§ 6.3. Cоотношения между фазными и линейными напряжениями и токами при симметричной нагрузке в трехфазной цепи, соединенной звездой

Система ЭДС обмоток трехфазного генератора, работающего в энергосистеме, всегда симметрична: ЭДС поддерживаются строго постоянными по амплитуде и сдвинутыми по фазе на

120°.

Рассмотрим симметричную нагрузку (рис. 6.10), для которой

ZA=ZB=ZC=Z,ϕA=ϕB=ϕC=ϕ.

К зажимам А, В, С подходят провода линии электропередачи — линейные провода.

Введем обозначения: Iл— линейный ток в проводах линии электропередачи; Iф—ток в сопротивлениях (фазах) нагрузки; Uл—линейное напряжение между линейными проводами; Uф— фазное напряжение на фазах нагрузки.

Врассматриваемой схеме фазные и линейные токи совпадают: Iл=Iф, напряжения UAB, UBC

иUCA являются линейными, а напряжения UA, UB, UС — фазными. Складывая напряжения, находим (рис. 6.10):

геометрическую сумму векторов UA и —UB, вектор UBC — как геометрическую сумму векторов UB и —UC, вектор UCA — как геометрическую сумму векторов UC и — UA

отстающих на угол ϕ от векторов соответствующих фазных напряжений (нагрузку считаем индуктивной).

На построенной векторной диаграмме начала всех векторов совмещены в одной точке (полюсе), поэтому ее называют полярной. Основное достоинство полярной векторной диаграммы

— ее наглядность.

Уравнениям, связывающим векторы линейных и фазных напряжений, удовлетворяет также векторная диаграмма рис. 6.12, которую называют топографической. Она позволяет графически найти напряжение между любыми точками схемы, изображенной на рис. 6.10. Например, для определения напряжения между точкой С и точкой, которая делит пополам сопротивление, включенное в фазу В, достаточно соединить на векторной диаграмме точку С с серединой вектора UB. На диаграмме вектор искомого напряжения показан пунктиром.

При симметричной нагрузке модули векторов фазных (и линейных) напряжений равны между собой. Тогда топографическую диаграмму можно изобразить так, как показано на рис. 6.13.

В симметричной звезде фазные и линейные токи и напряжения связаны соотношениями

Iл=Iф; Uл = 3 UФ.

Карточка № 6.3 (189).

Соотношения между фазными и линейными напряжениями и токами при симметричной нагрузке в трехфазной цепи, соединенной звездой

§6.4. Назначение нулевого провода в четырехпроводной цепи

Ток в нулевом проводе равен нулю при строго симметричной нагрузке. Если нагрузка несимметричная, т. е. ZA¹ZB¹ZС, то неравными будут и токи: IA¹IB¹IС Тогда на основе построения, аналогичного приведенному на рис. 6.8, нетрудно убедиться, что при симметрии фазных напряжений ток в нулевом проводе не равен нулю: I0¹0 (за исключением некоторых частных случаев). Таким образом, при Симметрии фазных напряжений и несимметрии нагрузки в нулевом проводе есть ток. Представим себе, что нулевой провод оборвался: I0=0. При этом токи IA, IB, IС должны измениться так, чтобы их векторная сумма оказалась равной нулю: IA+IB+IС= 0.

Но при заданных сопротивлениях нагрузки ZA, ZB, ZС токи могут измениться только за счет изменения фазных напряжений. Следовательно, обрыв нулевого провода в общем случае приводит к изменению фазных напряжений; симметричные фазные напряжения становятся несимметричными.

Рассмотрим топографическую векторную диаграмму, представленную на рис. 6.14.

Для простоты пренебрежем падением напряжений внутри обмоток генератора и проводах линии и будем считать, что напряжения на нагрузке равны ЭДС генератора.

При несимметрии нагрузки и отсутствии нулевого провода фазные напряжения UA, UB, UС будут различными и точка О' займет на векторной диаграмме положение, отличное от точки О.

Введем нулевой провод с пренебрежимо малым сопротивлением, как показано на рис. 6.7. При этом потенциалы точек О и О' окажутся одинаковыми. Это означает, что точки О и О' на топографической диаграмме рис. 6.14 должны быть совмещены.

Рис. 6.14. Топографическая векторная диаграмма ЭДС и

напряжений трехфазной цепи при отсутствии нулевого провода

Точка О на топографической диаграмме не может изменить своего положения, так как симметрия ЭДС ЕА, ЕВ, ЕС обеспечивается конструкцией генератора. Следовательно, точка О' перейдет в точку О, т. е. фазные напряжения на нагрузке станут симметричными.

Таким образом, нулевой провод в четырехпроводной цепи предназначен для обеспечения симметрии фазных напряжений при несимметричной нагрузке.

Несимметрия фазных напряжений недопустима, так как приводит к нарушению нормальной работы потребителей, рассчитанных на определенное рабочее напряжение.

Карточка № 6.4 (233).

Назначение нулевого провода в четырехпроводной цепи