- •Курс физики
- •Механика глава 1. Кинематика и динамика частицы § 1. Путь и перемещение
- •§ 2. Скорость и ускорение
- •§ 3. Сила и работа
- •Глава 2. Кинематика и динамика вращения твердого тела § 4. Угловая скорость и угловое ускорение
- •§ 5. Средняя скорость и среднее ускорение
- •§ 6. Момент силы
- •Глава 3. Законы сохранения § 7. Механическая энергия. Закон сохранения механической энергии
- •§ 8. Импульс. Закон сохранения импульса
- •§ 9. Момент импульса. Закон сохранения момента импульса
- •Глава 4. Механические колебания § 10. Гармонические колебания
- •§ 11. Затухающие колебания
- •§ 12. Вынужденные колебания
- •Глава 5. Механические волны § 13. Гармонические волны
- •§ 14. Плоская гармоническая волна
- •Экзаменационные вопросы 1
- •Контрольные задания 1 Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Вариант 10
- •Вариант 11
- •Вариант 12
- •Вариант 13
- •Вариант 14
- •Вариант 15
- •Вариант 16
- •Вариант 17
- •Вариант 18
- •Вариант 19
- •Вариант 20
- •Вариант 21
- •Вариант 22
- •Вариант 23
- •Вариант 24
- •Вариант 25
- •Вариант 26
- •Вариант 27
- •Вариант 28
- •Вариант 29
- •Вариант 30
- •Приложение а
- •Молекулярная физика глава 6. Кинетическая теория газов § 15. Уравнение состояния идеального газа
- •§ 16. Внутренняя энергия идеального газа
- •§ 17. Распределение Максвелла
- •§ 18. Барометрическая формула
- •§ 19. Распределение Больцмана
- •§ 20. Явления переноса
- •Глава 7. Термодинамика § 21. Термодинамическая система и термодинамический процесс
- •§ 22. Первый закон термодинамики
- •§ 23. Теплоемкость идеального газа
- •§ 24. Адиабатический процесс
- •§ 25. Энтропия
- •§ 26. Второй и третий законы термодинамики
- •Глава 8. Реальные газы § 27. Силы межмолекулярного взаимодействия в газах
- •§ 28. Агрегатное состояние вещества
- •§ 29. Уравнение Ван-дер-Ваальса
- •§ 30. Внутренняя энергия реального газа
- •Экзаменационные вопросы 2
- •Контрольные задания 2 Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Вариант 10
- •Вариант 11
- •Вариант 12
- •Вариант 13
- •Вариант 14
- •Вариант 15
- •Вариант 16
- •Вариант 17
- •Вариант 18
- •Вариант 19
- •Вариант 20
- •Вариант 21
- •Вариант 22
- •Вариант 23
- •Вариант 24
- •Вариант 25
- •Вариант 26
- •Вариант 27
- •Вариант 28
- •Вариант 29
- •Вариант 30
- •Приложение б
- •Электромагнетизм глава 9. Электрическое поле в вакууме § 31. Напряженность поля
- •§ 32. Поток вектора
- •§ 33. Теорема Гаусса для поля вектора
- •§ 34. Циркуляция вектора
- •§ 35. Потенциал поля
- •§ 36. Связь между φ и
- •Глава 10. Электрическое поле в диэлектрике § 37. Диполь в электрическом поле
- •§ 38. Поляризация диэлектрика
- •§ 39. Вектор
- •Глава 11. Энергия электрического поля § 40. Электроемкость
- •§ 41. Электроемкость плоского конденсатора
- •§ 42. Энергия электрического поля
- •Глава 12. Электрический ток § 43. Электрический ток
- •§ 44. Закон Ома для проводника
- •§ 45. Обобщенный закон Ома
- •§ 46. Закон Джоуля – Ленца
- •Глава 13. Магнитное поле в вакууме § 47. Магнитная индукция
- •§ 48. Закон Био – Савара
- •§ 49. Теорема Гаусса для поля вектора
- •§ 50. Теорема о циркуляции вектора
- •§ 51. Магнитное поле в соленоиде
- •§ 52. Закон Ампера
- •Глава 14. Магнитное поле в веществе § 53. Контур с током в магнитном поле
- •§ 54. Намагничивание магнетика
- •§ 55. Вектор
- •Глава 15. Энергия магнитного поля § 56. Индуктивность
- •§ 57. Электромагнитная индукция
- •§ 58. Энергия магнитного поля
- •Глава 16. Электромагнитные волны § 59. Вихревое электрическое поле
- •§ 60. Ток смещения
- •§ 61. Система уравнений Максвелла
- •§ 62. Электромагнитные волны
- •Глава 17. Волновая оптика § 63. Свет
- •§ 64. Интерференция света
- •§ 65. Дифракция света
- •§ 66. Поглощение света
- •§ 67. Рассеяние света
- •§ 68. Поляризация света
- •§ 69. Закон Малюса
- •§ 70. Вращение плоскости поляризации
- •Контрольные задания 3 Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Вариант 10
- •Вариант 11
- •Вариант 12
- •Вариант 13
- •Вариант 14
- •Вариант 15
- •Вариант 16
- •Вариант 17
- •Вариант 18
- •Вариант 19
- •Вариант 20
- •Вариант 21
- •Вариант 22
- •Вариант 23
- •Вариант 24
- •Вариант 25
- •Вариант 26
- •Вариант 27
- •Вариант 28
- •Вариант 29
- •Вариант 30
- •Экзаменационные вопросы 3
- •Приложение в
- •Квантовая физика глава 18. Квантовая оптика § 71. Тепловое излучение
- •§ 72. Закон Кирхгофа
- •§ 73. Законы теплового излучения черного тела
- •§ 74. Формула Планка
- •§ 75. Фотоэффект
- •§ 76. Формула Эйнштейна для фотоэффекта
- •§ 77. Фотон
- •§ 78. Эффект Комптона
- •Глава 19. Квантовая механика § 79. Волны де Бройля
- •§ 80. Волновая функция
