3.3.2.3. Распространенные методы подготовки управленческих решений

Общая задача данного раздела — дать краткий обзор и познакомить студентов с рядом специальных методов подготовки решений. Некоторые из них, особенно основанные на теориях игр или графов, можно отнести к классу моделей, другие ими не являются. Из известных и чаще всего используемых на практике методов в данной части не будут затронуты методы экономико-статистического анализа (или, как нередко го-

ворят, статистическая теория решений), в том числе корреляция, анализ динамических рядов, экстраполяция, факторный анализ, а также различные методы эмпирических оценок (опросы специалистов, клиентов и т. д.). О них частично уже шла речь в главе о планировании. Более подробно техника их применения рассматривается в курсах статистики, социологии или экономического анализа. При изучении различных методов подготовки решений надо также помнить, что их многообразие обусловлено различиями в ситуациях и характере разрешаемых проблем и, следовательно, их выбор руководителем определяется этим характером. Таким образом, для решения проблемы необходимо подбирать наиболее подходящие инструменты в соответствии с ее особенностями.

Теория игр

Методы, базирующиеся на теории игр, используются в управлении не так часто.

Они основаны на предположениях, что люди стремятся максимизировать свой выигрыш и минимизировать проигрыш, что соперник действует рационально и руководствуется теми же мотивами, что и мы. Потребность в моделировании и анализе действий сторон обычно возникает при оценке возможного поведения конкурентов в ответ на наши шаги. В

предпринимательстве игровые модели применяются при изучении возможной реакции конкурентов на планируемые изменения цен и объемов продаваемой продукции,

модификацию и выпуск новой продукции, введение дополнительных льгот и услуг для потребителей. Если, например, в ходе игры выясняется, что при повышении нами цен конкуренты не сделают такой же шаг, благоразумно отказаться от него. Игровые модели полезны, когда нужно определить общую стратегию развития или решить сложный тактический вопрос, выяснить наиболее важные факторы в конкурентной борьбе и оценить ее последствия. Следует учитывать, что точно установить реакцию конкурентов на изменения в поведении предприятия на рынке не всегда удается, в частности, из-за возможных быстрых изменений во внешней среде. Тем не менее информация, полученная в ходе проведения игр, позволяет руководителю шире взглянуть на проблему, проанализи-

ровать факторы, влияющие на нее и в конечном итоге принять более обоснованное решение.

118

Платежная матрица

Платежную матрицу можно считать одним из конкретных методов подготовки решений, связанных с теорией игр, но обычно ее рассматривают как один из методов статистической теории решений (о точности этого названия можно спорить). В

литературе по управлению можно встретить несколько вариантов построения таких матриц,

помогающих руководителю выбрать лучший вариант решения или лучшую для данных условий стратегию. Понятие «платеж» здесь используется в достаточно широком смысле и представляет собой возможное денежное вознаграждение или иной выигрыш,

полезность, приобретаемую в результате применения той или иной стратегии. Пример построения платежной матрицы приведен в таблице 6.

Таблица 6

Выигрыши и проигрыши в конкурентной борьбе

(платежная матрица для игрока А — млн. ЕЕК)

В самом общем виде матрица показывает, что размер «платежа» для игрока А зависит от наступления определенных событий, которых он ожидает, в данном случае — от стратегии игрока В. Оценки результатов заносятся в таблицу на основе соответствующих расчетов или в этом качестве используются среднестатистические данные, если они есть.

Для игрока А в данном случае наиболее выгодна стратегия 1, так как независи мо от действий игрока В у него всегда есть выигрыш.

Условия выбора вариантов действий можно усложнить, введя в стратегии игрока В определенные значения вероятности их использования. Предположим, для стратегии 1

она составит 90%, для стратегии 2-45%, для стратегии 3-75%. С учетом этого ожидаемый выигрыш игрока А будет меньше на соответствующее число процентов. При подготовке платежной матрицы фактор неопределенности обычно берется во внимание и ожидаемые размеры «платежей» рассчитываются как вероятные. Следует заметить, что в форме такой таблицы могут быть представлены результаты деловых игр, если их можно выразить количественно. Вероятность принятия игроком В той или иной стратегии или, в

более широком смысле, вероятность наступления того или иного события определяется чаще всего на основе опыта и анализа тенденций прошлого. Она может колебаться в интервале от 0 (событие не произойдет) до 1 (событие произойдет). Вероятность, равная

119

0,5 (50%), означает, что шансы наступления или отсутствия события одинаковы.

