Пример оценки характера связи между показателями параллельного ряда с помощью коэффициента корреляции рангов Спирмена в случае совпадения их значений

По данным таблицы 7.5 необходимо определить направление и силу связи между численностью работников 10 предприятий одного региона и величиной их основных производственных фондов (ОПФ).

Таблица 7.5 - Данные, характеризующие 10 предприятий одного региона

Показатели	Номер предприятия
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Среднеучетная численность персонала, чел.	90	350	1000	350	200	350	28	90	2500	850
Среднегодовая стоимость ОПФ, млн. грн.	0,24	2,98	5,65	1,26	1,20	1,20	0,50	2,15	80,50	5,65

В таблице 7.6 проранжируем предприятия региона по стоимости ОПФ (факторному признаку, так как численность работников предприятия зависит от количества эксплуатируемого на предприятии оборудования и других объектов основных фондов) в порядке возрастания и присвоим им соответствующие ранги. Параллельно проставим ранги тех же предприятий, какие они заняли бы в ранжированном ряду по среднеучетной численности работников (результативному признаку). Вспомогательные данные для расчета коэффициента корреляции рангов Спирмена также приведены в таблице 7.6.

Таблица 7.6 - Данные, используемые при расчете коэффициента корреляции рангов Спирмена

№ по порядку	Среднегодовая стоимость ОПФ (х), млн. грн.	Среднеучетная численность персонала (у), чел.	Ранги предприятий (R) по признакам х и у		Разность рангов d = Rх - Rу	d2
			Rх	Rу
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	0,24 0,50 1,20 1,20 1,26 2,15 2,98 5,65 5,65 80,50	90 28 200 350 350 90 350 850 1000 2500	1 2 3,5 3,5 5 6 7 8,5 8,5 10	2,5 1 4 6 6 2,5 6 8 9 10	- 1,5 + 1 - 0,5 - 2,5 - 1 + 3,5 + 1 + 0,5 - 0,5 0	2,25 1 0,25 6,25 1 12,25 1 0,25 0,25 0
Всего	х	х	х	х	х	24,5

В ранжированном ряду по факторному признаку повторяются варианты, стоящие на 3 и 4 месте и на 8 и 9 месте, следовательно, ранги этих вариант соответственно будут равны 3,5 ((3+4):2) и 8,5 ((8+9):2).

В ранжированном ряду по результативному признаку повторяются варианты, стоящие на 2 и 3 месте и на 5, 6 и 7 месте, следовательно, ранги этих вариант соответственно будут равны 2,5 ((2+3):2) и 6 ((5+6+7):3).

По формуле 7.4 .

По формуле 7.5 .

По формуле 7.3 коэффициент корреляции рангов Спирмена равен

.

Полученное значение коэффициента корреляции рангов Спирмена свидетельствует о тесной прямой зависимости между величиной производственных фондов и численностью работников предприятия.