9. Оптимизация размеров партий продукции

9.1. Что мы понимаем

ПОД ОПТИМАЛЬНЫМ РАЗМЕРОМ ПАРТИИ?

Цель оптимизации размера партии состоит в минимизации складских затрат, процентов на капитал и затрат на переналадку. Таким образом, речь идет о том, чтобы разбить заданный годовой объем производства продукции, соответствующий спросу, на от­дельные партии и обеспечить при этом наименьший уровень за­трат для предприятия.

Оптимальному размеру партии в производстве противостоит оптимальный объем заказа при закупке. Роль затрат на перена­ладку выполняют в таком случае затраты на оформление заказа.

Продукты, сравнимые по типу производства или виду исполь­зуемых сырья и материалов, могут производиться серийно. Для изготовления отдельных продуктов применяется одно и то же обо­рудование. Через определенные промежутки времени необходи­мо делать переналадку, чтобы перейти от производства одного продукта к производству другого. На рис 30 видно, что продукты А, В и С должны выпускаться один за другим, поскольку для их изготовления используется одна установка.

Размером партии мы называем то количество единиц про­дукции, которые изготавливаются одна за другой без пре­рывания или переключения производственного процесса.

Прерывание производственного процесса для запуска новой партии влечет за собой остановку в работе. Прежде чем может быть начато производство новой серии, возникают затраты, кото­рые не зависят от размера партии (серии) деталей. Эти затраты мы называем постоянными серийными затратами. К ним относят­ся прежде всего затраты на настройку и переналадку производ­ственного оборудования.

Чем больше размер партии деталей, тем на большее коли­чество изготавливаемых деталей распределяются постоянные серийные затраты. В расчете на единицу эти затраты уменьшают­ся при возрастании размера партии деталей, изготавливаемых без прерывания или переключения производственного процесса. Речь идет в таком случае о дегрессивном поведении затрат

При серийном производстве необходимо учитывать, что дол­жны быть согласованы объем производства серии и очередность следующих один за другим продуктов. Спрос на различные про­дукты предприятие должно удовлетворять в любой момент.

Предприниматель имеет возможность удовлетворить годовой объем спроса несколькими путями.

а) Одна партия деталей, удовлетворяющая годовой спрос. Если годовой спрос на какой-то продукт удовлетворяется

сразу при производстве одной партии, то возрастают складс­кие затраты и проценты на капитал Однако затраты на перена­ладку возникают в таком случае только один раз. Кроме того, появляется опасность, что спрос на другие продукты не будет удовлетворен.

При уменьшении частоты замены серий до минимума или при увеличении размера партии постоянные серийные затраты на еди­ницу изготавливаемой продукции поддерживаются на возможно низком уровне. Однако большие размеры партий влекут за собой высокие складские запасы и, как следствие, значительные склад­ские затраты и проценты на капитал. Мы называем эти возраста­ющие затраты пропорциональными серийными затратами.

б) Несколько партий деталей, удовлетворяющих годовой спрос.

Распределение годового объема производства, удовлетворя­ющего спрос на несколько серий, ведет к возрастанию затрат на переналадку, поскольку оборудование нужно чаще перестраивать Однако складские затраты и проценты на капитал уменьшаются. Таким образом, проблема заключается в определении оптималь­ного размера партии, т.е. такого количества изготавливаемых де-

талей, при котором с учетом постоянных и пропорциональных се­рийных затрат затраты на единицу минимальны.

В производстве возникают затраты, которые необходимо ис­следовать более точно.

а) Складские затраты.

Хранение на складе сырья, основных и вспомогательных ма­териалов, а также полуфабрикатов и готовых изделий обусловли­вает возникновение складских затрат. Наряду с ними появляются калькуляционные проценты.

К складским затратам относятся затраты на персонал, содер­жание складских сооружений и помещений Связанный на складе капитал обусловливает калькуляционные проценты. Рост разме­ра партий влечет за собой и увеличение процентов.

Оба эти элемента затрат могут быть уменьшены путем целе­направленного снижения складских запасов. Нижним пределом должен оставаться страховой запас.

Экономии складских затрат и калькуляционных процентов про­тивостоят возрастающие затраты на переналадку. Кроме того, возникает риск несвоевременного удовлетворения спроса. Эти проблемы разрешимы при помощи оптимизации размера партий

Рис.31. Изменение складских запасов

Для организации серийного производства необходимо иметь складские запасы. Их величину нужно определить таким образом, чтобы в то время, когда, например, продукт А не производится, спрос на него со стороны клиентов все равно удовлетворялся.

Если уровень дневного производства не меняется, складс­кой запас возрастает непрерывно. Треугольники с продольной штриховкой показывают изменение складского запаса в течение всего срока изготовления серии (рис 31). Этот возрастающий складской запас вызывает увеличение складских затрат Однов­ременно возрастает риск, связанный с техническим прогрессом и изменением моды.

б) Затраты на переналадку.

Когда заканчивается изготовление серии продукта А, необ­ходимо переналадить оборудование для производства продукта В. Затраты на переналадку зависят от продолжительности этого процесса и включают расходы на соответствующие инструмент и оснастку.

Затраты на переналадку в принципе не зависят от объема за­каза Они возникают каждый раз при появлении производственно­го заказа. Таким образом, затраты на переналадку обусловлены деятельностью по подготовке производства нового заказа

Затраты на переналадку включают заработную плату и стои­мость вспомогательных средств, требуемых для перестройки обо­рудования, например от производства продукта А к производству продукта В. Необходимо также учитывать дополнительные затра­ты, возникающие на начальной и конечной стадиях процесса изго­товления, когда появляются, например, пробные детали или брак

В соответствии с этим серийные затраты включают затраты на наладку оборудования с учетом затрат простоя вплоть до за­пуска в производство новой серии. Эти затраты постоянны для любого размера партии. В расчете на единицу продукции затраты на переналадку тем меньше, чем больше размер партии

Для того чтобы определить оптимальный размер партии, не­обходимо проделать следующие операции

Постоянные серийные затраты для одной партии обозначим K_f; общие постоянные затраты на замену всех серий - К_г

В течение года продается определенное количество продукции (М), удовлетворяющее годовой спрос Без прерывания или перек­лючения производственного процесса может быть изготовлено оп­ределенное количество (т), которое мы называем партией. Число партий (п) за год рассчитывается следующим образом:

Формула будет выглядеть так:

Таким образом, с возрастанием размера партий снижаются общие постоянные серийные затраты.

Предполагается, что все количество изделий изготовленной серии поступает на склад в определенный момент Кроме того, считается, что продажа со склада происходит равномерно В та­ком случае складской запас в течение года линейно изменяется п раз от своего наибольшего значения (т) до нуля. Следователь­но, средний складской запас равен половине размера партии.

При ставке складских затрат и калькуляционных процентов К, в рас­чете на единицу продукции за период получается следующая величи­на суммарных складских затрат (склад и проценты) за период (K_L):

Эти складские затраты за период возрастают линейно с рос­том размера партии.

Предполагается, что прочие производственные затраты выпуска продукции ведут себя прямо пропорционально. В связи с этим при определении оптимального размера партии ими пренебрегают.

Затраты за период, имеющие значение для принятия реше­ния, будут составлять

Эти затраты должны быть минимизированы. Целевая функ­ция принимает вид

Оптимальный размер партии (т) получается, если записать уравнение в дифференциальной форме:

Затем ставится условие dk/dm = 0. Уравнение решается от­носительно т, и оптимальный размер партии равен

Оптимальный размер партии можно определить также графи­чески. На графике видно, что оптимальный размер партии дости­гается тогда, когда прирост затрат при складировании компенси­руется за счет дегрессивного поведения постоянных серийных затрат. Это происходит в точке пересечения обеих линий.

Рис. 32. Оптимальный размер партии

Линия складских затрат (K_L) начинается в начале координат, и ее функция возрастает прямо пропорционально. Функция графи­ка общих постоянных серийных затрат (K_F) снижается дегрессивно. Точка пересечения обеих линий определяет положение опти­мального размера партии. На рис. 32 видно, что кривая (K_F + K_L) достигает в этой точке своего минимума

Приведем пример. Предприятие' планирует продать в пред­стоящем году 200 000 изделий А. Постоянные серийные затраты равны 3000 ДМ Складские затраты составляют 10 ДМ на изделие в год.

Оптимальный размер партии

Таким образом, при производстве 10 955 изделий за одну се­рию затраты минимальны.

Формула для расчета оптимального размера партии получе­на при следующих допущениях:

1. скорость производственного процесса бесконечна (на практике, однако, заполнение склада происходит последовательно в соответствии с производством);

2. скорость сбыта постоянна (однако на практике обычно воз­никают колебания объемов продаж);

3. в модели не учтены складские потери (на некоторых предприятиях необходимо регулярно рассчитывать эту величину);

4. постоянные серийные затраты не изменяются с течением времени;

5. прочие производственные затраты изменяются прямо пропорционально;

6) не учитывается ограниченность складских мощностей Эти предположения снижают точность расчетов по данной

простой модели. Однако некоторые слабые места приведенной формулы устранимы при помощи дополнительных условий Рас­четы при этом станут сложнее. На практике достаточно использо­вать результаты, полученные посредством простой формулы, для целей снижения затрат в производстве и на складе.

ВЫВОДЫ

На многих предприятиях слишком велики складские запа­сы готовой продукции и незавершенного производства. Это приводит к высоким складским затратам и калькуляцион­ным процентам.

При учете оптимальных размеров партий на предприятии можно целенаправленно снизить складские затраты, каль­куляционные проценты и затраты на переналадку Исполь­зование оптимальных размеров партий позволяет рассчи­тать дополнительные показатели, прежде всего для регу­лирования производства

Формула расчета оптимального размера партии предпо­лагает постоянный ежедневный спрос Если производство подвержено сильным сезонным колебаниям, то эта фор­мула может дать только общие ориентиры для определе­ния оптимальных размеров партий

При помощи оптимального размера партии устанавлива­ется всего лишь количество единиц продукции, минимизирующее затраты Последовательность запуска продуктов в производство должна определяться дополнительно