Платежную матрицу целесообразно использовать при следующих условиях:

1.Для выбора решения имеется ограниченное число аль тернатив или стратегий.

2.Результаты принятого решения зависят от выбора имеющихся альтернатив или стратегий.

3.Наступление тех или иных событий, от которых зависит размер выигрыша, носит вероятный характер (события не обязательно случаются).

4.Имеется возможность оценки вероятности наступления событий, от которых зависит размер выигрыша.

Как отмечают М. Мескон, М. Альберт и Ф. Хедоури, если установлены точные значения вероятности, методы платежной матрицы, а также дерева решений обеспечивают принятие более качественных решений, чем традиционные подходы*.

Здесь (как и при использовании других методов моделирования) большое значение имеет и то, что результаты осуществления решений изложены письменно и руководитель может к ним неоднократно возвращаться и анализировать.

Основы менеджмента. — М.: Дело, 1992. — С. 237.

Теория очередей

Математические модели, разработанные на основе теории очередей или теории массового обслуживания, предназначены для решения задач в организациях, занятых обслуживанием большого числа потребителей. Примерами их могут служить телефонные станции, сети бензоколонок или банковских контор, погрузочно-разгрузочные комплексы в портах, товарные станции, больницы, магазины, предприятия службы быта, городской общественный транспорт. Типичными ситуациями, для разрешения которых могут быть полезны названные модели, являются очереди, связанные с ожиданием обслуживания, и

вытекающие из них потери для клиентов и предприятий. По существу, это организационные проблемы. Они появляются, в частности, из-за различной частоты и времени обращения потребителей в обслуживающие фирмы, а также из-за недостатков в организации работы последних. Существенным фактором является и время обслуживания клиентов. Все это ведет к перегрузкам или недогрузкам в работе предприятий, появлению очередей на одних участках в то время, когда другие остаются недогруженными. При недостатках в работе таких систем общая задача разработчиков состоит прежде все го в нахождении наиболее рационального варианта организации обслуживания клиентов.

Общая схема массового обслуживания приведена на рис. 11. Под каналами обслуживания здесь понимаются подразделения или отдельные исполнители, занятые

120

выполнением поступающих заказов (мастера по ремонту, продавцы, врачи, подъемные краны, банковские конторы, бензоколонки и т. д.).

Математические модели, построенные на основе теории очередей, опираются на сопоставление данных о потребности в обслуживании, затратах и потерях, возникающих в результате образования очередей, с затратами на их ликвидацию и с другими возможностями обслуживания. Они позволяют рассчитать и дать руководителю информацию об оптимальном числе и загрузке каналов обслуживания (числе мастеров,

талеров, банковских контор, городских автобусов, складов, контрольных пунктов и т. д.)

и в конечном итоге улучшить обслуживание, сократить очереди и потери времени у потребителей, повысить эффективность и рационально построить всю работу организации и обеспечить рост ее доходов (в частности, при постановке задачи на обслуживание максимального числа клиентов). На основе таких математических моделей разработаны компьютерные программы, используемые в Эстонии, например, в

банковских конторах, в регистратуре Центральной больницы в Таллине, автоматически распределяющие посетителей между талерами или регистраторами.

Обслуживающая организация

Рис. 11. Схема организации массового обслуживания Модели управления запасами

Математические модели управления запасами используются для оптимизации объемов и времени заказа различных ресурсов, а также оптимизации запасов готовой продукции на складах предприятия. Они позволяют свести к минимуму дополнительные издержки производства, связанные с излишним накоплением определенных видов сырья,

материалов, полуфабрикатов или своей готовой продукции. Такое накопление ведет к

«замораживанию» оборотных средств предприятия, не позволяет вложить их в более

121

прибыльное дело, способствует росту дополнительных затрат и потерь, связанных с хра-

нением используемых ресурсов. Определенные потери могут возникать у предприятия и из-за временного недостатка отдельных видов ресурсов. Это может привести к простоям оборудования, потерям при выпуске продукции, к дополнительным затратам по заработной плате, вызванным оплатой времени простоя и т. д. Для предприятия невыгодно, с одной стороны, держать высокий уровень запасов, а с другой — очень низкий. Использование математических методов позволяет руководителю определить оптимальные сроки и объемы закупок продукции, а также объемы незавершенного производства и запасов готовой продукции на складах. При постановке таких задач во внимание берутся потребность предприятия в данных видах ресурсов (суточная, недельная и т. д.), различные характеристики поставщиков и используемого транспорта (сроки поставки, грузоподъемность и скорость движения транспорта, стоимость транспортных услуг и т. д.) и другие условия и ограничения.

