3.7. Мощность, развиваемая газоотводным пороховым двигателем

Рассмотрим для примера наиболее распространенный газоотводный двигатель с возвратно-поступательным движением двух поршней (рисунок 3.8). Поршни 1 и 6 насажены на шток 5 и перемещаются в цилиндре 2, который крепится между стволами (показаны только два ствола 3 и 8, попавшие в сечение). В средней части цилиндра имеются газоотводные каналы 4 и 9, связывающие каналы стволов с рабочими камерами цилиндра.

С

11. Изд. №9872

тволы, подающие газ в переднюю и заднюю камеры, чередуются. Поочередной подачей газа от выстрела к выстрелу в переднюю и заднюю камеры обеспечивается возвратно-поступательное движение штока.

Э то движение штока с помощью кривошипно-шатунного механизма и конических зубчатых колес преобразуется во вращательное движение блока стволов.

Когда шток с поршнями приходит в одно из крайних положений, газ из цилиндра выбрасывается за пределы оружия через выхлопные отверстия 7. Две винтовые выемки 10 на штоке обеспечивают подачу газа из стволов в камеры при одновременном поступательном движении штока и вращательном движении цилиндра двигателя автоматики с блоком стволов.

Для повышения эффективности двигателя автоматики в нем предусмотрена отсечка газа, т.е. перекрытие штоком газоотводного канала, когда в стволе упадет давление, что исключает возможность обратного течения газа из цилиндра в ствол. Момент отсечки газа регулируется соответствующим подбором длин винтовых выемок 10 на штоке.

Развиваемая газоотводным пороховым двигателем мощность может быть определена с помощью зависимости

, (3.29)

где А_ДВ – приведенная к блоку стволов работа двигателя за один цикл.

Работа двигателя в течение цикла определяется выражением

, (3.30)

где р – давление газов в цилиндре двигателя;

F_П – площадь поршня;

i_дв – передаточное число от блока стволов к поршню;

η_дв – коэффициент передачи энергии от блока стволов к поршню;

φ_Н – угол поворота блока стволов к началу заполнения газом цилиндра двигателя;

φ_К – угол поворота блока стволов к концу рабочего хода поршня.

Величину давления р можно получить из уравнения сохранения энергии для газоотводных устройств оружия, рассматриваемого в гл. 2.

Если пренебречь утечкой газа через зазоры (поршни имеют уплотнительные кольца), а тепловые потери учесть уменьшением коэффициента μ в формуле расхода газа из ствола в цилиндр двигателя, то уравнение сохранения энергии (2.28) запишется в виде

, (3.31)

где W – текущий объем рабочей камеры цилиндра;

Т_С – температура газа в стволе;

G_f – массовый расход газа из ствола в цилиндр;

k – показатель адиабаты порохового газа;

R – газовая постоянная.

Дифференцируя левую часть уравнения (3.31) и преобразуя его, получим

. (3.32)

При этом учтено, что в многоствольном оружии с вращающимся блоком стволов при установившемся режиме текущий объем цилиндра W является функцией времени, которая определяется скоростью вращения блока ω и передаточным числом i_дв, т.е. практически не зависит от закона изменения давления р.

Т

11*

ак как в двигателях автоматики обычно применяется отсечка газа, то с достаточной для практики точностью можно принять допущение о критическом течении газа из ствола в цилиндр для всего периода истечения. В этом случае формула расхода газа будет иметь вид

, где .

В приведенной формуле обозначены:

f – площадь сечения газоотводного канала;

μ – коэффициент, учитывающий потери при истечении;

р_с – давление газа в стволе;

w_с – удельный массовый объем газа в стволе.

Подставив в уравнение (3.32) выражение G_f и используя уравнение состояния газа в стволе p_cw_c = RT_c, получим

. (3.33)

Уравнение (3.33) является линейным дифференциальным уравнением первого порядка вида

,

где и .

Решение этого уравнения имеет вид:

.

При t = 0 давление р₀ =0. Следовательно, c = 0. Поскольку интеграл

,

а также, учитывая, что ,

получим следующее решение уравнения (3.33):

. (3.34)

С достаточной для практики точностью удельный объем газа в стволе можно выразить адиабатической зависимостью

, (3.35)

где р_со и w_со – давление и удельный объем газа в стволе в момент прохождения снарядом газового отверстия.

Преобразуя уравнение (3.34) с учетом зависимости (3.35), получим следующее выражение, определяющее давление в двигателе автоматики р

. (3.36)

Перейдем к переменной интегрирования φ – поворота блока стволов, связанной со временем зависимостью φ=ωt, и введем коэффициент А, объединяющий величины, независящие от времени. Тогда из (3.36) следует

, (3.37)

где .

Формула (3.37) определяет давление газа в двигателе автоматики для периода течения газа из ствола в цилиндр, т. е. до отсечки.

После того, как произошла отсечка, газ, продолжая расширяться, совершает полезную работу до момента выхлопа.

Для этого периода можно воспользоваться адиабатической зависимостью

, (3.38)

где W_ОТС – объем камеры цилиндра в момент отсечки газа;

p_ОТС – давление газа в этот момент, определяемое выражением

.

Адиабатическое расширение газа совершается до момента выхлопа, который происходит в конце рабочего хода поршня и определяется углом φ_выхл = φ_к

Подставляя полученные выражения (3.37) и (3.38) в формулы (3.29) и (3.30), определяющие N_ДВ и А_ДВ, и имея в виду, что , получим

. (3.39)

За начало отсчета углов φ удобно принять положение блока стволов, соответствующее крайнему положению поршней (мертвой точке).

Тогда ,

где φ_В – угол воспламенения, т. е. угол поворота блока к моменту воспламенения капсюля патрона;

t₁ – время от воспламенения капсюля до прохода снарядом газоотводного отверстия в стволе;

ω – угловая скорость вращения блока.

Угол воспламенения оказывает существенное влияние на характер кривой N_ДВ(Т) и является важной характеристикой, которая выбирается в зависимости от темпа стрельбы оружия.

Двигатель проектируется так, чтобы при установившемся режиме поступление газа в цилиндр начиналось бы после прохождения поршнем мертвой точки в малый начальный объем каморы, т. е. при небольшом положительном значении угла φ_Н. На кривой N_ДВ(Т) это будет соответствовать начальному участку нисходящей ветви. Чтобы это обеспечить, необходимо соответствующим образом выбрать значение угла φ_В. Как видно из выражения φ_Н и очевидно из физического смысла, для оружия с большим темном стрельбы угол φ_В следует уменьшать, а для оружия с меньшим темпом – увеличивать. В общем случае угол φ_В может быть положительным или отрицательным в зависимости от того с запаздыванием или с опережением относительно крайнего положения поршней происходит воспламенение капсюля. Величина этого угла в реальных образцах оружия находится в диапазоне .

Если в оружии с правильно выбранным углом φ_В произойдет увеличение темпа стрельбы, то газ из ствола начнет поступать в камору при большем смещении поршня относительно мертвой точки, т. е. в больший начальный объем, что приведет к уменьшению давления газа в двигателе. Кроме того, в этом случае сила давления газа будет совершать работу на меньшем пути поршня. По этой причине, несмотря на увеличение темпа стрельбы, мощность двигателя автоматики будет падать.

При уменьшении темпа стрельбы вначале мощность двигателя автоматики будет возрастать, что очевидно из вышеприведенных рассуждений. А затем, при дальнейшем уменьшении темпа, мощность станет падать за счет уменьшения множителя Т в формуле (3.39) при замедляющемся росте других величин (давления газа и рабочего хода поршня) в связи с нелинейным законом изменения передаточного числа i_дв.