- •§ 81. Соотношение неопределенностей Гейзенберга
- •§ 82. Уравнение Шредингера
- •§ 83. Микрочастица в потенциальном ящике
- •Глава 20. Атомная физика § 84. Атом водорода
- •§ 85. Излучение и поглощение света атомом водорода
- •§ 86. Пространственное квантование
- •§ 87. Принцип Паули
- •Глава 21. Зонная теория твердых тел § 88. Металлы, полупроводники и диэлектрики
- •§ 89. Электронно-дырочная проводимость полупроводников
- •§ 90. Примесные полупроводники
- •Глава 22. Ядерная физика § 92. Строение атомного ядра
- •§ 93. Энергия связи ядра
- •§ 94. Радиоактивность
- •Контрольные задания 4 Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Вариант 10
- •Вариант 11
- •Вариант 12
- •Вариант 13
- •Вариант 14
- •Вариант 15
- •Вариант 16
- •Вариант 17
- •Вариант 18
- •Вариант 19
- •Вариант 20
- •Вариант 21
- •Вариант 22
- •Вариант 23
- •Вариант 24
- •Вариант 25
- •Вариант 26
- •Вариант 27
- •Вариант 28
- •Вариант 29
- •Вариант 30
- •Экзаменационные вопросы 4
- •Приложение г
- •Оглавление
§ 3. Сила и работа
В предыдущих параграфах мы не говорили о причине движения частицы. Опыт показывает, что этой причиной является ее взаимодействие с другой частицей или частицами. Установление взаимосвязи между характером этого взаимодействия и законом движения частицы называют динамикой.
Взаимодействие между частицами может происходить непосредственно при контакте (удар, трение, давление и т. д.) или на расстоянии через посредство создаваемых частицами полей (например, гравитационного притяжения).
В качестве меры воздействия, оказываемого на частицу со стороны других частиц, ввели векторную величину , называемую силой. Под действием силы частицы изменяют свою скорость или от нуля до некоторого значения (если частица была неподвижна), или от одного значения до другого (если частица двигалась). Другими словами, можно сказать, что частица под действием силы приобретает ускорение. Опыт показывает (второй закон динамики Ньютона), что ускорение частицы пропорционально силе, действующей на нее:
(3.1)
где m — положительная скалярная величина, называемая массой частицы.
Масса является характеристикой частицы. Взяв массу некоторой частицы за эталон, можно на основании соотношения (3.1) определить массу любой частицы. Массу принятого эталона назвали килограммом. Измеряя массу в килограммах (кг) и ускорение в метрах на секунду в квадрате (м/с2), мы можем из соотношения получить размерность силы (кг∙м/с2). Ее назвали ньютоном (Н). Под действием силы в 1Н частица массой 1 кг получает ускорение 1 м/с2.
Выражение (3.1), записанное в виде
, (3.2)
называют основным уравнением динамики частицы.
Если на частицу действует не одна, а одновременно несколько сил и т. д., то в уравнении (3.2) … и называется результирующей силой.
Пусть частица под действием силы совершает движение по траектории из точки 1 в точку 2. В общем случае может меняться как по направлению, так и по модулю, т. е. Рассмотрим элементарное перемещение , в пределах которого можно считать (рис. 3.1). Назовем элементарной работой силы на перемещении скалярное произведение векторов и :
(3.3)
Рис. 3.1
Скалярное произведение
(3.4)
где F и dr — модули векторов и ; α — угол между векторами и .
Из выражения (3.4) видно, что работа — величина алгебраическая: может быть как положительной, так и отрицательной. Если α — острый угол > 0), работа положительна. Если α — тупой угол >0), работа отрицательна. При работа равна нулю.
Работа силы при движении частицы по траектории из точки 1 в точку 2:
(3.5)
Единицей измерения работы является джоуль (Дж), который равен работе, совершаемой силой 1 H на пути 1 м.
Работу, совершаемую силой в единицу времени, называют мощностью этой силы. Если за время сила совершает работу то мощность этой силы
(3.6)
скалярному произведению силы , действующей на частицу, на скорость этой частицы.
Мощность — как и работа — величина алгебраическая. Единицей измерения мощности является ватт (Вт), который равен работе 1 Дж, совершаемой в 1 с.
Пример 3.1. Частица массой m = 0,5 кг движется вдоль оси по закону , м, где Найти модуль силы, действующей на тело в конце первой секунды движения.
Дано:
m = 0,5 кг
|
Решение
|
|
Ответ:
Пример 3.2. В момент времени известны радиус-вектор, частицы и начальная скорость Найти закон движения частицы , если на нее действует сила где — положительная постоянная. Масса частицы равна .
Дано:
v
>0
|
Решение
|
|
Ответ:
Пример 3.3. Находясь под действием постоянной силы частица переместилась из точки 1 с радиусом-вектором в точку 2 с радиусом-вектором Какая при этом совершена работа?
Дано:
|
Решение
|
|
(см. Приложение А)
Ответ: