Пример расчета индексов сезонности при условии наличия тренда

Реализация молочной продукции в розничной торговле города К по кварталам 2005-2008 гг. характеризуется данными таблицы 9.8. Необходимо проанализировать внутригодовую динамику реализации молочной продукции в городе К.

Таблица 9.8 - Данные о реализации молочной продукции в розничной торговле в городе К

по кварталам 2005-2008 гг., тыс. т

Квартал	2005 г.	2006 г.	2007 г.	2008 г.
I II III IV	39,9 65,8 63,9 38,5	38,1 82,3 83,4 45,1	45,9 101,5 103,8 63,8	55,7 115,5 121,7 65,5

Просуммировав квартальные уровни реализации молочной продукции в розничной торговле города К по годам (2005г. - 208,1 тыс. т; 2006 г. – 248,9 тыс. т; 2007 г. – 315,0 тыс. т; 2008 – 358,4 тыс. т), видим наличие ярко выраженной тенденции роста. Для исключения влияния тенденции при анализе внутригодовой динамики реализации молочных изделий в городе К используем метод, основанный на аналитическом выравнивании уровней ряда.

Выравнивание уровней ряда динамики реализации молочной продукции в городе К по кварталам 2004-2008 гг. проведем по прямой (формула 9.4). Параметры линейного тренда рассчитаем по данным таблицы 9.9 упрощенным способом, выбрав начало отсчета t таким образом, чтобы было выполнено условие ∑t = 0.

Таблица 9.9 - Данные для расчета параметров линейного тренда

реализации молочной продукции в городе К по кварталам 2005-2008 гг.

Период	, тыс. т	t	∙ t	t2	, тыс. т	, %
1	2	3	4	5	6	7
I квартал 2005 г. II квартал 2005 г. III квартал 2005 г. IV квартал 2005 г. I квартал 2006 г. II квартал 2006 г. III квартал 2006 г. IV квартал 2006 г. I квартал 2007 г. II квартал 2007 г. III квартал 2007 г. IV квартал 2007 г. I квартал 2008 г. II квартал 2008 г. III квартал 2008 г. IV квартал 2008 г.	39,9 65,8 63,9 38,5 38,1 82,3 83,4 45,1 45,9 101,5 103,8 63,8 55,7 115,5 121,7 65,5	-15 - 13 - 11 - 9 - 7 - 5 - 3 - 1 1 3 5 7 9 11 13 15	- 598,5 - 855,4 - 702,9 -346,5 - 266,7 - 411,5 - 250,2 - 45,1 45,9 304,5 519,0 446,6 501,3 1270,5 1582,1 982,5	225 169 121 81 49 25 9 1 1 9 25 49 81 121 169 225	46,65 49,85 53,05 56,25 59,45 62,65 65,85 69,05 72,25 75,45 78,65 81,85 85,05 88,25 91,45 94,65	85,5 132,0 120,0 68,4 64,1 131,4 126,6 65,3 63,5 134,5 132,0 77,9 65,5 130,9 133,1 69,2
Всего	1130,4	0	2175,6	1360	1130,4	х

По формуле 9.10 и данным столбца 2 таблицы 9.9 а = 1130,4 : 16 = 70,65 тыс. т.

По формуле 9.11 и данным столбцов 3 и 4 таблицы 9.9 b = 2175,6 : 1360 = 1,6 тыс. т.

По формуле 9.12 = 15 ∙ 16 ∙ 17 : 3 = 1360.

В соответствии с формулой 9.4 уравнение прямой выровненного ряда динамики выглядит следующим образом: .

На основании этого уравнения рассчитаем значения уровней выровненного ряда динамики (см. столбец 6 табл. 9.9) и сопоставим с ними исходные уровни ряда , т. е. найдем индивидуальные индексы уровней исследуемых показателей для каждого квартала каждого года (см. столбец 7 табл. 9.9).

Индексы сезонности для каждого квартала определяем по формуле 9.21.

Так, для первого квартала индекс сезонности равен %; для второго квартала - %; для третьего квартала - = = 127,9%; для четвертого квартала - = = 70,2 %.

Наглядное представление о внутригодовой динамике реализации молочной продукции в розничной торговле города К по кварталам 2005-2008 гг. дает графическое изображение «сезонной волны» приведенное на рис. 9.7., отражающее наиболее активную реализацию молочных изделий в летний период. Самые же значительные объемы реализации молочной продукции приходятся на второй квартал.

, %

130 -

120 -

110 -

100 -

90 -

80 -

70 -

∕∕

0 Кварталы

I II III IV

Рисунок 9.7 - Сезонная волна реализации молочной продукции в розничной торговле

города К в 2005-2008 гг. по кварталам