Глава 10. Электрическое поле в диэлектрике § 37. Диполь в электрическом поле

Электрический диполь (или просто диполь) — это система из двух точечных зарядов – q и + q, равных по величине, но противоположных по знаку, находящихся на некотором расстоянии ℓ друг от друга.

Поведение диполя в электрическом поле описывают с помощью электрического момента

(37.1)

где q > 0; — вектор, направленный от – q к + q. Направление электрического момента диполя совпадает с направлением вектора (рис. 37.1)

Рис. 37.1

Поместим диполь в однородное электрическое поле с напряженностью . Пусть и — силы, действующие на заряды + q и – q диполя (рис. 37.2).

Рис. 37.2

Можем написать

(37.2)

(37.3)

Момент сил и относительно центра диполя О, помещенного в начало координат,

(37.4)

где и — радиусы-векторы зарядов + q и – q. Подставляя формулы (37.2) и (37.3) в соотношение (37.4), имеем

(37.5)

(из рис. 37.2 видно, что ). С учетом выражения (37.1) окончательно получаем

Момент сил стремится повернуть диполь так, чтобы его электрический момент установился по направлению вектора электрического поля. Такое положение диполя является устойчивым. Действительно, где α — угол между векторами и . M = 0, если α = 0, т. е. когда направления векторов и совпадают ().

§ 38. Поляризация диэлектрика

Диэлектриками называют вещества, практически не проводящие электрического тока. В диэлектриках нет заряженных частиц, способных свободно перемещаться (в отличие от проводников) на значительные расстояния, создавая электрический ток.

Диэлектрики состоят либо из нейтральных молекул, либо из заряженных ионов, находящихся в узлах кристаллической решетки (NaCl). Молекулы могут быть полярными (H₂O, спирты, поливинилхлорид) и неполярными (H₂, N₂, O₂, CCl₄). У полярных молекул центр тяжести отрицательных зарядов сдвинут относительно центра тяжести положительных зарядов, в результате чего они обладают собственным электрическим (дипольным) моментом . Дипольные моменты полярных молекул ориентированы хаотически из-за теплового движения молекул. Неполярные молекулы собственным дипольным моментом не обладают. У них центры тяжести положительных и отрицательных зарядов совпадают.

Под действием внешнего электрического поля с напряженностью происходит поляризация диэлектрика. Дипольные моменты полярных молекул устанавливаются по полю . В пределах каждой неполярной молекулы происходит смещение зарядов — положительных по полю, отрицательных против поля, вследствие чего неполярные молекулы приобретают дипольные моменты, ориентированные по полю. В ионных кристаллах также все положительные ионы смещаются по полю, отрицательные — против поля.

Для количественного описания поляризации диэлектрика берут дипольный момент единицы объема диэлектрика:

(38.1)

где — сумма дипольных моментов N молекул, заключенных в элементарном (очень малом) объеме диэлектрика. Вектор называют поляризованностью диэлектрика.

На рис. 38.1 изображен схематически поляризованный однородный диэлектрик. Из рисунка видно, что поляризация сопровождается возникновением в тонком поверхностном слое диэлектрика избытка зарядов одного знака. Так как свобода перемещения этих зарядов ограничена в пределах молекулы, их называют связанными, в отличие от зарядов, не входящих в состав молекул диэлектрика и поэтому называемых сторонними. Сторонние заряды могут находиться как внутри, так и вне диэлектрика.

Рис. 38.1

В результате появления нескомпенсированных связанных зарядов на поверхности диэлектрика в нем возникает электрическое поле связанных зарядов. Напряженность поля в диэлектрике равна сумме напряженностей поля сторонних зарядов (внешнего поля) и поля связанных зарядов:

(38.2)