Линейное программирование

Методы линейного программирования относятся к числу оптимизационных. Они

(в самом общем виде) применяются для выявления оптимального способа распределения нескольких видов конкурирующих и ограниченных ресурсов, обеспечивающего максимизацию достижения поставленной цели. Основоположником данного метода считается российский ученый, академик Л. В. Канторович, который в 1939 году предложил математический метод оптимизации раскроя материалов (ткани). Это стало своеобразным трамплином для последующей разработки различных видов математического програм-

мирования, в том числе линейного.

Решение задач линейного программирования основано на предположениях, что между переменными (в математической модели ситуации) существует линейная зависимость и что можно определить предельное число вариантов решения. В качест ве таких переменных могут быть, например, трудовые или материальные затраты на единицу продукции, различные детали одежды, выкраиваемые из одного куска ткани,

время загрузки различного оборудования, элементы различных смесей и т. д. Выразив зависимость между ними через систему уравнений и решив ее, можно найти оптимальные значения вышеназванных переменных, то есть различных затрат, коли-

чества деталей одежды, времени и т. д. Линейное программирование успешно применяется при производственном планировании (составлении графиков производства,

минимизирующих общие затраты, ассортимента продукции), определении рациональных грузопотоков, составов различных смесей, регулировании складских запасов и т. д. Более

122

подробно с использованием методов линейного программирования можно познакомиться в специальной литературе или в курсе «Прикладная математика». Для иллюстрации случая, когда руководителю или специалистам штабных подразделений предприятия целесообразно использовать линейное программирование для обоснован ия решения, приведем пример задачи о получении наивысшей прибыли при определении объемов производства трех видов краски (составлен на основе примера из книги М.

Мескона и др. «Основы менеджмента»*). На решение задачи накладывается несколько ограничений:

1.В наличии имеется только 20 тыс. кг исходных реагентов — 5 тыс. кг реагента А, 9 тыс. кг реагента В и 6 тыс. кг реагента С.

2.Общее время работы оборудования - 30 тыс. часов.

3.На 1 кг краски типа 1 расходуется 100 г реагента А, 75 г реагента В и 150 г реагента С, а также 0,12 часа времени работы оборудования. На 1 кг краски типа 2 расходуется

100 г реагента А, 50 г реагента В и 75 г реагента С, а также 0,25 часа времени работы оборудования. На 1 кг краски типа С расходуется соответственно 125, 125 и 150 г

реагентов А, В и С и 0,16 часа времени работы оборудования.

4. Чистая прибыль от продажи 1 кг краски типов 1, 2 и 3 составляет соответственно

12, 10 и 15 руб.

Решение данной задачи с помощью методов линейного программирования поможет руководителю определить, какое количество краски каждого типа надо произвести при данных ограничениях в ресурсах, чтобы получить максималь ную прибыль. Не имея такой модели, рассчитать все это очень сложно.

Мескон М. и др. Основы менеджмента. - М.: Дело, 1992. - С. 232.

Имитационное моделирование

Все модели, используемые при подготовке управленческих решений, в широком смысле являются имитационными моделями, так как они в той или иной степени воспроизводят, имитируют реальные процессы или объекты. В этом смысле ими-

тирование не является чем-то новым в управлении. Его давно применяют, например, при обучении персонала методом деловых игр или в военных играх. Более новым и многообещающим является имитирование с использованием электронно-вычислительных машин и математических моделей. Теоретически воспроизводиться могут любые процессы, если есть их описание, заданное в любой форме: словами, формулами, таб-

лицами, графиками, уравнениями. Имитационное моделирование, при котором воспроизводятся случайные явления, например, поломка оборудования, авария на

123

транспорте и т. д., называется статистическим имитационным моделированием. Действия случайных факторов при моделировании на ЭВМ имитируются при помощи алгоритмов случайных чисел, формируемых компьютерными программами. Статистическое ими-

тационное моделирование базируется на численном статистическом методе решения математических задач, называемом методом Монте-Карло, и часто отождествляется с этим методом*. Такое моделирование, как правило, опирается на определенное количество испытаний, поэтому его называют также методом статистических испытаний. В ходе таких экспериментов можно получить ответы на следующие вопросы:

1.Произошло или не произошло событие А?

