Вопросы и задания для самоконтроля

1. Что понимается под статистическим показателем?

2. В чем состоит основное различие между статистическим показателем и признаком единицы совокупности?

3. Охарактеризуйте атрибуты статистических показателей на конкретном примере.

4. Прокомментируйте основные функции статистических показателей.

5. Что отражают абсолютные величины?

6. Каковы особенности представления абсолютных величин в статистике?

7. Каковы особенности расчета условно-натуральных величин?

8. Что представляет собой относительная величина в статистике?

9. В каких формах могут быть выражены относительные величины?

10. Охарактеризуйте все типы относительных величин.

11. Что характеризуют средние величины?

12. Назовите общие принципы расчета средних величин.

13. Охарактеризуйте особенности расчета простых и взвешенных степенных средних.

14. Назовите основные свойства средней арифметической взвешенной и прокомментируйте их прикладное значение.

15. Каковы правила выбора формы средней величины качественного признака?

Практические задания для самоконтроля

1. Английский фермер с 1 га пашни получил 9 бушелей пшеницы, 15 бушелей овса и 10 бушелей ячменя. Причем, под пшеницу было занято 30 га пашни, под овес - 62 га, а ячмень – 48 га. Каков будет суммарный урожай зерновых культур, исчисленный в условных единицах (бушелях), если в Великобритании бушель пшеницы весит 27,216 кг, бушель овса – 18,144 кг, бушель ячменя – 21,772 кг. За условную единицу измерения, т.е. условный бушель, примем бушель ячменя.

Примечание: бушель – мера емкости сыпучих тел в Англии и США.

2. На птицеферме за год было скормлено птице: овса – 25ц, зерна кукурузы – 150ц, ячменя – 5ц, проса 6 ц. Определите общее количество кормов, скормленных птице, в переводе на условные кормовые единицы по следующим коэффициентам: овес – 1,00; зерно кукурузы – 1,34; ячмень – 1,21; просо – 096.

3. По результатам социологических исследований в США установили, что комфортная разница в росте между мужчиной и женщиной в паре составляет 9 %. Определите оптимальный рост «своей половинки». О каком виде относительных величин идет речь в данном примере.

4. Используя соответствующие методики расчета относительных величин и особенности взаимосвязи отдельных статистических показателей, заполните пустые ячейки таблицы 4.8. Укажите, какие относительные величины были рассчитаны при решении задачи. Охарактеризуйте производственную деятельность промышленного предприятия за исследуемый период.

Таблица 4.8 - Данные, характеризующие производственную деятельность

промышленного предприятия за 2009-2010 гг.

Показатели	Период			Индекс роста	Темп прироста, %	Плановый темп роста, %	Процент перевыполнения планового задания, %
	базисный	отчетный
	факт	план	факт
Выпуск продукции, тыс. грн., всего		10000		1,091			20,0
В том числе: продукция А			4000	1,000		75,0
продукция Б	5000		4000		- 20,0	80,0	0,0
продукция В	2000			в 2 раза		150,0
Численность работников, чел., всего	220
Из них:
служащие, чел.			65
%	31,8			х	х	х	х
рабочие, чел.		130	145
%		65		х	х	х	х
Производительность труда работников, тыс. грн. / чел

5. На основании данных таблицы 4.9 рассчитайте все возможные относительные величины и сделайте соответствующие выводы.

6. Темп снижения производства продукции предприятия в текущем году по сравнению с базисным годом составил 5,0 % притом, что рост продукции предприятия был запланирован в 1, 2 раза. Определите процент выполнения планового задания текущего года.

Таблица 4.9 - Данные, характеризующие состав работников и

результаты производственной деятельности предприятий одной отрасли, за 200_ г.

Показатели	Предприятие № 1	Предприятие № 2
Численность руководителей, чел. Численность специалистов, чел. Численность прочих служащих, чел. Численность основных рабочих, чел. Численность вспомогательных рабочих, чел. Товарная продукция, тыс. грн. Индекс роста товарной продукции Процент перевыполнения планового задания по товарной продукции, %	3 5 1 12 2 300,0 1,105 12,5	2 4 1 13 3 400,0 1,000 - 3,4

7. Планом предусматривалось увеличение выпуска продукции в отчетном году по сравнению с предыдущим годом на 3 %, фактически же было произведено продукции на 7,25 % больше, чем в базисном периоде. Определите процент выполнения по выпуску продукции в отчетном году.

8. Планом предусматривалось снизить себестоимость валовой продукции на 2 %, фактически же она была снижена всего на 0,9 % по сравнению с уровнем прошлого года. Каков процент выполнения планового задания по снижению себестоимости валовой продукции в отчетном году и как он характеризует изменение себестоимости валовой продукции?

9. На предприятии планировалось увеличить производительность труда в 1,1 раза, при этом фактический рост производительности труда составил 112%. Определите процент перевыполнения планового задания.

10. Охарактеризуйте динамику урожайности овощных культур, если фермерское хозяйство планировало увеличить ее в результате агротехнических мероприятий на 3,5%, а погодные условия привели к недовыполнению планового задания по росту урожайности зерновых культур на 10,3 %.

11. По исправленным данным таблицы 2.2. охарактеризуйте структуру валового внутреннего продукта Украины в целом за 2008 г, исчисленного распределительным методом и методом конечного использования.

12. По исправленным данным таблицы 2.3. охарактеризуйте изменение видовой структуры основных фондов судостроительного завода в 2008 г., а также рассчитайте среднегодовую стоимость основных фондов предприятия.

13. По данным таблицы 4.10 проведите группировку работников предприятия по стажу их трудовой деятельности на рассматриваемом предприятии и рассчитайте средний стаж работы сотрудников предприятия двумя способами: по не сгруппированным данным и сгруппированным данным.

14. Данные по восьми предприятиям легкой промышленности о выпуске продукции за год представлены в таблице 4.11. Определите выпуск валовой продукции в среднем на одно предприятие отрасли.

15. Данные о распределении рабочих красильного цеха ткацкой фабрики по возрасту приведены в таблице 4.12. Определите средний возраст рабочих цеха.

Таблица 4.10 - Данные о стаже работы сотрудников предприятия, лет

№ п/п	Стаж работы	№ п/п	Стаж работы	№ п/п	Стаж работы	№ п/п	Стаж работы	№ п/п	Стаж работы
1	12	16	2	31	8	46	14	61	21
2	24	17	29	32	29	47	1	62	8
3	8	18	14	33	14	48	5	63	33
4	3	19	21	34	25	49	24	64	25
5	17	20	17	35	13	50	19	65	14
6	1	21	3	36	5	51	34	66	7
7	26	22	8	37	23	52	26	67	12
8	18	23	31	38	36	53	13	68	28
9	34	24	35	39	22	54	21	69	15
10	5	25	20	40	3	55	12	70	19
11	28	26	21	41	16	56	6	71	26
12	7	27	5	42	9	57	33	72	17
13	14	28	10	43	21	58	11	73	32
14	16	29	19	44	18	59	2	74	4
15	23	30	27	45	28	60	30	75	31

Таблица 4.11 – Данные, характеризующие выпуск валовой продукции предприятий легкой промышленности

Номер предприятия	1	2	3	4	5	6	7	8	Итого
Валовая продукция, млн. грн.	3,2	2,4	2,8	4,2	3,0	4,6	3,7	4,3	28,2

Таблица 4.12 – Данные, характеризующие распределении рабочих красильного цеха ткацкой фабрики по возрасту

Возраст (полных лет)	До 21	21-23	23-25	25-27	27 и старше	Итого
Число рабочих	6	15	30	85	64	200

16. Ряд распределения продовольственных магазинов по годовой выработке продавца приведен в в таблице 4.13. Определите годовую выработку в среднем на одного продавца по всем магазинам, вместе взятым.

Таблица 4.13 – Данные, характеризующие распределения продовольственных магазинов по годовой выработке продавца

Выработка продавца, тыс. грн.	Число магазинов	Удельный вес продавцов в общей численности их во всех магазинах, %
До 60 60-80 80-100 100 и более	7 8 15 10	20 25 50 5
Всего	40	100

17. Данные, характеризующие результативность работы продавцов по трем продовольственным магазинам торга приведены в таблице 4.14. Определите среднюю выработку на одного продавца торга.

18. Со склада предприятия до склада региональной оптовой базы автомобиль, груженный продукций, ехал со скоростью 40 км/ч, обратно же (без груза) – 60 км/ч. Определите среднюю скорость поездки автотранспорта предприятия на региональный оптовый склад и обратно.

