га — Грея справедлива при любом объеме камеры; ток насыщения будет строго пропорционален объему при постоянном давлении и пропорционален давлению при постоянном объеме.

Для негомогенной камеры одним из необходимых условий вы­полнения формулы Брэгга — Грея является ионизационный объ­ем, при котором можно пренебречь ионизацией, обусловленной электронами, освобожденными в газе, наполняющем объем. Дру­гими словами, чем меньше объем при постоянном давлении или чем меньше давление при постоянном объеме, тем точнее выпол­няется основная формула (18.7). В пределах выполнения этого соотношения ионизационный ток насыщения пропорционален объ­ему при постоянном давлении и пропорционален давлению при постоянном объеме для любого состава газа.

Формулу для чувствительности камеры по мощности дозы при наполнении ее газом произвольного состава можно получить из уравнений (18.7) и (18.8), если учесть, что

Р⁼⁼؟^٠еИ^2рг/ (■؟егЛгРг) •

Тогда

۶в = ٠۵^£в=«-،Р١⁷؟_г،7_г = ٥ ،_гп_гР؛еУ ،»'’ ^(28٠8)

где 5_ег, м١٢٢ ,٢ и рг относятся к газу внутри камеры; /٠' — ток на­сыщения, соответствующий давлению газа в камере р и темпера­туре а — постоянный коэффициент, учитывающий р и

Для чувствительности камеры из формулы (28.8) получим

۶в "٠ ٠ ^{( 8}*⁹١

Зависимость чувствительности от состава газа определяется за­висимостью от него величин З_ег, «٢, рг и ١٢٢٠

§ 29. Роль 6-электронов

Взаимодействие фотонного излучения с веществом приводит к освобождению электронов среды, причем в каждом акте взаимо­действия возможно появление электрона с кинетической энерги­ей в пределах от нуля до близкой к энергии взаимодействующего фотона. Таким образом формируется эмиссионный спектр элект­ронов. Действующий спектр, однако, отличается от эмиссионного, поскольку он включает в себя также электроны, которые замедли­лись в актах столкновения с، атомами среды и пришли в данный элемент объема из других областей.

Рассмотрим только те электроны эмиссионного спектра, кото­рые обладают заданной кинетической энергией £٠; считаем, что поле излучения однородно и в единице массы вещества образует­ся один электрон с энергией £о٠ Это равносильно предположению, что в результате взаимодействия фотонов с веществом освобож- 97

дается энергия £₀ в расчете на единицу массы, или керма равня­ется £₀. Поскольку поле однородно и обеспечено электронное рав­новесие, выделившаяся энергия равна ؛поглощенной:

£о=А£г, (29.1)

где А£г— энергия, поглощенная в единице массы вещества 2,

Пусть стенка ионизационной камеры, полость которой напол­нена газом, сделана из вещества с атомным номером 2. В пред­положении соблюдения условий применимости формулы Брэгга — Грея найдем энергию А£٢, поглощенную в единице массы газа.

Пусть ф'(£₀, Е)—действующий спектр электронов, сформиро­ванный в результате замедления электронов с начальной энерги­ей £٠; ф'(£٠, Е)йЕ есть число электронов в энергетическом интер­вале от Е до Е-\-йЕ, образованных в результате замедления элек­тронов с начальной энергией £о, причем в единице массы осво­бождается один электрон с такой начальной энергией. В этот спектр включены и образованные фотонами электроны с энергией £о٠ Таким образом, в спектре представлены электроны с энергия­ми от 0 до £о٠ Соблюдение условий Брэгга — Грея означает, что газовая полость не искажает энергетического спектра.

В этом случае энергия, поглощенная в единице массы газа, равная Д£_г, выражается формулой

Д£_г = 5 (£ ,٥£) '<؟ ٢_Г (Е)ЛЕ, (29.2)

где 5٢(£)—массовая тормозная способность газа по отношению к электронам с энергией £.

С помощью формул (29.1) и (29.2) получим отношение погло­щенной энергии в единице массы газа, наполняющего полость ка­меры, и в единице массы стенки:

=٢- = ٠р^,(£٥’ ^Е^Л^Е. (29.3)

Формула (29.3), включающая обычную тормозную способность 5٢, предполагает, что электроны, замедляясь, теряют энергию ма­лыми порциями, которая поглощается в том же месте, где и вы­деляется (модель непрерывного замедления). В действительности, однако, в отдельных актах взаимодействия электронов с вещест­вом переданная энергия может быть достаточно велика, чтобы освободить длиннопробежные вторичные 6-частицы; эти 6-части­цы (б-электроны) способны унести значительную часть энергии достаточно далеко от места их образования. В рассматриваемом случае это может привести к тому, что энергия, поглощенная в газовой полости, оказывается меньшей, чем это предсказывается формулой (29.2), поскольку некоторые 6-частицы покидают по­лость, не израсходовав всей своей энергии.

Чтобы учесть 6-частицы в теории полостных камер, Аттике и Спенсер ввели в рассмотрение пороговое значение энергии А, 98

освобождаемой в отдельных актах взаимодействия электронов с веществом. Если освобожденная энергия меньше Д, то предпола­гается, что она вся локально поглощается в пределах газовой по­лости; если освобожденная энергия больше Д, то предполагается, что она совсем не поглощается в пределах полости; в этом случае освобожденные б-электроны с начальной энергией больше Д от­носятся к действующему спектру электронов.

В соответствии с этой двухгрупповой моделью вместо• тормоз­ной способности 5٢(Е) следует использовать ограниченную линей­ную передачу энергии £д(£), включающую лишь такие акты взаи­модействия электронов с веществом, при которых переданная ве­ществу энергия меньше Д. В то же время вторичные б-электроны, обладающие энергией больше Д, следует отнести к спектру пер­вичных частиц. Таким образом, вместо действующего спектра ф'(£о, ٤), образованного в результате замедления электронов эмиссионного спектра, рассматривается спектр ф(Ео, Е), который включает все частицы с энергией больше Д, в том числе вторич­ные ٥٠электроны٠

Отношение энергии, поглощенной в газе, к энергии, поглощен­ной в стенке, теперь выразится формулой

٠،£)٤۶=؛Е)1₄(£)،/£. (29.4)

При таком подходе граничная энергия Д оказывается произволь­ным параметром. Спенсер и Аттике показали, что наилучшее со­гласие теории с экспериментом обеспечивается, если Д равно та­кой энергии электронов, при которой их ؛пробег в газе полости ра­вен среднему линейному размеру полости. Таким образом, выбор Д зависит от объема и формы газовой полости камеры. Расчеты по формуле (129.4) приводят к следующим основным закономерно­стям для воздухонаполненной камеры.

Для стенок из углерода величина ؛؟ остается близкой к едини­це независимо от £٠ и Д. При фиксированных значениях Д и атом­ного номера материала стенок характер зависимости величины £ от энергии £о подобен характеру зависимости от энергии отноше­ния соответствующих тормозных способностей; это обстоятельст­во позволяет учесть в теории Брэгга — Грея влияние б-электронов введением постоянного поправочного множителя.

При постоянной энергии £о значение ٠؟ возрастает с уменьше­нием Д. Эффект тем заметнее, чем больше атомный номер вещест­ва стенки; это соответствует предположению, что роль б-электро­нов более значима при малых размерах полости.

7*