2.Какое из событий Ах, \... \ произошло?

3.Какое значение приняла случайная величина X?

4.Какое значение приняла каждая из случайных величин совокупности X, Xj ... Хn ?

Имитационное моделирование может быть применено для решения различных задач, например, для проверки долгосрочных прогнозов или расчетов среднего времени ожидания покупателем обслуживания в магазине и загрузки продавцов.

' Экономико-математические методы и модели для руководителя. М.: Экономика,

1984. - С. 148.

Специалисты по маркетингу могут использовать его для изучения возможностей сбыта продукции в связи с изменением цен или затрат на рекламу, специалисты по финансам — для анализа изменения объемов прибыли при изменении ассортимента продукции или освоении новых рынков. Имитация чаще используется тогда, когда применение более простых математических методов типа линейного программирования затруднено. Это может быть связано, например, с большим числом неизвестных или трудностями определения зависимостей между ними. Опираясь на результаты экспериментирования с моделью, руководитель может с большей уверенностью принимать решения об изменениях на своем предприятии.

Дерево решений

Дерево решений представляет собой обобщающее схематическое изображение процесса выбора и возможных результатов принятия ряда вариантов управленческих решений, направленных на поиск наилучшего из них. Объединение в единый пучок возможных альтернатив действий, подчиненных достижению целей организации,

собственно, и формирует «крону дерева», ветвями которой выступают не только назван-

ные варианты, но и результаты от их внедрения, а также возможные случайные события.

124

Такое наглядное отображение предпринимаемых шагов руководителей позволяет им лучше оценить различные направления своей деятельности, вероятность их практической реализации и их последствия.

Дерево решений можно строить для анализа любых ситуаций, когда есть как минимум два варианта их разрешения и из первого решения вытекает необходимость их оценки. Для каждого последующего шага при этом необходимо определить вероятность наступления событий, связанных с принятым решением, и ожидаемые размеры выигрышей. Таким образом, до принятия решения руководитель должен собрать информацию о выигрышах при каждой из альтернатив и вероятности наступления определенных событий. Без такой информации «дерево» не сможет выполнить той роли, для которой оно предназначено. Дерево решений можно построить для ситуаций, подобных выбору стратегии при использовании платежной матрицы.

Более сложным получается описание ряда последовательно принимаемых решений,

когда каждое из них в определенной мере зависит или не зависит от предыдущих.

Как метод подготовки и анализа решений, дерево решений обладает следующими достоинствами:

1.Наглядность, позволяющая проанализировать общую картину, связанную с выбором лучшего решения и обусловленными им событиями, этапы и логику процесса подготовки решения, направления действий и зависи мость между альтернативами и результатами осуществления решений, оценку их последствий и степени риска.

2.Возможность оценить узловые для организации решения за достаточно длительный срок, увидеть критические точки решения.

3.Относительная легкость построения.

Трудности, которые могут возникнуть перед руководителем при построении

«дерева», обычно связаны с точностью оценки будущих результатов и вероятности наступления того или иного события, а также с правильным определением пос-

ледовательности принимаемых решений. «Дерево решений» может быть построено и без

учета вероятности наступления событий, но это может привести к появлению неоправданно

оптимистичной картины.

На рис. 12 показано применение дерева решений для определения типов выпуска электромоторов. Завод в настоящее время выпускает в основном среднегабаритные электродвигатели. По данным специалистов по маркетингу, в ближайшие 5 лет должен увеличиться спрос на крупногабаритные электромоторы. Руководитель предприятия должен решить, стоит ли продолжить производство среднегабаритных двигателей или перейти полностью на выпуск крупногабаритных. Одновременно важно оценить, что дает вариант налаживания выпуска электромоторов обоих видов. Производство обоих видов

125

требует увеличения производственных мощностей. До принятия решения службы аппарата управления подготовили всю необходимую информацию о возможных выигрышах при выборе того или иного варианта и вероятности наступления таких событий, как изменения в спросе и т. д. Эта информация отражается на дереве решений.

