергии («энергетическое» среднее) определится теперь следующей формулой:

(82.9)

.LdL (غ) ع؛ = Le

Из (82.5) и (82.8) следует простое соотношение между функция- ми е(£) и t(L)

LrB(L)=Lt(L). (82.10)

Функции e(L) и t(L) можно назвать соответственно энерге- тическим и трековым ЛПЭ-спектрами. Эти функции являются по- лезным дополнением к дифференциальным характеристикам по- ля излучения. Пусть задан энергетический спектр излучения ф(£), так что ф(£) اندلى флюенс частиц в энергетическом интер- вале О'Т £ до £لىب£. Поскольку каждой энергии частиц Е COOT- ветствует определенное значение лпэ, можно говорить об лпэ- спектре частиц ф(£). в этом случае <^(L)dL есть флюенс частиц.

251