§ 75. Фотоэффект

Поместим цинковую пластину на электроскоп (прибор для обнаружения и измерения электрических зарядов) и зарядим ее. Затем осветим пластину ультрафиолетовым светом. Тогда, если пластина была заряжена отрицательно, электроскоп разряжается. Этого не происходит, если пластина была заряжена положительно. Очевидно, металл под действием света испускает отрицательно заряженные частицы. По отклонению этих частиц в магнитном поле измерили удельный заряд частиц и установили, что испускаемые частицы — электроны. Явление испускания электронов металлами под действием света было названо фотоэлектрическим эффектом или просто фотоэффектом.

Б ыли экспериментально изучены закономерности фотоэффекта, а именно между световыми характеристиками источника света (частота ν и поток Ф света) и электрическими характеристиками (сила I фототока и напряжение U). Результаты представлены на рис. 75.1. Из рис. 75.1 видно, что для прекращения фототока необходимо создать задерживающее электрическое поле с разностью потенциалов U_з, называемое напряжением. При U = U_з можем написать

Рис. 75.1

(75.1)

где m и q — масса и заряд электрона; v_m — скорость самых быстрых электронов.

При ускоряющем электрическом поле фототок I возрастает с увеличением U и достигает максимального значения I_н, называемого силой фототока насыщения, причем чем больше световой поток Ф, тем больше сила I_н фототока насыщения.

На основании экспериментальных данных можем сформулировать следующие законы фотоэффекта:

1) фототок начинается одновременно с освещением металлической пластины;

2) фототока не будет, пока частота ν света меньше величины ν₀, названной фотоэлектрическим порогом; ν₀ не зависит от источника света, а зависит только от металла пластины, на которую падает свет, т. е. является характеристикой металла;

3) при ν > ν₀ сила фототока насыщения I_н пропорциональна потоку Ф света;

4) задерживающее напряжение U_з не зависит от потока Ф света;

5) задерживающее напряжение U_з увеличивается пропорционально частоте ν света:

(75.2)

где U₀ также является характеристикой только металла пластины; k — постоянная (рис. 75.2).

Рис. 75.2

§ 76. Формула Эйнштейна для фотоэффекта

Экспериментально полученные законы фотоэффекта не могли быть объяснены с точки зрения электромагнитной теории света. Зато они легко интерпретировались с квантовой точки зрения. Рассмотрим подробнее пятый закон фотоэффекта, согласно которому задерживающее напряжение U_з пропорционально частоте ν света:

(76.1)

Умножим соотношение (76.1) на q — заряд электрона:

Учитывая формулу (75.1), запишем полученное выражение в виде

(76.2)

где — максимальная кинетическая энергия, с которой самые быстрые электроны вырываются из металла; hν — квант энергии, доставляемый светом металлической пластине (qk = h); A — минимальная работа, которую надо совершить, чтобы вырвать электрон из металла (A = qU₀).

По аналогии с энергией hν мы можем для A написать

(76.3)

откуда видно, что работа выхода электрона из металла, так же как и фотоэлектрический порог ν₀, является характеристикой только металла. Обычно A измеряют в электрон-вольтах (1 эВ = 1,6∙10^–19 Дж). Отметим, что формулу (76.3) можем записать в виде

(76.4)

где λ₀ — длина волны света источника, называемая также фотоэлектрическим порогом и являющаяся характеристикой только металла.

Как видно из предыдущих рассуждений, пятый закон фотоэффекта, а также и другие законы фотоэффекта, легко интерпретируются с квантовой точки зрения, согласно которой пучок света с частотой ν состоит из конечного числа маленьких энергетических частиц — фотонов, переносящих элементарное количество энергии — квант энергии, равный hν, где h — постоянная Планка (h = 6,63∙10^–34 Дж∙с).

Выражение (76.2), переписанное в виде

(76.5)

и названное формулой Эйнштейна для фотоэффекта, представляет закон сохранения энергии при фотоэффекте: фотон с частотой ν > ν₀, встречая электрон металла, самоуничтожается; его квант энергии затрачивается на работу выхода электрона и металла и сообщения ему кинетической энергии.

Отметим, что вышесказанное относится лишь к электронам на самой поверхности металла. В противном случае энергия, необходимая для удаления электрона из металла, может быть больше A, и тогда электрон вылетает с кинетической энергией, меньшей .

Пример 76.1. При фотоэффекте с платиновой поверхности электроны полностью задерживаются разностью потенциалов U_з = 0,8 В. Найти длину волны λ используемого облучения.

Дано: Uз = 0,8 В	Решение
λ – ?

(из Приложения Г мы взяли для платины A = 5,3 эВ).

Ответ:

Пример 76.2. Фотоэлектрический порог для некоторого металла λ₀ = 275 нм. Найти максимальную кинетическую энергию E_km электронов, вырываемых из металла светом с длиной волны λ = 180 нм.

Дано: λ0 = 275 нм λ = 180 нм	Решение
Ekm – ?

Ответ: