Кураев А.А., Попкова Т.Л., Синицын А.К. Электродинамика и распространение радиоволн

Графики зависимости ГТ от λ для двух видов потерь приведены на рис.21.1 (зависимость ГТ от интенсивности дождя и λ) и рис. 21.2 (зависимость селективного поглощения в Н2О и О2 от λ).

21.3. Рефракция радиоволн в тропосфере

Поскольку показатель преломления в тропосфере убывает с высотой, наклонные радиолучи преломляются и отклоняются к земле. Законы преломления в тропосфере наиболее просто устанавливаются с использованием второго закона Снеллиуса для плоскопараллельной слоистой модели тропосферы (с последующим предельным переходом) – рис. 21.3. В соответствии со вторым законом Снеллиуса

n1>n2>n3

Это уравнение можно рассматривать как уравнение радиолуча в плоском неоднородном диэлектрике – тропосфере.

Рассчитаем радиус кривизны радиолуча ρ (рис.21.4).

291

ляется равенство разности кривизны радиолуча и земли в том и другом случае:

В последнем равенстве мы использовали (21.8). Отношение R3' обо-

R3

значают обычно К.

Различают следующие случаи тропосферной рефракции.

1. Отрицательная рефракция (на некоторых участках, в отдельных слоях тропосферы): dndh > 0 . В этом случае ρ < 0 и луч отклоняется от поверхности земли. В этом случае R3' < R3 и К <1.

2.Нормальная рефракция: dndh = −4 10−5 км1 , R3' > R3 , K = 43 .

3.Критическая рефракция:

dndh = −15,7 10−5 км1 , ρ = R3 , R3' → ∞, K → ∞.

В этом случае в эквивалентной картине земля плоская и над ней распространяется прямолинейный радиолуч.

4. Сверхрефракция: dndh < −15,7 10−5 км1 .

В этом случае R3' < 0 и К < 0 , радиолуч распространяется за счет после-

довательного отражения от земной поверхности; образуется приземной диэлектрический волновод.

Представление об эквивалентном радиусе земли весьма удобно, поскольку позволяет использовать все ранее полученные интерференционные формулы без учета тропосферной рефракции путем простой замены.

293

ГЛАВА XXII

РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН В ИОНОСФЕРЕ

22.1. Строение ионосферы

Ионосферой называется верхняя часть атмосферы, подверженная действию ионизирующего солнечного и космического излучения. Она простирается с высоты 60 км и дальше – до высот порядка 20000 км. Основными составляющими газа ионосферы по прежнему остаются азот и кислород, однако заметную часть составляют водород и гелий.

Строение ионосферы оказывается достаточно сложным; достаточно полные сведения о строении ионосферы получены лишь в последнее время за счет использования спутников и геофизических ракет.

Распространение электронной концентрации в ионосфере изображено на рис. 22.1.

Рис. 22.1

С точки зрения распространения радиоволн основной интерес представляет внутренняя ионосфера, т.е. та ее часть, которая расположена ниже главного максимума электронной концентрации. Поскольку зависимость Nе

(h) во внутренней ионосфере неравномерна и существуют скачкообразные изменения концентрации Nе, принято деление внутренней ионосферы на слои: D, E, F.

Слой D. Этот слой расположен на высоте 60 – 80 км. В слое D

существует только в дневное время и с заходом солнца почти мгновенно исчезает.

294

Слой Е. Его нижняя граница расположена на высоте 100 км; Ne днем достигает и падает до ночью. Толщина слоя составляет 30 – 40 км. В дневное время максимум Nе в слое Е достигается в полдень, при максимальном солнечном освещении; в ночное время Nе сохраняется почти постоянной. Слой наиболее устойчивый из слоев ионосферы.

Слой F. Этот слой расположен на высоте 250 – 400 км. Слой имеет различную структуру в зимние и летние месяцы. В зимние месяцы в дневное время слой F расположен на высоте 220 – 240 км и Nе max после полудня достигает 6 105 −2 106 элсм3 ; ночью этот слой расположен на высоте 300 – 330

км и его электронная концентрация уменьшается до 2,5 105 элсм3 .

Влетние месяцы в дневное время слой F расщепляется на два слоя – F1

иF2. F1 расположен на высоте 200 – 230 км, F2 – на высоте 300 – 400 км. Nеmax слоя F1 – 2 105 −4 105 элсм3 Ne max слоя F2 – 4 105 −9 105 элсм3 . В ночное время

слой F1 исчезает вслед за заходом солнца; Ne в слое F2 в это же время меняется слабо и составляет 2,5 105 элсм3 .

На высотах более 300 км ионосфера представляет собой полностью ионизированный газ, т.е. нейтральных атомов здесь нет. Выше слоя F на высо-

тах 500 – 1000 км электронная концентрация резко падает до Nе ~ 103 смэл3 .

Здесь основной газ – атомный кислород. На высотах 1000 – 1700 км основным газом становится водород.

22.2. Механизм ионизации и рекомбинации на больших высотах

Для перевода молекулы или атома в ионизированное состояние, молекуле или атому необходимо сообщить некоторую энергию, называемую энергией ионизации. Эта энергия измеряется в электрон-вольтах (ЭВ) eui. Для газов, входящих в состав ионосферы, эта величина лежит в пределах:

О2 12,5 эВ, О ~ 13,5 Эв, H2 ~ 15,4 Эв, Н ~ 15,5 Эв, N2 ~ 15,5 Эв, N ~ 14,5 Эв.

Основным источником ионизирующего излучения является Солнце – его световые потоки и потоки заряженных частиц.

Механизм фотоионизации. Энергия при таком механизме передается

m, υe - масса и скорость свободного электрона.

Из (22.1) следует, что не при всех f (λ) излучениях возможна ионизация.

295

Таким образом, ионизирующим действием обладает только незначительная по энергии часть солнечного излучения – ультрафиолетовая граница при λ < λгр ~ 0,1мк. Однако именно фотоионизация является основным меха-

низмом ионизации в верхних слоях атмосферы.

Ударная ионизация. Вторым по значимости механизмом ионизации является ударная ионизация молекул и атомов быстродвижущимися заряженными частицами. Составим баланс энергии в этом случае

где m1, υ1 - масса и скорость ионизирующей заряженной частицы.

Как следует из (22.2), минимальная скорость υ1 для ионизации составляет ~ 0,1 с. Ударная ионизация в ионосфере составляет примерно 50% от фотоионизации.

Другими, менее существенными источниками ионизации, являются космические лучи и метеоры, движущиеся со скоростью большей, чем 11 км/сек.

Процессы ионизации уравновешиваются противоположными процессами – процессами рекомбинации электронов и положительных ионов. На больших высотах концентрация отрицательных ионов Ni− незначительна, поэтому можно считать, что Ne ≈ Ni+ . Вероятность рекомбинации тем больше,

чем больше как Ne, так и Ni+ . Так как Ne = Ni+ , вероятность рекомбинации можно определить как αe Ne2 (αe − постоянная рекомбинации) .

Тогда уравнение установления электронной плотности можно записать в форме:

296

Из (22.4) следует, что N0e тем больше, чем меньше αe ; с другой стороны, если бы αe не зависела от высоты, то распределение N0e (h) повторяло бы

зависимость Is(h). На самом деле это не так, поскольку с высотой меняется давление и газовый состав верхних слоев атмосферы; образование скачков N0e (h) (слоев E, F, D) обусловлено именно такими факторами.

2. Источник ионизации выключен в момент t = t0 например, после захода Солнца. Тогда

Здесь N0e - равновесная концентрация в момент t = t0.

Формула (22.5) выражает закон изменения Ne в ночные часы. Очевидно, что нижних слоях, где αe велико, Ne убывает очень быстро и поэтому

слой D, например, исчезает почти мгновенно вслед за заходом Солнца (в нижних слоях за счет присутствия отрицательных ионов αэфф >> αe ).

22.3. Электронная диэлектрическая проницаемость ионизированного газа без учета столкновений электронов с ионами и нейтральными молекулами

В соответствии с материальными уравнениями, вектор электрической индукции определяется как

зованности среды, P = P(E).

Рассчитаем P в ионизированном газе, пренебрегая смещением положительных ионов. Электрический момент P , возникающий при смещении одного электрона на r относительно равновесного (в статистическом смысле) положения определяется как - P =e r . е – заряд электрона по модулю.

Если электронная концентрация равна Ne, то средний электрический момент единицы объема или же вектор поляризации P определится как

297

Определим теперь упорядоченное смещение r в электронном газе, возникающее под действием поля напряженности E = Eme j(ωt−krrr ). Поскольку смещение электронов | r |<< λ , запаздыванием в формуле E можно пренебречь и считать, что на электрон действует сила Fe = −eEme jωt . Тогда нерелятивистское

уравнение упорядоченного движения электрона будет иметь вид (внешнее магнитное поле отсутствует)

md22rr = −eEr me jωt . dt

Полагая решение для вынужденного упорядоченного движения электрона в виде rr = rrmejωt (установившийся режим), получим:

Подставляя (22.8) в (22.7), получим

Как следует из (22.9), электронный газ характеризуется как материальная среда с линейными свойствами (P ~ E). Это, вообще говоря, следствие сделанного выше предположения о том, что | r |<< λ . При достаточно больших смещениях электронов проявятся нелинейные свойства электронного

газа.

Подставляя (22.9) в (22.6), найдем

Таким образом, как следует из (22.10), электронная диэлектрическая проницаемость ионизированного газа определяется как

εr =1− εe2 Nωe2

0m

Введем обозначение

298

ω0 носит название круговой частоты Ленгмюра или собственной кру-

говой частоты ионизированного газа.

С учетом (22.11) εr можно переписать в виде

Проанализируем полученный результат (22.12).

1) εr - действительная величина, ε'r' = 0 . Следовательно, потерь в ионизированном газе нет. Этот результат – следствие пренебрежения столкновения электронов с ионами и нейтральными частицами, при которых расходуется энергия, сообщенная электронам внешним полем. Без учета же этих столкновений сообщенная электронам энергия переизлучается полностью, без потерь.

2) εr - величина, всегда меньшая 1. Это означает с физической точки зрения, что конвекционный электронный ток в ионизированном газе противофазен току смещения и при ω > ω0 приводит к уменьшению последнего. Действительно,

r

δrcm = ε0 ∂∂Et = jωε0 Er . (22.14)

r

Сравнение (22.13) и (22.14) показывает, что δе и δcm действительно

противофазны.

3) При ω = ω0 , εr = 0 и волновые явления при ω≤ ω0 невозможны. Дейст-

299