Пример взаимосвязи индексов и расчета величины абсолютного прироста результативного признака за счет изменения признаков-факторов
По результатам решения задачи по данным таблицы 10.1, необходимо показать взаимосвязь общих индексов товарооборота, физического объема товарооборота и цен, а также следует оценить абсолютное влияние на изменение общего товарооборота в 2008 г. по сравнению с 2007 г. изменения физического объема продаж продуктов питания и цен на них в бакалейном отделе магазина.
Справедливость формулы 10.13 подтверждается тем, что выполняется следующее равенство (индексы представлены в форме коэффициентов): 1,126 = 0,9895 ∙ 1,138 = 1,126, где 1,126 – это Iqp, 0,9895 - Iq, 1,138 - Ip.
Абсолютный
прирост товарооборота бакалейного
отдела магазина в 2008 г. по сравнению с
2007 г., рассчитанный по
формуле 10.16, составил:
тыс.
грн.
На изменение объема реализации бакалейного отдела повлияло как изменение физического объема продаж, т. е. единиц проданных товаров, так и изменение цен на них.
Увеличение
выручки от реализации товаров бакалейного
отдела продовольственного магазина в
2008 г. по сравнению с 2007 г. за счет изменения
количества проданных товаров составило
тыс.
грн. (формула 10.14), а за счет изменения
цен на товары -
тыс.
грн. (формула 10.15).
Это означает, что уменьшение количества проданных товаров в 2008 г. по сравнению с 2007 г. (при неизменных фиксированных ценах базисного периода) привело бы к снижению товарооборота бакалейного отдела на 363 грн. В свою очередь, рост цен на продукты питания в рассматриваемом периоде обусловил увеличение выручки на 4716 грн. А покупатели в 2008 г. заплатали за продукцию бакалейного отдела на 4716 грн. больше, чем они бы заплатили в 2007 г. за тот же набор товаров.
Правильность проведенных расчетов подтверждает равенство: 4353 = - 363 + 4716 = 4353 (грн.) (формула 10.17).
Абсолютный прирост товарооборота за счет изменения физического объема реализованной продукции, рассчитанный по формуле 10.18, равен Δpq(q) = 34573 ∙ (0,9895 - 1) = 363 грн., а абсолютный прирост товарооборота за счет изменения цен реализованных товаров, рассчитанный по формуле 10.19, равен Δpq(р) = 34573 ∙ 0,9895 ∙ (1,138 - 1) = 4721 грн. Что вполне соответствует значениям этих показателей, полученных по формулам 10.14 и 10.15, расхождения возникли за счет округления значений общих индексов.
К вопросу: индексы с постоянной и переменной базой сравнения
Индивидуальные базисные индексы физического объема рассчитываются по формулам:
;
;
;
;
… (10.20)
Индивидуальные цепные индексы физического объема рассчитываются по формулам:
;
;
;
;
… (10.21)
Агрегатные базисные индексы физического объема рассчитываются по формулам:
;
;
;
;
… (10.22)
Агрегатные цепные индексы физического объема рассчитываются по формулам:
;
;
;
;
… (10.23)
Индивидуальные базисные индексы цен рассчитываются по формулам:
;
;
;
;
… (10.24)
Индивидуальные цепные индексы цен рассчитываются по формулам:
;
;
;
;
… (10.25)
Агрегатные базисные индексы цен рассчитываются по формулам:
;
;
;
;
… (10.26)
Агрегатные цепные индексы цен рассчитываются по формулам:
;
;
;
;
… (10.27)
Индивидуальные базисные индексы товарооборота рассчитываются по формулам:
;
;
;
;
… (10.28)
Индивидуальные цепные индексы товарооборота рассчитываются по формулам:
;
;
;
;
… (10.29)
Агрегатные базисные индексы товарооборота рассчитываются по формулам:
;
;
;
;
… (10.30)
Агрегатные цепные индексы товарооборота рассчитываются по формулам:
;
;
;
;
… (10.31)
Для индивидуальных индексов цен, физического объема и индексов стоимости продукции справедливо правило (состоящее из двух частей):
1)
;
(10.32)
2)
.
(10.33)
Для агрегатных индексов физического объема с постоянными (фиксированными на уровне одного и того же периода) соизмерителями выполняются равенства:
;
(10.34)
.
(10.35)