параметры линии, описываемые формулами (10.9 – 10.14). Экран отделяет внутреннее пространство от внешних полей. Часть краевых полей линии замыкается на экран, а не рассеивается во внешнем пространстве, что приводит к увеличению напряженности полей в воздушном зазоре между экраном и линией. Когда крышка и боковые части металлического экрана удалены на расстояние, приблизительно в пять или шесть раз больше, чем соответственно толщина подложки и ширина полоски, влияние экрана на параметры НПЛ пренебрежимо мало.

Для приближенного анализа и синтеза НПЛ можно воспользоваться графиками на рис. 10.6, построенными по формулам (10.9) и (10.10).

Рис. 10.6.

10.4. Симметричная щелевая линия

Симметричная щелевая линия (СЩЛ) представляет собой узкую щель, вырезанную в бесконечной металлической плоскости, расположенной на одной из сторон диэлектрической подложки (рис. 10.7, а). Линии электриче-

ского поля при ε >1 концентрируются в подложке, а магнитного поля – имеют вид элементов, переходящих в кривые типа «седло» (рис. 10.7, б), образуя, таким образом, основную волну СЩЛ, напоминающую конструкцию поля волны типа Н10 прямоугольного волновода. Распределение тока в слое на металлических полуплоскостях (рис. 10.7, в, г) – экспоненциальное.

Необходимо отметить, что к настоящему времени не существует достаточно точной теории СЩЛ и такого отчетливого физического понимания принципа работы СЩЛ, которое характерно, например, для НПЛ. Сказанное относится и к другим щелевым структурам, таким, как несимметричная щелевая линия (НЩЛ) и др. Ниже приведены некоторые приближенные соотношения, поясняющие, с одной стороны, физику работы СЩЛ, а с другой – пригодные для непосредственного практического использования.

Для расчета параметров СЩЛ необходимо знать основные компоненты электрического и магнитного полей. При W / λ <<1 напряжение между краями бесконечно протяженной регулярной щели можно заменить эквивалент-

163

Рис. 10.7.

ным магнитным током. При этом продольная составляющая магнитного поля для любой точки пространства записывается в виде уходящей волны

где r – расстояние от начала координат до точки наблюдения, H(n1) (ζ) - функция Ханкеля первого рода n-го порядка, β = 2π / λ - продольное волновое число, k0 = 2π/ λ0 - волновое число для воздуха, λ = λ0 / εэфф - длина волны в СЩЛ, εэфф - эффективная диэлектрическая проницаемость СЩЛ.

Поперечные составляющие поля СЩЛ в цилиндрических координатах определяются из уравнений Максвелла и имеют вид:

Используя свойства функции Ханкеля и условие |Hz/Hr|=1, определим расстояние rкр от плоскости щели до места нахождения области круговой поляризации:

164

Из формул (10.15) и (10.17) следует, что выражение (10.19) при r → ∞ стремится к единице. Поэтому на некотором расстоянии от щели электромагнитная волна имеет эллиптическую поляризацию (близкую к круговой).

Напряжение в произвольной точке слоя металла, нормированное на напряжение в щели, определяется следующей формулой:

При расчетах эффективной диэлектрической проницаемости и волнового сопротивления СЩЛ часто используется модель линии с электрическими и «магнитными» стенками (рис.10.7, д, е); это позволяет приближенно представить СЩЛ в виде прямоугольного волновода и решать задачу в прямоугольных координатах. Волноводные модели, изображенные на рис. 10.7, д, е, предполагают распространение волны без потерь в продольном направлении СЩЛ.

Введение электрических стенок на расстоянии а, равном половине длины волны (Еτ = 0), и «магнитных» стенок симметричного осевой линии

щели на достаточно большом расстоянии в (Нτ = 0) не искажают в СЩЛ

компоненты поля. В результате из первоначальной структуры (рис. 10.7,а) мы выделили участок, который можно рассматривать как прямоугольный волновод с емкостной диафрагмой, размещенной на диэлектрической подложке (рис.10.7, д). В подобной структуре полный спектр волн, удовлетво-

ряющих граничным условиям, состоит из волн Н1,2n для n ≥ 0 и Е1,2n для n ≥1.

Волны Н10 и все высшие типы волн в волноводе без диэлектрика не распространяются, поскольку величина а меньше половины длины волны в воздухе. В диэлектрике распространяются волны Н10, а распространение высших типов волн зависит от ширины волновода а.

Результаты расчета и аппроксимации по описанной выше модели даются следующими выражениями (9,6 ≤ ε ≤ 20):

для 0,2 ≤W / d ≤1 (W – ширина щели, d – толщина полоски)

для 0,02 ≤W / d ≤ 0,2

165

Необходимо напомнить, что волновое сопротивление в СЩЛ определяется неоднозначно. При выводе формул (10.22) и (10.24) использовано энергетическое определение сопротивления.

Структура же поля СЩЛ такова, что волновое сопротивление можно определить и как отношение максимального напряжения в щели к току, текущему в продольном направлении по металлическим полуплоскостям:

Аналитическое выражение для волнового сопротивления в соответствии с (10.25) имеет вид:

где ln γ = 0,5772 - постоянная Эйлера.

Формула (10.26) в отличие от (10.22) и (10.23) лучше соответствует действительности в коротковолновой части сантиметрового и миллиметрового диапазонов волн. В дециметровом и длинноволновой части сантиметрового диапазонов (10.22) и (10.23) дают более точное совпадение с эксперимен-

Рис. 10.8.

том.

166