§ 1.3. Потенциал. Электрическое напряжение

Рис. 1.3. К определению потенциала

электрического поля

Пусть уединенное неподвижное точечное заряженное тело с зарядом Q расположено в произвольной точке горизонтальной плоскости (рис. 1.3). Если в точке А окажется пробное заряженное тело с зарядом q, то под действием силы FА оно станет перемещаться. При этом за счет

пробное заряженное тело из данной точки в бесконечность, разобьем весь путь на элементарные участки DR, так что в пределах каждого такого участка силу FR можно считать неизменной. Тогда элементарная работа этой силы DA=FRDR.

Для определения всей работы А необходимо просуммировать элементарные работы DА на участке пути от RA до бесконечности. Тогда A = å DA = å FRDR . Точное значение этой работы

Работа выражается в джоулях (Дж).

Введем энергетическую характеристику поля — потенциал j.

Потенциалом электрического поля заряда Q в данной точке называют величину, численно равную работе, которую совершает поле, перемещая пробное тело, обладающее единичным положительным зарядом, из данной точки в бесконечность:

Единица потенциала

[j] = 1Дж/1Кл = 1В.

Потенциал данной точки поля равен 1В, если при переносе пробного тела с зарядом в 1Кл из данной точки в бесконечность совершается работа в 1Дж.

В том случае, когда заряженное тело, создающее поле, имеет отрицательный заряд, поле будет препятствовать удалению пробного заряженного тела, т. е. потенциал поля будет отрицательным. Сопоставив формулы (1.2) и (1.3),. видим, что

откуда ξА = ϕА

RA

Единица напряженности поля [x] = В/м (вольт на метр).

Определив потенциал электрического заряда Q в точках А к В (рис. 1.4), найдем их разность, которую называют электрическим напряжением между двумя точками поля:

Таким образом, электрическим напряжением или разностью потенциалов между двумя точками поля называют величину, численно равную работе, которую совершает поле, перемещая между этими точками пробное тело, обладающее единичным положительным зарядом.

Выясним, как изменяется потенциал точек внутри и вне металлического шара с зарядом — Q. Так как избыточный заряд шара неподвижен и расположен на поверхности, разность потенциалов между внутренними точками шара и точками, расположенными на его поверхности, равна нулю. Следовательно, потенциалы всех точек шара равны потенциалу точек на его поверхности. Потенциал точек, расположенных на поверхности и вне шара, определяют из предположения, что весь заряд шара сосредоточен в его центре. Электрические поля уединенного точечного заряженного тела и уединенного заряженного шара являются неоднородными, т. е. полями, у которых напряженность во всех точках различна. На практике часто приходится иметь дело с однородным полем, у которого напряженность во всех точках одинакова. Такое поле возникает, например, между двумя равномерно заряженными металлическими пластинами на достаточном удалении от их краев (рис. 1.5). При этом электрическое напряжение однородного

поля

§ 1.4. Проводники в электрическом поле. Электростатическая индукция

Рис. 1.6. Проводник в электрическом поле

Внесем проводящее металлическое тело в электрическое поле, образованное разноименными зарядами двух пластин (рис. 1.6). Под действием сил этого поля свободные электроны металла начинают перемещаться в сторону, противоположную направлению поля. В

результате перемещения электронов в металле произойдет разделение зарядов и возникнет внутреннее поле напряженностью ξвт. Это поле направлено против внешнего; следовательно, напряженность результирующего поля в проводящем теле ξрез = ξвш — ξвт

Перемещение свободных электронов в металле продолжается до тех пор, пока внутреннее поле не уравновесит внешнее, т. е. пока напряженность ξрез = 0. Рассмотренное явление называется электростатической индукцией (наведением) и используется для защиты механизмов приборов, некоторых радиодеталей и т. д. от внешних электрических полей. Защищаемую деталь помещают в алюминиевый или латунный кожух (экран). Экраны могут быть как сплошными, так и сетчатыми.

Карточка № 1.4 (195).

Проводники в электрическом поле. Электростатическая индукция