2.1-Кесте. Натурал сандардың әртүрлі санақ жүйелерінде жазылуы

Ондық	Екілік	Сегіздік	Оналтылық	Ондық	Екілік	Сегіздік	Оналтылық
0	0	0	0	16	10000	20	10
1	1	1	1	17	10001	21	11
2	10	2	2	18	10010	22	12
3	11	3	3	19	10011	23	13
4	100	4	4	20	10100	24	14
5	101	5	5	21	10101	25	15
6	110	6	6	22	10110	26	16
7	111	7	7	23	10111	27	17
8	1000	10	8	24	11000	30	18
9	1001	11	9	25	11001	31	19
10	1010	12	A	26	11010	32	1A
11	1011	13	B	27	11011	33	1B
12	1100	14	C	28	11100	34	1C
13	1101	15	D	29	11101	35	1D
14	1110	16	E	30	11110	36	1E
15	1111	17	F	31	11111	37	1F

3. Компьютердің даму тарихы

Компьютердің даму тарихы қарапайым есептеулер жүргізу кезеңінен басталады. Есептеулер жүргізуді жеңілдету мақсатында арнайы құралдар жасалды. XVI ғасырда испан монахы Раймунд Луллит логикалық машина жасап шығаруды ұсынды. Бірақ, бұл ұсыныс көптеген жылдардан кейін ғана жүзеге асты.

Қосу мен алу амалдарын орындайтын ең қарапайым есептеу машинасын 1623 жылы астроном Уильям Шикард ойлап шығарды. Ол алты орынды сандармен ғана есептеулер жүргізе алды. Егер нәтиже машинаның мүмкіндігінен асып кетсе, онда арнайы қондырылған қоңырау соғылатын.

1642 жылы француз оқымыстысы Блез Паскаль ең алғашқы арнайы сақталатын программасы бар «Паскалин» немесе «Паскаль дөңгелектерi» деп аталатын есептеу машинасын жасады.

Неміс математигі Готфрид Лейбництің 1672 жылы жасаған механикалық машинасы қосу және алу амалдарымен қатар, көбейту және бөлу амалдарын да орындады. 1770 жылы Е.Якобсон 5-орынды санмен жұмыс жасауға қабiлеттi қосу машинасын ұсынса, 1770 жылы Ган астрономиялық есептеулерге негiзделген бiрнеше машинаны құрастырды. 1820 жылы Карл Ксавье Томас алғаш рет арифмометрдi ойлап тапты. Ол әлем бойынша өндiрiс салаларында қолданыла бастады.

1823 жылы ағылшын ғалымы Чарльз Бэббидж программалық басқару машиналарының алғашқы нұсқасы саналатын «Аналитикалық машинаны» ойлап тапты. Ол 4 бөлiктен: сандарды сақтауға арналған «қоймадан», оларға қолданыла-тын амалдарды орындайтын құрылғыдан, басқару құрылғы-сы мен енгiзу-шығару құрылғы-ларынан тұрады.

Бэббидж машинасының барлық қондырғылары механикалық қондырғылар болатын және перфокартаға жазылған кез-келген программаларды орындайтын. Өнертапқышқа алғашқы программист Ада Лавлейс (Ада Августа Кинг) көмектесті. Кейіннен Ада құрметіне Ada программалау тілі аталған.

1828 жылы орыс армиясының генерал-майоры Ф. М. Слободская арнайы кестемен қосу мен көбейту сияқты арифметикалық амалдарды орындайтын есептегiш приборларды ойлап шығарды. 1834 жылы француз академигi, физигi, әрi математигi Андре Мари Ампер «кибернетика» терминiн алғаш рет қолданған кiтап шығарды. 1847 жылы ағылшын математигi, математикалық логиканың негiзiн қалаушылардың бiрi Джордж Буль «Логиканың математикалық талдауы» еңбегiнде Буль алгебрасының негiзiн қалады.

1867 жылы Ресей ғылым академиясының вице-президентi Владимир Яковлевич Буняковский орыс шоттарын есептеуге негiзделген есептегiш механизм құрды. 1867 жылы американ топографы К. Шоулз алғаш рет басу машинкасының негiзiн қалады. 1878 жылы орыс математик-механигi П.Л.Чебышев қосу аппаратын ойлап тапты.

1880 жылы Петербург инженерi Т. Однер арифмометр құрылғысын ұсынды. Ол 50-жылдарға дейiн «Феликс» модификациясымен шық-ты.

1885 жылы американдық ғалым У.Берроуз цифрлар мен оның нәтижелерiн есептеп, баспаға шығаратын машинаны ойлап тапты. Осы елдің ғалымы Г.Холлерит 1888 жылы табулятор деп аталатын құрылғыны ойлап тапты. Онда ақпараттар электр токтарымен кодталатын перфоркарталарға енгiзiледi.

1897 ж. ағылшын физигi Дж.Томсон электронды-сәулелiк түтiкшенiң құрылымын ұсынды. 1918 ж. Ресей ғалымы М.А.Бонч-Бруевич лампалық триггердi ұсынды.

1928 ж. американ математигi Дж. Нейман ойындар теориясының негiзiн ұсынды. Аталған теория машиналық модельдеу практикасында кеңiнен қолданылады.

XX ғасыр үлкен көлемді есептеулер жүргізетін есептеу машиналарын қажет етті. Ағылшын ғалымы Ален Тьюринг 1938 жылы «Машина ойлана алады ма» (Может ли машина мыслить) мақаласында есептеуіш машина мүмкіндігін арттыратын абстрактылы схема ұсынды. Аталған мақала оқымыстылар арасында үлкен пікірталас тудырды. Тьюринг машинасы –үздiксiз ақпараттарды әмбебап түрлендiрушi құрал, әрi теориялық есептегiш жүйе.

1938 жылы Америка математигi, әрi инженерi Клод Шеннон болашақ ЭЕМ-ның негiзiн қалады. Осы жылы Кондрад Цузе Германияда екілік код негізінде жұмыс істейтін және еске сақтау құрылғысы бар Z1 есептеу машинасын жасап шығарды.

1944 жылы Гарвард университетiнде американдық математик Говард Айкен «Марк-1» автоматтандырылған есептегiш машинасын құрастырды. Ол релелiк және механикалық элементтерден құрастырылып, программалық басқару машинасы ретiнде қолданылды. «Марк-1» машинасының ұзындығы 17м, салмағы 5 тонна, онда 75000 электрондық шам, 3000 механикалық реле қолданылған, ол көбейту амалын 3 секундта, ал бөлу амалын 12 секундта орындайтын.