Вариант 2

1. Закон вращения тела , рад, где А = 10 рад; B = = 10 рад/c; С = 2 рад/c². Найти модуль ускорения частицы тела, находящегося на расстоянии r = 0,1 м от оси вращения, в момент времени t₁ = 4 c.

2. Под действием силы F = 10 Н частица движется вдоль оси по закону где C = 1 м/с². Найти массу частицы.

3. Частица совершает гармоническое колебания вдоль оси Амплитуда колебаний частицы А = 5 см. Период колебаний частицы T = 4 c. Найти модуль v_max максимальной скорости частицы.

Вариант 3

1. Закон движения частицы где и — положительные постоянные. Найти скорость частицы.

2. Шар катится без скольжения по горизонтальной поверхности. Кинетическая энергия шара E_к = 14 Дж. Определить кинетические энергии и поступательного и вращательного движения шара.

3. Шайбу пустили снизу вверх на горку со скоростью шайбы v₁ = 10 м/с. Определить высоту , на которой скорость шайбы v₂ = 7 м/с. Трением пренебречь.

Вариант 4

1. Закон движения частицы м, где b = 1 м/с; с = 1 м/с³. Найти ускорение частицы в момент времени t₁ = 3 c.

2. Скорость пути в момент времени равна v₁ = 800 м/с. При движении в воздухе в момент времени t₂ = 0,8 c скорость пули уменьшилась до v₂ = = 200 м/с. Модуль силы сопротивления воздуха пропорционален квадрату скорости: Масса пули m = 10 г. Определить коэффициент сопротивления .

3. Человек массой m_ч = 60 кг стоит на краю горизонтального диска массой m_д = 240 кг. Человек совершает равномерное перемещение по краю диска на угол относительно диска и останавливается. Считая человека частицей, найти угол поворота φ_д диска вокруг оси, проходящей через центр диска перпендикулярно его плоскости.

Вариант 5

1. Закон вращения тела рад. Найти модуль β углового ускорения тела в момент времени его остановки.

2. Частица массой движется под действием силы , где  — постоянный вектор; ω — положительная константа. В момент радиус-вектор и скорость частицы равны нулю. Найти закон движения частицы .

3. Амплитуда колебаний частицы за время уменьшилась в раз. Найти коэффициент затухания β.

Вариант 6

1. Колесо вращается вокруг своей оси по закону рад, где B = 1 рад/c; С = 1 рад/c²; и D = 1 рад/c³. Найти радиус обода колеса, если известно, что в момент времени t₁ = 2 c частицы обода колеса имеют нормальное ускорение м/c².

2. Сила , Н, приложена к частице с радиусом-вектором м. Найти момент силы относительно начала координат.

3. Закон движения частицы см. Найти модуль v_max максимальной скорости частицы.

Вариант 7

1. Закон вращения тела , рад, где a = 5 рад/c². Найти средний модуль углового ускорения тела за промежуток времени от до t₂ = = 2 c.

2. Тело массой m = 1 кг брошено вертикально вверх со скоростью v₁ = 10 м/с. Максимальная высота подъема тела м. Найти по этим данным работу силы сопротивления воздуха за время подъема тела.

3. Частица, положение которой относительно начала отсчета декартовой системы координат (точка О) дается радиусом-вектором имеет импульс кг ∙ м/с. Определить момент импульса относительно точки О.