Карточка № 12.5 (259)

Расчет проводов по допустимой потере напряжения в линиях постоянного, однофазного и трехфазного тока

§12.6. Сопоставление двухпроводной однофазной системы передачи энергии с трехфазными системами по расходу цветного металла

Рис. 12.10. Схема однофазной (а) и трехфазной (б) линий переменного тока

Сравним две линии, изображенные на рис. 12.10, по расходу цветного металла, если длины линий, напряжения источников питания, напряжения, мощности и коэффициенты мощности потребителей одинаковы.

Для двухпроводной линии переменного тока

Обозначим массу одного провода трехпроводной линии через q. Тогда масса одного провода двухпроводной линии равна 2q. Масса трех проводов трехпроводной линии равна 3q, а масса двух проводов двухпроводной линии — 2×2q=4q. Следовательно, масса трехпроводной линии составляет 0,75 от массы двухпроводной линии; экономия металла составляет 25%.

Условия работы потребителей в сетях, изображенных на рис. 12.10, будут одинаковы только в том случае, когда трехфазная нагрузка соединена треугольником. Действительно, только при этом потребители, включенные в однофазную сеть, будут находиться под тем же напряжением, что и потребители, включенные в трехфазную сеть.

Если потребители в трехфазной сети соединить звездой, то они окажутся под напряжением, в 3 меньшим. Чтобы напряжение довести до номинального, потребуется в 3 раз увеличить напряжение на перелагающем (и на приемном) конце трехпроводной линии (рис. 12.11). При этом

площадь сечения провода

Рис. 12.12. Диаграмма, иллюстрирующая расход металла: Рис. 12.11. Соединение фаз нагрузки звездой а — двухпроводная линия; б — трехфазная

трехпроводная; в — трехфазная четырехпроводная линии

Следовательно, площадь сечения и масса проводов при соединении нагрузки звездой уменьшаются в три раза.

Если при соединении треугольником масса трехпроводной линии составляет 3/4 от массы двухпроводной, то при соединении звездой он будет равен 1/4, а экономия в массе составит 75%.

Чтобы обеспечить постоянство и симметрию напряжений на фазах звезды при несимметричной нагрузке, необходим нулевой провод. Площадь сечения нулевого провода берут равной половине площади сечения линейного провода. Можно подсчитать, что при наличии такого провода экономия в массе составит 71%.

Все сказанное иллюстрируется диаграммой, представленной на рис. 12.12. Столь значительная экономия в весе при использовании четырехпроводной системы объясняется тем, что в этой системе передача энергии происходит при повышенном напряжении (например, при линейном напряжении 380В), а потребление—при заданном напряжении (например, 220В). Причем такое соотношение напряжений достигается без использования трансформатора, за счет свойств самой трехфазной системы. Конечно, повышенное напряжение в линии ужесточает требования к изоляции и эксплуатационной безопасности.

Карточка № 12.6 (195)

Сопоставление двухпроводной однофазной системы передачи энергии с трехфазными системами по расходу цветного металла

§12.7. Расчет проводов по допустимому нагреву

Тепловой режим провода определяется уравнением теплового равновесия

I2Rt=cF(θ-θ0)t,

где F — площадь поверхности провода; с — коэффициент теплоотдачи (количество теплоты, отводимой в 1с с 1 м2 поверхности при разности температур 1° С поверхности провода и окружающей среды); θ — температура провода; θ0 — температура окружающей среды.

Левая часть этого уравнения выражает количество теплоты, выделяемой током I за время t в проводе, сопротивление которого равно R (закон Джоуля — Ленца). Правая часть уравнения определяет количество теплоты, отдаваемой проводом в окружающую среду за время t. Очевидно, что в установившемся режиме количество выделяющейся теплоты равно количеству теплоты, переходящей в окружающую среду.

Произведя в исходном уравнении подстановки R=l/(δS); F=πdl; d= 4S /π , получим

I 2 δlS t = cπ 4S /πl (θ −θ0 )t

где l — длина провода; S — площадь поперечного сечения провода; δ — удельная проводимость провода. Последнее равенство преобразуют к виду

I = kS3/ 4 δ (θ −θ0 )

где k = 2cπ .

Температура поверхности голого провода не должна превышать 70° С, а провода с резиновой или поливинилхлоридной изоляцией — 65° С. За расчетное значение температуры окружающей среды принимают максимальную среднемесячную температуру, которая колеблется от 15° С в северных районах до 35° С в южных.

Подставив в последнюю формулу площадь поперечного сечения провода, находят максимально допустимый ток, соответствующий заданным условиям. Так как формула довольно громоздка, то обычно пользуются заранее составленными таблицами. Если выбрана площадь сечения провода, то таблица позволяет определить максимально допустимый ток; если известен ток, проходящий по проводу, то таблица позволяет найти площадь сечения провода.

Площадь поперечного сечения провода S рассчитывается сначала по допустимой потере напряжения, а затем по допустимому нагреву. Из полученных значений S берут большее и округляют его до ближайшего стандартного значения, определяемого ГОСТом.

Карточка № 12.7 (177).

Расчет проводов по допустимому нагреву

§12.8. Плавкие предохранители

Предохранители предназначены для защиты электрических сетей от перегрузок и коротких замыканий. Наибольшее распространение получили плавкие предохранители. Они дешевы и просты по устройству.

Плавкий предохранитель состоит из двух основных частей: корпуса (патрона) из электроизоляционного материала и плавкой вставки. Концы плавкой вставки соединены с клеммами, с помощью которых предохранитель включается в линию последовательно с защищаемым потребителем или участком цепи. Плавкая вставка выбирается с таким расчетом, чтобы она плавилась раньше, чем температура проводов линии достигнет опасного уровня или перегруженный потребитель выйдет из строя.

По конструктивным особенностям различают пластинчатые, патронные, трубочные и пробочные предохранители. Сила тока, на который рассчитана плавкая вставка, указывается на ее корпусе. Оговаривается также максимально допустимое напряжение, при котором может использоваться предохранитель.

Основной характеристикой плавкой вставки является зависимость времени ее перегорания от тока (рис. 12.13). Эта кривая снимается экспериментально:

берется партия одинаковых предохранителей, которые последовательно пережигаются при разных токах. Замеряются время, по истечении которого вставка перегорает, и ток, проходящий через вставку. Каждому току соответствует определенное время перегорания вставки. По этим данным и строится временная характеристика.

На этой кривой особо выделяются следующие токи, которые используются для выбора плавких вставок: Imin — наименьший из токов, расплавляющих вставку [при этом токе вставка еще плавится, но в течение неопределенно продолжительного времени (1—2 ч); при меньших токах вставка уже не расплавляется]; I10 — ток, при котором плавление вставки и отключение сети происходит через 10 с после установления тока; Iном — номинальный ток вставки, т. е. ток, при котором вставка длительно работает, не нагреваясь выше допустимой температуры; токи связаны простым соотношением Iном=I10/2,5.

При графическом изображении зависимости времени перегорания вставки от тока по оси абсцисс иногда откладывают не абсолютное значение тока, а отношение тока к его номинальному значению (рис. 12.14).

Номинальный ток плавкой вставки можно определить и по следующей эмпирической формуле:

Iном = k d3 / 2,5

где d — диаметр проволоки, мм; k — коэффициент, зависящий от материала плавкой вставки (для меди k=80). Минимальный ток определяют из приближенного соотношения

Imin≈(l,3÷1,5)Iном.