ГЛАВА 2 .ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

применять термин «ток». Очевидно, что ток определяется как упорядоченной скоростью носителей заряда (например, электронов), так и их плотностью.

Единицей силы тока является ампер (А).

Сила тока равна 1 А, если через поперечное сечение проводника за 1 с проходит

За положительное направление тока принимают направление, в котором перемещаются положительные заряды, т. е. направление, противоположное движению электронов.

Наряду с силой тока важное значение имеет плотность тока J, равная количеству электричества, проходящего за 1 с через единицу перпендикулярного току сечения проводника. В

§ 2.3. ЭДС и напряжение

Рис. 2.1. Схема простейшей электрической цепи

Рассмотрим простейшую электрическую цепь (рис. 2.1) с источником электрической энергии Е и потребителем R. Предположим, что в источнике преобразуется какой-либо вид энергии в электрическую. Это происходит за счет так называемых сторонних (не электрических) сил, которые производят внутри источника разделение зарядов. Если цепь оказывается замкнутой через потребитель, то разделенные заряды под действием возникшего электрического поля стремятся объединиться. Вследствие движения зарядов в цепи возникает ток и в потребителе расходуется энергия, запасенная источником. Для количественной оценки указанных энергетических преобразований в источнике служит величина, называемая электродвижущей силой (ЭДС).

ЭДС Е численно равна работе, которую совершают сторонние силы при перемещении единичного положительного заряда внутри источника или сам источник, проводя единичный положительный заряд по замкнутой цепи.

Единицей ЭДС является вольт (В). Таким образом, ЭДС равна 1 В, если при перемещении заряда в 1 Кл по замкнутой цепи совершается работа в 1 Дж:

[Е] =1 Дж/1 Кл = 1 В. (2.5)

Перемещение зарядов по участку цепи сопровождается затратой энергии.

Величину, численно равную работе, которую совершает источник, проводя единичный положительный заряд по данному участку цепи, называют напряжением U. Так как цепь состоит из внешнего и внутреннего участков, разграничивают понятия напряжений на внешнем Uвш и внутреннем Uвт участках.

Из определений очевидно, что ЭДС источника равна сумме напряжений на внешнем и внутреннем участках цепи:

Эта формула выражает закон сохранения энергии для электрической цепи.

Измерить напряжения на различных участках цепи можно только при замкнутой цепи. ЭДС измеряют между зажимами источника при разомкнутой цепи.

Карточка № 2.2 (290). ЭДС и напряжение

Рис. 2.2. Участок электрической цепи в виде отрезка

металлического проводника

Пусть проводник находится в однородном электрическом поле напряженностью ξ=U/l. Под

действием этого поля свободные электроны проводника совершают ускоренное движение в направлении, противоположном вектору ξ. Движение электронов происходит до тех пор, пока они не столкнутся с ионами кристаллической решетки проводника. При этом скорость электронов падает до нуля, после чего процесс ускорения электронов повторяется снова. Так как движение

где vmax — скорость электронов перед столкновением с ионами.

Рис. 2.3. К выводу закона Ома для всей цепи

Очевидно, что скорость vmax прямо пропорциональна напряженности поля ξ; следовательно, и средняя скорость пропорциональна ξ. Но ток и плотность тока определяются скоростью движения электронов в проводнике. Таким образом,

J = γξ (2.8)

Это выражение является дифференциальной формой закона Ома.

Коэффициент пропорциональности γ называют удельной электрической проводимостью. Он зависит от материала проводника и при данной температуре является постоянной величиной. Преобразуем выражение (2.8). Так как J=I/S , ξ=U/I, a γ=1/ρ (ρ— удельное сопротивление), то

I/S=(1/ρ)(U/l), откуда

I = U ρl / S

Введя понятие сопротивления проводника через соотношения ρl/S = R (R— сопротивление проводника), окончательно получим

I=U/R. (2.9)

Выражение (2.9) является законом Ома для участка цепи: сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению, приложенному к этому участку.

Приведенные рассуждения справедливы при условии, что γ, а следовательно, и R — постоянные величины, т. е. для линейной цепи, характеризуемой зависимостью I = (1/R)U, ток линейно зависит от напряжения. Отсюда следует важный вывод: закон Ома справедлив для линейных цепей (R= const).

Рассмотрим полную цепь (рис. 2.3). Согласно закону Ома для участка цепи, U = IR,

Выражение (2.10) является законом Ома для всей цепи: сила тока в цепи прямо пропорциональна ЭДС источника.

Из выражения E=U+Uвт следует, что U=E-IRвт, т. е. при наличии тока в цепи напряжение на

ее зажимах меньше ЭДС источника на значение падения напряжения на внутреннем сопротивлении источника.

Карточка № 2.3 (158) Закон Ома