7.3. Индексный метод в исследовании систем управления

Необходимость разработки индексного метода обусловлена потребностями общества в учете и анализе динамики цен.

Сформулируем основные задачи, решаемые индексным методом:

1. Оценка динамики обобщающих показателей, характеризующих разнородные совокупности.

2. Анализ влияния факторов на изменение результативных обобщающих показателей.

3. Анализ влияния структурных сдвигов на изменение средних показателей по однородной совокупности.

4. Территориальные, в том числе международные сравнения.

Индекс представляет собой относительный показатель, который характеризует изменение исследуемого сложного экономического явления во времени, в пространстве или по сравнению с некоторым эталоном (например, планируемым или нормативным уровнем).

По охвату единиц совокупности индексы делятся на индивидуальные и сводные.

Индивидуальные индексы характеризуют динамику или территориальные изменения по одному товару, одному виду продукции и т.п.

Рассмотрим наиболее распространенные в практике экономического анализа индивидуальные индексы.

Индивидуальный индекс цены:

,

где  цена товара в текущем периоде;  цена товара в базисном периоде.

Индивидуальный индекс физического объема реализации:

,

где  количества товара, реализованное в текущем периоде;  количества товара, реализованное в базисном периоде.

Сводные индексы вычисляются по товарным группам или нескольким видам продукции, выпускаемым одним предприятием или всеми предприятиями отрасли и т. п. Сводные индексы могут быть представлены в трех формах: агрегатной, средней арифметической или средней гармонической.

7.4. Цели и технологии проведения корреляционного и регрессивного анализа

Большинство экономических процессов представляют собой ре­зультат множества одновременно действующих причин. Каждый про­цесс при повторении его причинного комплекса за счет случайности реализуется с отклонением от закона, лежащего в его основе.

Различают два вида зависимости между экономическими явления­ми: функциональная и стохастическая (статистическая). Зависимость между двумя величинами и называется функциональной, если каждо­му значению величины соответствует единственное значение вели­чины , и наоборот. Примером функциональной связи в экономике может служить зависимость производительности труда от объема про­изведенной продукции и затрат рабочего времени.

Однако гораздо чаще в экономике имеет место статистическая за­висимость, когда каждому фиксированному значению независимой переменой соответствует не одно, а множество значений зависимой переменной , причем заранее нельзя сказать, какое именно значение примет . Это связано с тем, что на кроме переменной влияют и многочисленные неконтролируемые случайные факторы.

Частным случаем статистической зависимости является корреляци­онная зависимость, при которой функциональной зависимостью связа­ны фактор и среднее значение (математическое ожидание) результа­тивного показателя .

Отметим две основные цели подобных исследований.

1. Установление самого факта наличия (или отсутствия) статистиче­ски значимой зависимости между и . При такой постановке задачи ста­тистический вывод имеет альтернативную природу — зависимость «есть» или «нет» — и обычно сопровождается лишь количественной характери­стикой  измерителем степени тесноты исследуемой зависимости.

Задача оценки степени тесноты связи между показателями решает­ся методами корреляционного анализа.

2. Прогноз, восстановление неизвестных индивидуальных или средних значений результативного показателя по заданным значени­ям объясняющих переменных.

Задача восстановления средних значений результативного показа­теля у по заданным значениям объясняющих переменных решается методами регрессионного анализа.

Таким образом, в задачах исследования зависимостей использу­ются методы корреляционного и регрессионного анализов. При этом методы корреляционного анализа применяют на этапе предваритель­ной обработки информации, результаты которого используют в рег­рессионном анализе при построении и анализе свойств уравнения регрессии.