Таблица 4.14 - Данные, характеризующие производительность труда продавцов

по трем продовольственным магазинам торга

Номер магазина	Средняя выработка на одного продавца, тыс. грн.	Общий товарооборот за год, тыс. грн.
1 2 3	35 42 38	280 630 266
Всего	Х	1176

19. Страховая компания заключает договоры страхования имущества граждан. В зависимости от вида имущества, его состояния, категории страховой компании, конкретного рискового случая и т.д. страховая сумма может изменяться от 10 тыс. грн. до 5 млн. грн. Рассчитайте среднюю сумму по страховке.

20. Затраты времени на изготовление единицы продукции А на предприятии № 1 составили 6 мин., на предприятии № 2 – 8 мин, на предприятии № 3 – 5 мин, на предприятии № 4 – 6 мин. Каковы средние затраты труда на изготовление единицы продукции А по всем предприятиям.

21. Прирост производства продукции на предприятии в 2002 г. по сравнению с 2001 г. составил 2 %, в 2003 г. по сравнению с 2002 г. темп роста производства продукции составил 97 %, в свою очередь, объем производства продукции в 2004 г. по сравнению с 2003 г. вырос в 1,1 раза, а в 2005 г. по сравнению с 2004 г. – в 1,05 раз. Каков среднегодовой прирост объема производства продукции за период с 2001 г. по 2005 г.

22. Привес поросят по месяцам первого полугодия составил: январь – 7 %, февраль – 8 %, март – 10 %, апрель – 12 %, май – 6 %, июнь – 5 %. Найти среднемесячный рост живого веса поросят в первом полугодии.

23. Три мебельные фабрики выпускают одинаковую продукцию (наборы мебели для кухни). Данные, характеризующие отдельные технико-экономические показатели производственной деятельности этих предприятий и их продукции приведены в таблице 4.15. Найдите средние затраты времени и среднюю себестоимость (затраты денежных средств) изготовления одного кухонного гарнитура, а также среднюю производительность труда работников предприятий и их среднюю фондовооруженность. Обоснуйте выбор формулы средней величины.

Таблица 4.15 - Показатели производственной деятельности трех мебельных фабрик за 200_ г.

№ предприятия	Среднеучетная численность работников, чел	Среднегодовая стоимость ОПФ, тыс. грн.	Производительность труда, грн./чел	Затраты на производство всей продукции, тыс. грн.	Затраты на изготовление одного кухонного набора
					времени, ч	денежных средств, грн.
1 2 3	28 15 44	163,5 74,0 208,0	76400,0 112402,5 103670,8	2056,3 1390,0 4473,5	22,0 18,5 19,2	765,0 824,2 638,5
Всего	87	445,5	-	7919,8	-	-

Напомним, что себестоимость единицы продукции рассчитывается как отношение общих затрат на производство всей продукции к объему произведенной продукции в натуральном выражении; производительность труда - как отношение объема произведенной продукции к среднеучетной численности работников предприятия; фондовооруженность – как отношение среднегодовой стоимости основных производственных фондов (ОПФ) предприятия к среднеучетной численности его персонала.

24. Расходы на деятельность парламента Украины в 2005 г. по сравнению в 2004 г. выросли в 1,539 раз, в 2006 г. по сравнению в 2005 г. - в 1,288 раза, в 2007 г. по сравнению в 2006 г. - в 1,322 раза, в 2008 г. по сравнению в 2007 г. - в 1,247 раз. Рассчитайте среднегодовой рост расходов на деятельность парламента Украины в исследуемом периоде.

Примечание: расчеты коэффициентов роста расходов на деятельность парламента Украины проведены по данным сайта bim.com.ua.

25. Рыболовецкий колхоз производит посол и расфасовку добытой рыбы в бочки объемом 12 л, 40 л и 60 л. За путину было заготовлено 10 тыс. бочек соленой рыбы объемом 12 л, 60 тыс. бочек объемом 40 л и 30 тыс. бочек объемом 60 л. Рассчитайте средний объем бочкотары, используемой на предприятии.

26. Какова средняя цена 1 кг картофеля на рынке, если за день по цене 2,2 грн. было продано 45 кг картофеля, по цене 2,5 грн. – 60 кг, а по цене 3,0 грн. – 25 кг.