Рис. 12. Дерево решений

Используя данное дерево решений, руководитель наглядно видит наиболее

предпочтительное для данных условий решение - организация выпуска электромоторов

всех видов в соответствии со спросом. Расчеты показывают, что для этих целей

потребуются суммарные капиталовложения в объеме 50 млн. руб. Данные затраты

предприятие может покрыть за счет прибыли, ожидаемый объем которой в год составит

100 млн. руб. (60 х 0,7 + 20 х 0,2 + 70 х 0,7 + 25 х 0,2).

Сетевые графики (модели)

Сетевые графики или модели процессов являются одним из распространенных

методов подготовки и контроля за ходом выполнения управленческих решений. В

126

отличие от других графиков, давно применяемых в планировании, например, графиков Гантта, они отражают взаимосвязи между различными видами выполняемых работ,

направленными на достижение единой цели, и степень влияния каждой из них на общие результаты. Принципы построения сетевых графиков основываются на теории графов. Говоря языком науки, такая модель в самых общих чертах представляет собой

ориентированный асимметричный граф, не имеющий замкнутых циклов и обладающий одним истоком (входом) и одним стоком (выходом).

Работы в сетевой модели изображаются в виде стрелок, а события чаще всего кружками с номером. Каждая работа (результаты работ) обозначаются номерами предшествующего и последующего событий, например, работа 1-2 или 4~5. Для каждой из них до составления графика рассчитываются необходимые показатели, такие как срок выполнения, затраты материальных и финансовых ресурсов и т. д.; эти показатели наносятся на графики. Основным показателем чаще всего считается время выполнения работы, самая большая продолжительность графика выполняемых работ (от первого события до последнего) носит название критического пути. Он определяет конечные сроки или затраты на выполнение всего комплекса работ и служит основой для анализа возможностей их оптимизации. Показатели для сетевого графика могут быть рассчитаны вручную или с помощью электронно-вычислительных машин. С их помощью может быть разработан и график полностью. Графики могут составляться с различной степенью детализации.

Сетевые модели могут применяться в различных областях. Широкое распространение они получили в шестидесятых годах XX века, в частности, при разработке программ освоения космоса в США и СССР. В Эстонии, например, они использовались при техническом перевооружении комбината «Балтийская мануфактура»

(сейчас — «Балтекс 2000») в восьмидесятые годы. Условный пример построения сетевого графика при внедрении нового оборудования приведен на рис. 13.

127

Рис. 13. Сетевая модель работ в зависимости от потребностей в управлении

График (рис. 13) отражает выполнение следующих работ:

0—1 — демонтаж старого оборудования;

1—2 — проведение ремонтно-строительных работ на участках, где будет установлено новое оборудование, заказ новых вентиляционных систем и их поставка на предприятие;

1—3 — заказ нового технологического оборудования и его поставка на предприятие;

2—4 — монтаж новой системы энергоснабжения и вентиляции;

3—4 — монтаж нового технологического оборудования;

3—5 — подготовка новых транспортных систем и складских помещений;

5—6 — обучение персонала;

4-6 — наладка и пробный пуск нового технологического оборудования.

Общий срок технического перевооружения производственных участков составляет в данном случае 145 дней (критический путь: работы 0—1, 1—3, 3—4 и 4—6). Имея такой график, руководитель не только хорошо представляет себе весь процесс технического перевооружения, но и, анализируя прежде всего критический путь, может продумать меры по его сокращению. Ускорение ввода в строй нового оборудования в конечном итоге позволяет быстрее окупить производственные затраты и увеличить доходы предприятия.

Метод Дельфи

Одним из известных методов экспертных оценок, достаточно широко используемым при подготовке прогнозов и управленческих решений, особенно стратегических, является метод Дельфи. Он назван так в честь оракула (место, где делались предсказания) при храме Аполлона в древнегреческом городе Дельфы и напоминает метод

«мозговой атаки» и другие коллективные методы подготовки решений. Центральное место в нем занимает сбор и обобщение мнений независимых друг от друга экспертов -

специалистов по исследуемой проблеме. Для этих целей прежде всего подбирается группа экспертов. В ее состав могут включаться работники предприятия и специалисты со стороны. Очень важный принцип работы группы - сохранение анонимности ее состава. Это позволяет избегать различных конфликтов, возможных при коллективной проработке решений и связанных с различиями в статусе, позиции и т. д. Для проведения опроса разрабатывается специальный вопросник, который рассылается экспертам. Содержание анкеты зависит от рассматриваемой проблемы. В ней экспертам предлагается высказать

128