К вопросу: статистические характеристики рядов динамики

Формулы для расчета показателей интенсивности динамики приведены в таблице 8.10.

Таблица 8.10 - Показатели интенсивности динамики

Показатель	Обозначение	Механизм расчета
		базисных показателей	№ формулы	цепных показателей	№ формулы
Абсолютный прирост	∆		8.1		8.2
Коэффициент роста	Кр		8.3		8.4
Темп роста	Тр		8.5		8.6
Коэффициент прироста	Кпр		8.7		8.8
					8.9
Темп прироста	Тпр	или			8.10 8.11
Абсолютное значение одного процента прироста	А				8.12
			8.13		8.14

Схематично механизм расчета базисных и цепных показателей динамики показан на рис. 8.1.

Базисные показатели

Цепные показатели

Рисунок 8.1 - Схема расчета цепных и базисных показателей динамики

Зависимость между базисными и цепными показателями динамики характеризуется формулами

, (8.15)

и

. (8.16)

Пример расчета показателей интенсивности динамики

По данным таблицы 8.2 необходимо проанализировать интенсивность изменения расходов на деятельность парламента в Украине за 2001-2008 гг.

Результаты расчетов соответствующих показателей динамики представлены в таблице 8.11.

Таблица 8.11 - Показатели, характеризующие динамику расходов

на деятельность парламента в Украине в 2001-2008 гг.

Показатели	2001 г.	2002 г.	2003 г.	2004 г.	2005 г.	2006 г.	2007 г.	2008 г.
	у0	у1	у2	у3	у4	у5	у6	у7
Расходы на парламент, уi, млн. грн.	164,0	184,3	201,6	306,0	471,0	606,6	801,8	1000,0
Абсолютный прирост, млн. грн.
- цепной, ∆ц (формула 8.2)	-	20,3	17,3	104,4	165,0	135,6	195,2	198,2
- базисный, ∆б (формула 8.1)	-	20,3	37,6	142,0	307,0	442,6	637,8	836,0
Коэффициент роста
- цепной, (формула 8.4)	-	1,124	1,094	1,518	1,539	1,288	1,322	1,247
- базисный, (формула 8.3)	-	1,124	1,229	1,866	2,872	3,699	4,889	6,098
Темп роста, %
- цепной, (формула 8.6)	-	112,4	109,4	151,8	153,9	128,8	132,2	124,7
- базисный, (формула 8.5)	-	112,4	122,9	186,6	287,2	369,9	488,9	609,8
Темп прироста, %
- цепной, (формула 8.11)	-	12,4	9,4	51,8	53,9	28,8	32,2	24,7
- базисный, (формула 8.11)	-	12,4	22,9	86,6	187,2	269,9	388,9	509,8
Абсолютное значение 1 % прироста, млн. грн.
- цепного, Ац (формула 8.14)	-	1,640	1,843	2,016	3,060	4,710	6,066	8,018
- базисного, Аб (формула 8.13)	-	1,640	1,640	1,640	1,640	1,640	1,640	1,640

Суммируя цепные абсолютные приросты (формула 8.15): 20,3 + 17,3 + 104,4 + 165,0 + 135,6 + 195,2 + 198,2 = 836,0 млн. грн., получили значение базисного абсолютного прироста расходов на деятельность парламента в 2008 г., означающее, что в 2008 г. по сравнению с 2001 г. расходы на парламент в Украине возросли на 836,0 млн. грн.

Перемножив цепные коэффициенты роста (формула 8.16): 1,124 ∙ 1,094 ∙ 1,518 ∙ 1,539 ∙ 1,288 ∙ ∙ 1,322 ∙ 1,247 = 6,098, получили значение равное значению базисного коэффициента роста расходов на деятельность парламента Украины в 2008 г., означающее, что в 2008 г. по сравнению с 2001 г. расходы на парламент в Украине возросли в 6,1 раза.

Таким образом, в целом за исследуемый период расходы на деятельность парламента увеличились на 836,0 млн. грн. или в 6,1 раза; другими словами, - составили 609,8 % по сравнению с уровнем 2001 г. или увеличились на 509,8 %. Наибольший рост расходов на деятельность парламента Украины пришелся на 2004 г. и 2005 г.: по сравнению с предыдущим годом они возросли, соответственно, в 1,52 и 1,54 раза. Абсолютное значение 1 % базисного прироста составило 1,64 млн. грн.

Формулы для расчета средних показателей динамики приведены в таблице 8.12.

Таблица 8.12 - Средние показатели динамики

Показатель	Формулы для расчета
Средний уровень ряда (уровень ряда представлен абсолютной величиной)	Ряд динамики	интервальный	№ формулы	моментный	№ формулы
	полный		8.17		8.19
	неполный		8.18		8.20
Средний абсолютный прирост	или				8.21 8.22
Средний коэффициент роста	или				8.23 8.24
Средний темп роста					8.25
Средний темп прироста					8.26

где n - общая длина временного ряда или общее число равных временных отрезков, каждому из которых соответствует свой уровень у_i (i =1, 2,…, n);

t_i – для интервального неполного ряда - длительность (в годах, месяцах, днях) i-го временного отрезка, которому соответствует свой уровень у_i (i =1, 2,…, n);

t_i – для моментного неполного ряда – число лет, месяцев, дней, в течение которых уровень у_i не менялся.