27. Сторона первого квадрата 20см, второго 22 см, а третьего 25 см. Какова средняя сторона этих трех квадратов?

28. Кондитерская фабрика упаковывает продукцию в картонные короба емкостью 0,048 м³, 0,024 м³ и 0,001 м³. Для планирования расходов на доставку своей продукции потребителю, работники отдела сбыта должны знать примерные габариты перевозимого груза, чтобы рассчитать количество привлекаемого автотранспорта. В основе этих расчетов лежит средняя величина стороны упаковочного короба. Планируемый объем выпуска продукции в соответствующей таре составляет: 120 тыс. коробов емкостью 0,048 м³, 320 тыс. коробов емкостью 0,024 м³ и 60 тыс. коробов емкостью 0,001 м³. Рассчитайте среднюю величину стороны упаковочного короба.

29. На основании данных таблицы 4.16 определите процент бракованной продукции в среднем по трикотажной фабрике за I и II кварталы и охарактеризуйте динамику среднего процента брака за первое полугодие.

Таблица 4.16 - Данные, характеризующие уровень бракованной продукции трикотажной фабрики за первое полугодие

Номер цеха	I квартал		II квартал
	Удельный вес бракованной продукции в общем объеме выпущенной продукции, %	Фактический выпуск продукции, тыс. грн.	Удельный вес бракованной продукции в общем объеме выпущенной продукции, %	Объем бракованной продукции, грн.
1 2 3	1,4 0,8 1,2	48 56 82	1,2 0,8 1,0	532 680 700

30. Три предприятия, расположенные в одном регионе, выпускают одинаковую продукцию А. Данные о затратах на производство продукции А за два года приведены в таблице 4.17. Охарактеризуйте динамику себестоимости единицы продукции А, выпускаемой в регионе, рассчитав среднюю себестоимость производства продукции А по трем предприятиям.

31. На основании данных таблицы 4.18, характеризующих работу двух промышленных предприятий одной отрасли, выпускающих одинаковый ассортимент продукции, определите на каком из них и на сколько выше производительность труда рабочих.

Таблица 4.17 – Данные, характеризующие затраты на производство продукции А по трем предприятиям области за 2007-2008 гг.

№ предприятия	2007 г.		2008 г.
	Общие затраты на производство продукции, тыс. грн.	Себестоимость единицы продукции, грн./ед.	Себестоимость единицы продукции, грн./ед.	Объем выпушенной продукции, тыс. ед.
1 2 3	882,4 4281,0 1228,0	53,8 50,2 56,0	54,0 52,6 55,4	24,0 136,0 48,0

Таблица 4.18 – Данные, характеризующие производительность труда рабочих по двум промышленным предприятиям одной отрасли

Ассортимент продукции	Предприятие 1		Предприятие 2
	Производительность труда, тыс. грн./чел.	Численность рабочих, занятых производством конкретной продукции, чел.	Объем производства продукции, тыс. грн.	Производительность труда, тыс. грн./чел.
А Б В	180,0 145,8 240,6	118 110 125	21865,0 18280,4 51438,0	167,5 160,0 222,4

32. На основании данных по двум сельскохозяйственным предприятиям, представленных в таблице 4.19 необходимо определить, в каком из них и насколько выше средняя урожайность зерновых культур.

Таблица 4.19 – Данные, характеризующие эффективность производственной деятельности двух сельскохозяйственных предприятия

Культура	Предприятие 1		Предприятие 2
	Валовой сбор, ц	Урожайность, ц/га	Посевная площадь, га	Урожайность, ц/га
Пшеница озимая Рожь Ячмень Просо	32500 1620 13640 1650	25 18 22 15	1540 120 460 80	20 19 18 13
Итого	49410	-	2200	-

33. Число студентов первого курса университета направления подготовки бакалавров «Экономика и предпринимательство» по состоянию на 01.01.10 г. составляло 48 чел., на 01.02.10 г. – 46 чел., на 01.03.10 г. – 47 чел., на 01.04.10 г. – 48 чел., на 01.05.10 г. – 48 чел., на 01.06.10 г. – 48 чел., на 01.07.10 г. – 44 чел. Определите среднее число студентов первого курса экономических специальностей, обучавшихся в университете во втором семестре.