Пример расчета цепных и базисных индексов физического объема, цен и товарооборота
По данным таблицы 10.5 на основе расчета индивидуальных и общих (цепных и базисных) индексов физического объема, цен и товарооборота необходимо проанализировать динамику про-
даж фруктов и цен на них в розничной торговле города N за 2001-2008 гг. Кроме того, результатами расчетов следует подтвердить или опровергнуть правила взаимосвязи цепных и базисных индексов.
Таблица 10.5 - Данные о реализации фруктов в розничной торговле города N в 2001-2008 гг.
Показатели |
2001 г. |
2002 г. |
2003 г. |
2004 г. |
2005 г. |
2006 г. |
2007 г. |
2008 г. |
Количество проданной продукции, т: - яблоки - цитрусовые |
18,0 16,5 |
18,4 17,2 |
19,5 20,0 |
20,0 22,8 |
15,2 22,6 |
12,0 20,0 |
12,8 23,1 |
14,4 25,6 |
Средние цены, грн.: - яблоки - цитрусовые |
2,43 5,19 |
2,47 5,03 |
2,46 5,69 |
2,26 6,02 |
3,25 6,25 |
3,58 6,56 |
5,74 7,80 |
7,50 11,2 |
Индивидуальные цепные и базисные индексы физического объема реализации фруктов, цен на них и товарооборота рассчитаем по формулам 10.21, 10.20, 10.25, 10.24, 10.29, 10.28, а агрегатные цепные и базисные индексы физического объема реализации фруктов, цен на них и товарооборота рассчитаем по формулам 10.23, 10.22, 10.27, 10.26, 10.31, 10.30. Результаты расчетов представлены в таблице 10.6.
Таблица 10.6 - Данные, характеризующие динамику реализации фруктов и цен на них
в розничной торговле города N в 2001-2008 гг.
Показатели |
2001 г. |
2002 г. |
2003 г. |
2004 г. |
2005 г. |
2006 г. |
2007 г. |
2008 г. |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
Индивидуальные индексы физического объема продаж яблок:
- цепные ( |
- |
1,022 |
1,060 |
1,026 |
0,760 |
0,790 |
1,067 |
1,125 |
- базисные ( |
- |
1,022 |
1,083 |
1,111 |
0,844 |
0,667 |
0,711 |
0,800 |
Индивидуальные индексы физического объема продаж цитрусовых:
- цепные ( |
- |
1,042 |
1,163 |
1,140 |
0,991 |
0,885 |
1,155 |
1,108 |
- базисные ( |
- |
1,042 |
1,212 |
1,382 |
1,370 |
1,212 |
1,400 |
1,552 |
Индивидуальные индексы цен на яблоки:
- цепные ( |
- |
1,016 |
0,996 |
0,919 |
1,438 |
1,102 |
1,603 |
1,307 |
- базисные ( |
- |
1,016 |
1,012 |
0,930 |
1,337 |
1,473 |
2,362 |
3,086 |
Индивидуальные индексы цен на цитрусовые:
- цепные ( |
- |
0,969 |
1,131 |
1,058 |
1,038 |
1,050 |
1,189 |
1,436 |
- базисные ( |
- |
0,969 |
1,197 |
1,160 |
1,204 |
1,264 |
1,503 |
2,158 |
Стоимость реализованных яблок, грн.
( |
43740 |
45448 |
47970 |
45200 |
49400 |
42960 |
73472 |
108000 |
Стоимость реализованных цитрусовых,
грн. ( |
85635 |
86516 |
113800 |
137256 |
141250 |
131200 |
180180 |
286720 |
Индивидуальные индексы товарооборота яблок:
- цепные ( |
- |
1,039 |
1,055 |
0,942 |
1,093 |
0,870 |
1,710 |
1,470 |
- базисные ( |
- |
1,039 |
1,097 |
1,033 |
1,129 |
0,982 |
1,680 |
2,469 |
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)Продолжение таблицы 10.6
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
Индивидуальные индексы товарооборота цитрусовых:
- цепные ( |
- |
1,010 |
1,315 |
1,206 |
1,029 |
0,929 |
1,373 |
1,591 |
- базисные ( |
- |
1,010 |
1,329 |
1,603 |
1,649 |
1,532 |
2,104 |
3,348 |
Стоимость реализованных фруктов, грн. (( ) + ( )) |
129375 |
131964 |
161770 |
182456 |
190650 |
174160 |
253652 |
394720 |
Товарооборот яблок, исчисленный в
ценах 2001г., грн. ( |
43740 |
44712 |
47385 |
48600 |
36936 |
29160 |
31104 |
34992 |
Товарооборот цитрусовых, исчисленный
в ценах 2001 г., грн. ( |
85635 |
89268 |
103800 |
118332 |
117294 |
103800 |
119889 |
132864 |
Товарооборот фруктов, исчисленный в ценах 2001 г., грн. (( ) + ( )) |
129375 |
133980 |
151185 |
166932 |
154230 |
132960 |
150993 |
167856 |
Агрегатные индексы физического объема продаж фруктов:
- цепные ( |
- |
1,036 |
1,128 |
1,104 |
0,924 |
0,862 |
1,136 |
1,112 |
- базисные ( |
- |
1,036 |
1,169 |
1,290 |
1,192 |
1,028 |
1,167 |
1,298 |
Товарооборот яблок, исчисленный в ценах предшествующего года, грн.
