нок резонатора S. На этой части, соответствующей окну связи с нагрузкой, можно также ввести поверхностный импеданс W&н0 . В этом случае структура полученных уравнений возбуждения не изменяется, однако внешняя добротность Qspвн войдет в общем случае уже в другой комбинации, чем собственная

Qsp. В случае, когда согласование с нагрузкой выполнено так, что W&н0 = c , где

W&σ

c - действительная функция S, в формулах (12.23) можно заменить Qp (омическую добротность) на Qнp (нагруженную добротность) и тем учесть связь

резонатора с внешними цепями. В общем случае нужно отдельно учесть влияние излучения в нагрузку и через каустику, что можно сделать, разделив

Таким образом, для расчета резонансной частоты достаточно знать собственную частоту эквивалентного идеального резонатора ωp и добротность коле-

ных кривых обычного колебательного контура.

Кроме частотного резонанса, существует и пространственный резо-

Структура Vpe и Vpm указывает на то, что пространственному резонансу соответствуют условия: δr&e Er0p , δr&m Hr 0p . Используя пространственный ре-

зонанс, можно селективно возбуждать требуемый вид колебания, не возбуждая другие (паразитные). Иногда для достижения этой цели необходимо использовать несколько возбуждающих элементов, определенным образом фа-

зируя в них δ e и δ m , так, чтобы полные Vke и Vpm для паразитных колебаний обращались в нуль.

12.4. Способы возбуждения резонаторов

Рассмотрим некоторые типичные схемы возбуждения резонаторов.

213

1. Возбуждение коротким штырем (рис. 12.2)

Рис. 12.3.

2. Возбуждение квазистационарной петлей (рис. 12.3)

Пусть L<<λ и амплитуду возбуждающего линейного тока jem вдоль штыря можно считать постоянной. Тогда

Sпетли

где Фрм - магнитный поток р-го колебания через площадь петли Sпетли. При выводе конечного результата использовалась теорема Стокса и уравнение для собственных функций: rotE0p = − jω p µa H 0p .

Полученный результат показывает, что уровень возбуждения данного

Рис. 12.2.

Рис. 12.4.

214

р-го вида колебаний можно регулировать поворотом петли, изменяя величину Фрм. Максимум Фрм достигает при nr Hr 0p .

Рис. 12.5.

3. Возбуждение узкой щелью (рис. 12.4) В этом случае

Здесь E&cm - сторонняя напряженность электрического поля в плоскости щели, создаваемая источником через подводящий волновод.

Примеры расположения возбуждающих элементов для некоторых типов колебаний в цилиндрическом круглом резонаторе приведены на рис. 12.5.

215

ЧАСТЬ 4

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПОЛЯ В СВОБОДНОМ ПРОСТРАНСТВЕ

ГЛАВА XIII

ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ ЭЛЕМЕНТАРНОГО ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ИЗЛУЧАТЕЛЯ В СВОБОДНОМ ПРОСТАНСТВЕ

13.1. Расчет полей с помощью электрического вектора Герца

Будем исходить из уравнения Гельмгольца для электрического вектора Герца Πr& e

вектор сторонней поляризованности, k =ω µa ,εa - волновое число в свободном пространстве, εa ,µa - соответственно диэлектрическая и магнитная

проницаемости среды. Для простоты дальнейшего анализа будем считать, что диэлектрических, омических и магнитных потерь в среде нет, т.е. εa ,µa -

действительные величины (в противном случае достаточно ввести комплексные параметры среды εa ,µa ).

Полагая пространство неограниченным, однородным и изотропным, проинтегрируем (13.1). При этом получим для произвольной точки наблюдения А:

ист

Здесь Vист - объем источников (где pr&ст ≠ 0 ).

Пусть источником электромагнитного поля является элементарный электрический излучатель (ЭЭИ). Под ЭЭИ будем понимать отрезок линей-

216

Таким образом, ЭЭИ представляет собой элементарный электрический диполь с дипольным моментом

Такой диполь создает в пространстве стороннюю линейную поляризованность

При такой структуре источника интеграл в формуле возбуждения (13.2) преобразуется из объемного в линейный:

Далее будем рассматривать источник как точечный, т.е. будем считать, что r>> l. Тогда (13.6) преобразуется к виду

Для расчета полейr ЭЭИ воспользуемся сферической системой коорди-

нат. Оператор rot( A ) в криволинейной системе координат удобно представить в виде определителя, разлагаемого по первой строке:

Здесь er1,er2 , er3 - координатные единичные векторы ортогональной криволинейной системы координат g1, g2, g3; h1,h2,h3 - соответствующие метрические коэффициенты Ламэ; А1, А2, А3 - проекции вектора А на e1, e2 ,e3 соответст-

217

венно. В сферической системе координат g1 = r, g2 =θ, g3 =ϕ (r - расстояние

от источника до точки наблюдения А, θ - меридианный угол,ϕ - азимутальный угол). Соответственно er1 = rr0,er2 =θ0,er3 =ϕr0,h1 =1,h2 = r,h3 = r sinθ .

Введем для удобства величину

Производя заданные операции в (13.13), получаем

Перейдем теперь к расчету электрического поля ЭЭИ. Для этого воспользуемся первым уравнением Максвелла

rotHr& = jωεa Er& или

Для удобства записи введем переменную H& ′:

218