12.Первинні параметри кола

Основними характеристиками, що визначають величину струму й напруги в кожній точці симетричного або коаксіального кола, є чотири первинних параметри передачі: активний електричний опір R, індуктивність L, ємність С та провідність ізоляції G. Ці параметри рівномірно розподілені по всій довжині кола. Отже, кабель зв'язку являє собою однорідну лінію з рівномірно розподіленими параметрами. У техніку кабелів зв'язку прийнято визначати всі параметри на 1 км довжини кола. Первинні параметри передачі кола (R, L, С и G) залежать від діаметра й матеріалу провідників, відстані між ними, типу ізоляції, температури й частоти струму.

Активний електричний опір кабельного кола складається з опорів двох струмопровідних жил і втрат, обумовлених впливом електромагнітного поля розглянутого кола на сусідні провідники й інші металеві частини конструкції кабелю (екран, металеву оболонку й ін.).

При розрахунку активного опору кабельного кола його зручно представляти у вигляді двох доданків: опору постійному струму й опору, викликаного зміною електромагнітного поля змінного струму.

Електричний опір кола постійному струму, Ом/км, визначається по формулі:

(1.1)

де  - питомий опір металу провідника, рівний для міді 0,0175 Оммм²/м і для алюмінію 0,0291 Оммм²/м; d - діаметр провідника, мм; l - довжина провідника, км; s — площа поперечного переріза провідника, мм².

Опір кола симетричного кабелю, викликаний зміною електромагнітного поля змінного струму залежить від частоти струму. Більшою мірою залежить від частоти опір жил. При проходженні по колі струму високої частоти усередині кожного провідника утворяться вихрові струми, які замикаються в товщі провідника по траєкторіях, схожим на еліпси. Напрямок вихрових струмів у провіднику завжди збігається з напрямком переданого на поверхні провідника струму. Таким чином, переданий струм витісняється із центра провідника на його поверхню.

З урахуванням всіх цих втрат активний опір кола R, Ом/км, при високій частоті визначається формулою:

(1.2)

де R₀ - електричний опір кола постійному струму; F - коефіцієнт, що враховує втрати в провіднику внаслідок поверхневого ефекту; Р - коефіцієнт, що враховує втрати в провідниках другої пари цієї ж четвірки; для зіркової скрутки Р = 5, для подвійної парної скрутки Р = 2; G_I - коефіцієнт, що враховує втрати в провіднику внаслідок ефекту близькості; Н - коефіцієнт, що враховує втрати в провіднику внаслідок повторної дії ефекту близькості;  - коефіцієнт спіральності скрутки  = 1,02; R - додатковий опір внаслідок втрат на вихрові струми в сусідніх четвірках і металевій оболонці; а - відстань між центрами провідників, мм; d₀ - діаметр провідника, мм.

Цей додатковий опір визначається по наближеній формулі:

де f - частота, Гц; п - число четвірок у кабелі.

Також активний опір залежить від температури. Теоретично від температури залежать всі чотири первинних параметри, однак практично варто враховувати тільки вплив на величину активного опору, тому що зміна параметрів L, С и G від температури досить незначна (на один-два порядків нижче) і визначається температурними коефіцієнтами діелектрика.

Температурна залежність активного опору визначається по формулі:

(1.3)

де R, - опір кола (провідника) при температурі t °C; R₂₀- опір кола (провідника) при температурі 20 °С; _R - температурний коефіцієнт опору, рівний для мідних провідників 0,004 і для алюмінієвих провідників 0,0037.

Індуктивність кабельного кола складається із внутрішньої індуктивності кожного провідника й зовнішньої індуктивності, обумовленої зовнішнім магнітним потоком. Величина магнітної проникності впливає на величину внутрішньопровідникової індуктивності жил, виготовлених з магнітних матеріалів (сталі, біметалічних сталь-мідь). Як правило, провідники для кабелів зв'язку виготовляються в основному мідні й в окремих випадках алюмінієві, тобто з діамагнітних матеріалів (  = 1). Індуктивність кола симетричного кабелю також залежить від частоти струму.

Індуктивність кола L, Г/км, при високій частоті дорівнює

(1.4)

де Q - коефіцієнт, що враховує витиснення магнітного поля із провідника внаслідок поверхневого ефекту; а - відстань між центрами провідників, мм.

Ємність кабельного кола аналогічна ємності конденсатора, у якого роль обкладок виконують струмопровідні жили (провідники), а діелектриком служить ізолюючий їх матеріал.

Ємність кабельного кола в кабельній техніці прийнято називати робочою ємністю, на відміну від часткових ємностей, тобто ємностей між будь-якими окремими жилами та жилами й оболонкою кабелю.

Робоча ємність С, Ф/км, симетричної пари визначається по формулі:

(1.5)

де _Э - еквівалентна діелектрична проникність ізоляції; k - коефіцієнт скрутки; d₀ - діаметр струмопровідної жили, мм; d_r — діаметр групи жил, мм (для парної скрутки d_r = 1,65d₁ а для зіркової скрутки d_r = 2,41d₁; d₁ - діаметр ізольованої жили, мм);  - поправочний коефіцієнт, рівний 0,94 для парної скрутки й 0,75 для зіркової скрутки.

З формули (1.5) видно, що робоча ємність залежить від діаметра провідників і відстані між ними й типу ізоляції (_э). Еквівалентна діелектрична проникність ізоляції _э залежить від матеріалу діелектрика й типу ізоляції й дорівнює для симетричних пар:

1,21,3 - для кордельно-полістирольної ізоляції;

1,31,4 - для пористо-поліетилеиової;

1,82,0 - для суцільної поліетиленової;

1,351,45 - для кордельно-паперової.

Провідність ізоляції кабельного кола складається із провідності ізоляції постійному струму й провідності ізоляції змінному струму. Провідність ізоляції постійному струму досить мала й становить порядку 1*10^-10 Мом/км, тому нею звичайно нехтують.

Провідність ізоляції змінному струму залежить від провідності ізоляції постійному струму, діелектричних втрат і частоти струму.

Явище діелектричних втрат у конденсаторі характеризується тим, що струм випереджає напругу не на 90° а на кут (90-). Кут  називається кутом діелектричних втрат. Провідність, обумовлена діелектричними втратами, дорівнює G₁ = Ctg, отже,

(1.6)

Як вказувалося вище, у кабельних лініях зв'язку величина Go мала в порівнянні з G₁, тому нею можна зневажити.

Для складної комбінованої ізоляції (діелектрик плюс повітря) визначається еквівалентна величина tg_е, що значно менше tg суцільного діелектрика.

Як правило, норми на опір ізоляції (зворотна величина провідності ізоляції) даються при температурі 20°С. З підвищенням температури у всіх видів ізоляції опір знижується.