Тема 9. Анализ тенденции развития и колебаний (6 ч.) Основные положения темы
Структура ряда динамики: сущностная характеристика тенденции и колеблемости как элементов ряда динамики.
Изучение основной тенденции развития: характеристика этапов изучения основной тенденции развития; методы проверки ряда динамики на наличие тренда (фазочастотный критерий знаков первой разности, критерий Кокса и Стюарта, метод серий, графический метод).
Механическое выравнивание рядов динамики: метод укрупненных интервалов и метод скользящей средней.
Аналитическое выравнивание рядов динамики: суть аналитического выравнивания ряда динамики; характеристика и расчет параметров линейного, параболического и экспоненциального трендов; особенности выравнивания рядов динамики по прямой, параболе второго порядка и экспоненте.
Характеристика колеблемости: объективная необходимость и значение изучения колебаний уровней динамического ряда; основные типы колебаний статистических показателей (пилообразная колеблемость, циклическая долгопериодическая колеблемость и случайно распределенная во времени колеблемость).
Сезонные колебания: сущностная характеристика сезонных колебаний; понятие сезонной волны; особенности расчета индекса сезонности при наличии и отсутствии тренда.
Иллюстративно-методический материал и примеры решения типовых задач к вопросу: структура ряда динамики
Тенденцию и колебания наглядно показывает график на рис. 9.1. По обеим осям строго соблюдается масштаб, иначе характер динамики будет искажен.
у
тренд:
колебания уровней ряда
t, годы
Рисунок 9.1 - Графическое изображение динамики
К вопросу: изучение основной тенденции развития
Этапы изучения основной тенденции развития показаны на рис. 9.2.
Этапы изучения основной тенденции развития
1. Ряд динамики проверяется на наличие тренда
2. Производится выравнивание временного ряда
Рисунок 9.2 - Этапы и методы изучения основной тенденции развития
Доверительный интервал, с помощью которого устанавливается наличие тренда в ряду динамики методом серий, характеризуется неравенством:
,
(9.1)
где
-
среднее число серий, определяемое по
формуле
;
(9.2)
n - число уровней ряда;
t – нормированное отклонение - параметр, назначаемый в соответствии с принятым уровнем доверительной вероятности Значения t даются в таблицах нормального распределения вероятностей. Наиболее часто используемые сочетания t и Р приведены в таблице 9.1;
- среднее квадратическое отклонение
числа серий, которое рассчитывается по
формуле
.
(9.3)
Таблица 9.1 - Значения нормированного отклонения t
при соответствующих значениях уровней вероятности Р
t |
1,0 |
1,5 |
2,0 |
2,5 |
3,0 |
3,5 |
Р |
0,683 |
0,866 |
0,954 |
0,988 |
0,997 |
0,999 |
Полученные границы доверительного интервала округляют до целых чисел, уменьшая нижнюю границу и увеличивая верхнюю.