( |
- |
44712 |
48165 |
49200 |
34352 |
39000 |
45824 |
82656 |
Товарооборот цитрусовых, исчисленный в ценах предшествующего года, грн.
( |
- |
89268 |
100600 |
129732 |
136052 |
125000 |
151536 |
199680 |
Товарооборот фруктов, в ценах предшествующего года, грн. (( ) + ( ) |
- |
133980 |
148765 |
178932 |
170404 |
164000 |
197360 |
282336 |
Агрегатные индексы цен на фрукты:
- цепные ( |
- |
0,985 |
1,087 |
1,020 |
1,119 |
1,062 |
1,285 |
1,398 |
- базисные ( |
- |
0,985 |
1,070 |
1,093 |
1,236 |
1,310 |
1,680 |
2,352 |
Агрегатные индексы товарооборота фруктов:
- цепные ( |
- |
1,020 |
1,226 |
1,128 |
1,045 |
0,914 |
1,456 |
1,556 |
- базисные ( |
- |
1,020 |
1,250 |
1,410 |
1,474 |
1,346 |
1,961 |
3,051 |
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
В течение рассматриваемого периода (2001-2008 гг.) наблюдался устойчивый рост продаж и яблок и цитрусовых в натуральном выражении по 2004 г. включительно, далее в течение двух лет физические объемы их реализации стали снижаться, а в 2007 г. опять начался рост продаж указанных фруктов в натуральном выражении по сравнению с предыдущим периодом, сохранившийся и в 2008 г. В целом же за исследуемый период объемы продаж яблок в натуральном выражении уменьшились на 20,0 % ((0,8 - 1) ∙ 100), а цитрусовых - выросли на 55,2 % ((1,552 - 1) ∙ 100).
Цены на яблоки из года в год в течение 2001-2008 гг. колебались как в сторону уменьшения, так и в сторону увеличения. Резкий рост цен на яблоки наблюдался в 2005 г. (143,8 %) и в 2007 г. (160,3 %), что объяснятся неурожаем яблок в 2005-2008 гг., обусловившим падение объемов их продаж в натуральном выражении. В целом же за весь период цены на яблоки выросли на 208,6 % ((3,086 - 1) ∙ 100), что объясняется высоким спросом на отечественные фрукты при неудовлетворительном объеме их предложения. Динамика в исследуемом периоде продаж яблок в натуральном выражении и цен на них, в первую очередь, была обусловлена природно-климатическими факторами.
Цены на цитрусовые росли более или менее равномерно в течение всего рассматриваемого периода (исключение составил 2002 г.) и их общий рост за исследуемый период составил 215,8 %. Рост цен на цитрусовые обусловлен, в первую очередь, таможенной политикой государства и инфляционными процессами.
Товарооборот яблок за весь исследуемый период увеличился на 146,9 %, что объясняется значительным опережающим базисным темпом прироста цен на яблоки в 2008 г. по сравнению с 2001 г. (208,6 % (3,086-1) ∙ 100)) базисный темп снижения физического объема их продаж за соответствующий период (- 20,0 % (0,8-1)∙ 100)). Исключение в базисном росте товарооборота яблок в рассматриваемом периоде составил 2006 г.
Товарооборот цитрусовых за период 2001-2008 гг. вырос в 3,3 раза за счет того, что физический объем их продаж увеличился чуть более чем в 1,5 раза, а цены – в 2,2 раза (1,552 ∙ 2,158 = 3,3). При этом рост товарооборота цитрусовых наблюдался на протяжении всего исследуемого периода за исключением 2006 г.
