7.3. Методи вивчення тенденції розвитку правових явищ

Рівні динамічного ряду будь-якого правового показника змінюються внаслідок дії різноманітних причин і умов. Характер їх коливання неоднаковий, але в їх зміні можна встановити певні закономірності, основну тенденцію розвитку. Тенденція — це певний напрям розвитку, тривала еволюція, яка має характер зростання, стабільності або зниження рівнів правового явища.

Статистичне вивчення тенденції правових явищ ґрунтується на розкладанні рівнів динамічного ряду на дві складові:

, де f(t) — основна тенденція, зумовлена впливом постійно діючих причин; — залишкові величини, які характеризують наближення реального правового процесу до основної тенденції розвитку.

Для встановлення тенденції розвитку будь-якого правового явища треба замінити фактичні рівні цього динамічного ряду на рівні, обчислені за певною методикою. До найпростіших методів виявлення тенденції розвитку належить згладжування рівнів динамічного ряду, укрупнення інтервалів та зімкнення динамічних рядів.

Згладжування передбачає обчислення ковзних середніх за збільшеними інтервалами часу при послідовному зрушенні на один рівень динамічного ряду. При цьому первинні коливання згладжуються і чіткіше проявляється основна тенденція роз- витку. Важливе значення для виконання цієї процедури має період згладжування m, який може бути парним або непарним. На практиці переважно застосовуються непарні періоди згладжування (m = 3, 5, 7, …). Ковзна середня відноситься до се- редини k-го періоду згладжування, а ряд ковзних середніх корот- ший від ряду фактичних рівнів правових показників на (m – 1) рівень.

При парному періоді згладжування (т = 4, 6, 8, 12) виникає проблема віднесення ковзних середніх до відповідного періоду часу, а тому обчислення ковзних середніх завершується центруванням.

Наприклад, у таблиці наведено дані про кількість цивільних справ, які надійшли до районних судів міста за 10 місяців поточного року:

Місяці	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Кількість цивільних справ	471	443	718	645	574	808	776	825	843	810
Ковзні середні кількості цивільних справ		544	602	646	676	716	803	815	826

Значне коливання кількості цивільних справ не дозволяє помітити певну тенденцію їх зміни. Застосуємо згладжування до рівнів цього динамічного ряду, тобто замінимо фактичну кількість цивільних справ ковзними середніми, обчисленими для трирівневого інтервалу:

і т. д.

Замість 10 фактичних рівнів цього ряду отримаємо 8, бо (3 – 1 = 2), тобто фактичний ряд коротший ряду ковзних середніх на 2 рівні. Перетворений методом згладжування динамічний ряд виявляє чіт- ку тенденцію зростання кількості цивільних справ, які надійшли до районних судів міста.

Іноді для виявлення закономірності розвитку правових явищ доводиться вдаватися до укрупнення інтервалів часу, тобто підсумування правових показників за більш тривалі його відрізки. Цим досягається вирівнювання рівнів динамічного ряду і тенденція їх зміни стає більш помітною.

Наприклад, у таблиці наведено дані про кількість зареєстрованих злочинів за кожний місяць року:

Місяці	Січень	Лютий	Березень	Квітень		Травень	Червень	Липень		Серпень	Вересень	Жовтень		Листопад	Грудень
Кількість зареєстрованих злочинів	2035	1938	2160	2166		2333	2168	2256		2284	2264	2129		2311	2413
	6133				6667				6804				7153

Об’єднаємо місячні дані у квартальні і отримаємо динамічний ряд кількості зареєстрованих злочинів, який чітко відтворює тенденцію зростання злочинності.

Недоліком цього способу є втрата уявлення про зміну рівнів правового показника в середині збільшеного інтервалу часу.

Досить часто дослідженню динаміки будь-яких правових явищ за тривалі проміжки часу перешкоджають територіальні зміни, реорганізація управління і т. ін. Щоб дістати порівнювані дані, використовується прийом зімкнення динамічних рядів.

Наприклад, у зв’язку з укрупненням районів міста межі Голосіївського району змінилися в 2000 році. Кількість розглянутих справ не порівнювана до 2000 року з цим самим показником після 2000 року. Щоб зімкнути цей ряд, від абсолютних показників слід перейти до відносних. За базу береться 2000 рік і визначається темп зростання до і після зміни територіальних меж району. Два ряди динаміки з однією базою порівняння можна замінити зімкненим динамічним рядом кількості розглянутих у суді справ.

Рік	Кількість розглянутих у суді справ		У відсотках до 2000 року			Зімкнений ряд
	До реорганізації	Після реорганізації	До реорганізації	Після реорганізації
1998 1999 2000 2001 2002	1700 1640 1600	1690 1970 2050	106 102 100	100 116 122	106 102 100 116 122

Крім згладжування, укрупнення і зімкнення у правовій статистиці застосовуються і більш складні прийоми визначення тенден- ції розвитку, до яких відноситься аналітичне вирівнювання. На відміну від перелічених прийомів, аналітичне вирівнювання дає змогу не тільки встановлювати наявність тенденції розвитку, але й кількісно її вимірювати.

Суть аналітичного вирівнювання полягає в тому, що тенденція розвитку описується деякою математичною функцією від часу (t) – , найбільш близькою до фактичних рівнів правових показників. Ця функція називається рівнянням тренду. Основою вибору функціонального виду рівняння тренду є аналіз абсолютних приростів і темпів приросту. Якщо абсолютний приріст рівнів правового показника стабільний, то для описування такої тенденції використовується лінійна функція . Якщо ж стабільними виявляються темпи приросту, для описування тенденції використо­вується показникова функція: . Для цих функцій t — порядковий номер періоду часу; а — початковий рівень динамічного ряду, значення правового показника для t = 0. Параметр b характеризує середній абсолютний приріст правового показника для лінійної функції та середній темп зростання — для показникової функції.

Параметри трендового рівняння визначаються методом найменших квадратів, основною умовою якого є Якщо відлік часу t перенести в середину динамічного ряду, то . Для непарної кількості рівнів динамічного ряду t становить – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, для парного – t дорівнює – 5, – 3, – 1, 1, 3, 5. У такому випадку параметри лінійного рівняння тренду обчислюються за формулами:

, які використовуються для прогнозування зміни правових явищ на найближче майбутнє.

Наприклад, у таблиці наведено дані про кількість неповнолітніх, засуджених за шахрайство, за 1995—2001 роки, осіб:

Рік		t		yt
1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001	48 57 62 66 71 77 81	– 3 – 2 – 1 0 1 2 3	9 4 1 0 1 4 9	– 144 – 114 – 62 0 71 154 243	50 55 61 66 71 77 82
Разом	462	0	28	148	462

Обчисливши в таблиці необхідні суми, підставимо їх у формули розрахунку параметрів (осіб); (осіб).

Лінійне рівняння тренду . Це означає, що середньорічна кількість підлітків, засуджених за шахрайство становить 66 осіб, а щорічно в середньому ця кількість підлітків зростала при­близно на 5 осіб.

Для визначення теоретичних (обчислених за лінійною функцією) значень кількості підлітків у лінійне рівняння тренду підставимо значення t: осіб; (осіб). Виявлену тенденцію можна поширити на майбутнє. Такий прийом називається екстраполяцією. Вона дає змогу обчислювати рівні динамічного ряду за його межами. Очікуваний рівень на основі лінійного тренду дорівнює . Кількість неповнолітніх, засуджених за шахрайство у 2002 році становитиме: осіб, якщо виявлена тенден- ція збережеться в найближчому році.