Динамика товарооборота фруктов (яблок и цитрусовых), обусловленная только изменениями физического объема их продаж в исследуемом периоде до 2005 г. имела тенденцию к росту, а в 2005-2006 гг. имело место снижение товарооборота фруктов, вследствие уменьшения проданного их количества по сравнению с предыдущим периодом. В 2007 г. опять начался рост продаж фруктов в розничной торговле города N по сравнению с предыдущим периодом. В целом же за исследуемый период физический объем продаж фруктов увеличился в 1,3 раза.
Произведение индивидуальных цепных индексов физического объема, цен и товарооборота яблок и цитрусовых равняется базисным индексам, рассчитанным для 2008 г., соответствующих показателей: 1,022 ∙ 1,06 ∙ 1,026 ∙ 0,76 ∙ 0,79 ∙ 1,067 ∙ 1,125 = 0,8; 1,042 ∙ 1,163 ∙ 1,14 ∙ 0,991 ∙ 0,885 ∙ 1,155 ∙ 1,108 = 1,551; 1,016 ∙ 0,996 ∙ 0,919 ∙1,438 ∙ 1,102 ∙ 1,603 ∙ 1,307 = 3,086; 0,969 ∙ 1,131 ∙ 1,058 ∙ 1,038 ∙ 1,05 ∙ 1,189 ∙ 1,436 = 2,158; 1,039 ∙ 1,055 ∙ 0,942 ∙ 1,093 ∙ 0,870 ∙ 1,71 ∙ 1,47 = 2,469; 1,01 ∙ 1,315 ∙ 1,206 ∙ 1,029 ∙ 0,929 ∙ 1,373 ∙ 1,591 = 3,347, что подтверждает равенства, представленные формулами 10.32 и 8.16.
Разделив
индивидуальные базисные индексы
физического объема, цен и товарооборота
яблок и цитрусовых, рассчитанные для
2008 г., на индивидуальные базисные индексы
этих же показателей для 2007 г. получаем
цепные индивидуальные индексы
соответствующих показателей 2008 г.:
;
;
;
;
;
,
что подтверждает равенство, представленное
формулой 10.33.
Произведение
агрегатных цепных индексов физического
объема продаж фруктов равняется базисному
агрегатному индексу физического объема
товарооборота, исчисленному для 2008 г.:
1,036 ∙ 1,128 ∙ 1,104 ∙ 0,924 ∙ 0,862 ∙ 1,136 ∙ 1,112 =
1,298, что подтверждает равенство,
представленное формулой 10.34. Частное
от деления агрегатного базисного индекса
физического объема продаж фруктов,
исчисленного для 2008 г., на соответствующий
агрегатный базисный индекс, рассчитанный
для 2007 г., равно агрегатному цепному
индексу физического объема товарооборота
2008 г.:
1,112, что подтверждает равенство,
представленное формулой 10.35. Выполнение
указанных равенств стало возможным
благодаря тому, что цены, выступающие
в качестве соизмеретелей при расчетах
агрегатных цепных индексов физического
объема товарооборота фруктов, были
зафиксированы на уровне одного года -
2001.
Цены на фрукты в исследуемом периоде неуклонно росли и общий прирост цен в 2008 г. по сравнению с 2001 г. составил 135,2 % ((2,352 - 1) ∙ 100). Исключением явился 2002 г., когда цены на фрукты по сравнению с 2001 г. в среднем упали на 1,5 % ((0,985 - 1) ∙ 100). Так как при расчетах агрегатных цепных индексов цен веса имели переменную базу, т.е. принимались на уровне предшествующего периода, то равенства 10.34 и 10.10.35 не соблюдаются.
Товарооборот фруктов рос от года к году на протяжении всего рассматриваемого периода, за исключением 2006 г., в котором цепной агрегатный индекс товарооборота составил 0,914, что обусловлено паданием физического объема продаж фруктов в этом году на 13,8 % ((0,862 - 1) ∙ 100) при росте цен на фрукты на 6,2 % ((1,062 – 1) ∙ 100). В целом за период 2001-2008 гг. товарооборот фруктов вырос в 3 раза.
Для характеристики взаимосвязи цепных и базисных индексов товарооборота правила, выраженные формулами 10.34 и 10.35, действуют.