§11.12. Расширение пределов измерения приборов непосредственной оценки

Обмотка амперметра рассчитана на небольшие токи. Для увеличения пределов измерения амперметра применяют шунты. Рис. 11.9 поясняет вывод формулы для сопротивления шунта. Обозначения на рисунке: Rш — сопротивление шунта; RA — сопротивление амперметра; I — измеряемый ток; Iш — ток, проходящий через шунт; IА — максимально допустимый ток амперметра; n=I/IА — коэффициент расширения пределов измерения амперметром.

Выведенная для Rш формула позволяет по известному сопротивлению амперметра и заданному коэффициенту расширения пределов измерения подсчитать сопротивление шунта.

Для расширения пределов измерения вольтметра применяют добавочные резисторы, которые включают последовательно с обмоткой вольтметра (рис. 11.10). Обозначения на рисунке: Rдоп — добавочный резистор, Ry — сопротивление вольтметра; U — измеряемое напряжение; Uv

— максимально допустимое напряжение вольтметра; Iv — ток, проходящий через вольтметр; m=U/Uv — коэффициент расширения пределов измерения вольтметром.

Последняя формула позволяет по заданному коэффициенту расширения пределов измерения и известному сопротивлению вольтметра найти сопротивление добавочного резистора.

Помимо шунтов и добавочных резисторов в схемах переменного тока для расширения пределов измерения применяются измерительные трансформаторы, которые одновременно обеспечивают безопасность операторов при измерениях в высоковольтных цепях.

Первичная обмотка трансформатора тока включается последовательно в ветвь, где измеряется ток, а вторичная обмотка подсоединяется к зажимам амперметра.

Первичная обмотка трансформатора тока содержит один или несколько витков, вторичная обмотка — большое число витков. Для обеспечения безопасности один конец вторичной обмотки заземлен. Шкала амперметров, включаемых через трансформатор тока, рассчитана на 5А (реже на

1А).

Пределы измерений трансформаторами тока расширяются в k раз, где k — коэффициент трансформации.

Трансформатор напряжения изменяет пределы измерения вольтметра также в k раз.

Многовитковая первичная обмотка трансформатора напряжения подключается параллельно участку, напряжение на котором измеряется, а вторичная обмотка — к зажимам вольтметра. Число витков вторичной обмотки меньше, чем первичной (ϖ2<ϖ1).

Карточка № 11.12 (251)

Расширение пределов измерения приборов непосредственной оценки

§11.13. Измерение мощности в трехфазных цепях

Мощность симметричной трехфазной цепи находят как утроенную мощность одной фазы. Измерение мощности одной фазы осуществляется ваттметром, включенным по схемам рис. 11.11 при соединении нагрузки звездой (рис. 11.11, а) и треугольником (рис. 11.11, б).

Если нулевая точка звезды или ветви треугольника недоступны для непосредственного подключения приборов, то образуют искусственную нулевую точку, как показано на рис. 11.12. При этом необходимо, чтобы каждое из сопротивлений Rv было равно сопротивлению вольтметровой обмотки ваттметра.

Рис. 11.11. Схема включения ваттметра в симметричную трехфазную цепь при соединении нагрузки звездой (а) и треугольником (б)

Для измерения мощности несимметричной трехфазной цепи используется метод двух ваттметров.

Для доказательства этого метода выразим мощность трехпроводной трехфазной цепи через линейные токи и напряжения.

При соединении звездой без нулевого провода сумма линейных токов равна нулю: iA+iB+iC=0, или iC=—iA—iB. Подставив выражение для тока iC в формулу мощности трехфазной

цепи

p=uAiA+uBiB+uCiC

получим

p=uAiA+uBiB+uC(—iA—iB)=(uA—u C)iA+(uB—u C)iB= uACiA+uBCiB

При соединении треугольником сумма фазных (линейных) напряжений равна нулю: uAB+uBC+uCA=0 или uAB=—uBC—uCA. Подставив выражение для напряжения uAB в формулу

мощности

p=uABiAB+uBCiBC+uCAiCA

найдем

p=uВС(iВС—iАВ)+uСА(iСА—iАВ)= uBCiB+uCA(—iА)= uACiA+uBCiB

Полученным результатам соответствует схема включения двух ваттметров, показанная на рис. 11.13. Мощность несимметричной трехфазной цепи находят как сумму показаний этих ваттметров. В некоторых случаях (это зависит от характера нагрузки) стрелка одного из ваттметров будет отклоняться влево, за нуль шкалы. Тогда необходимо изменить направление тока в одной из обмоток этого ваттметра и отсчитать его показания. При этом мощность цепи находят как разность показаний ваттметров.

Мощность четырехпроводной трехфазной цепи измеряют тремя ваттметрами (рис. 11.14) и подсчитывают как сумму их показаний.

Имеются также специальные ваттметры, в которых два (для трехпроводной цепи) или три (для четырехпроводной цепи) измерительных механизма действуют на одну ось. Эти механизмы расположены в одном корпусе. По шкале ваттметра отсчитывают непосредственно мощность трехфазной цепи.

Рис. 11.14. Схема включения ваттметра в

четырехпроводную трехфазную цепь при несимметричной нагрузке

Карточка № 11.13 (287).

Измерение мощности в трехфазных цепях

§11.14. Индукционный счетчик электрической энергии. Учет энергии в однофазных и трехфазных цепях

определенное время, служат электрические счетчики. В цепях переменного тока наибольшее распространение получили индукционные счетчики.

Устройство индукционного счетчика показано на рис. 11.15. Многовитковая обмотка электромагнита 2 (обмотка напряжения) подсоединена параллельно потребителю (нагрузке). Последовательно с нагрузкой включена обмотка электромагнита 1—3, состоящая из нескольких витков (токовая обмотка). Поскольку индуктивность катушки пропорциональна квадрату числа витков, можно считать, что индуктивность обмотки напряжения значительно больше индуктивности токовой обмотки. Поэтому ток и совпадающий с ним по фазе магнитный поток электромагнита 2 отстают по фазе от тока и магнитного потока электромагнита 1—3 на угол,

близкий к 90° (рис. 11.16).

Рассмотрим, как изменяются во времени магнитные потоки на участках 1, 2, 3 (рис. 11.17). Магнитный поток, входящий в диск сверху, пометим буквой N, а снизу — буквой S. В момент времени t=0 магнитный поток Ф1 равен нулю, а магнитный поток ФU отрицателен (рис. 11.16), поэтому участки 1 и 3 (рис. 1.1.17) помечаем цифрой 0, а участок 2 — буквой S. В момент времени t1 магнитный поток ФI, положителен, а поток ФU=0, поэтому участок 1 помечаем буквой N, участок 2 — цифрой 0, а участок 3 — буквой S. Проведя аналогичные рассуждения для

последовательных значений времени t2, t3, t4, проставим буквы на рис. 11.17. Из рис. 11.17 видно, что северный полюс магнитного поля последовательно смещается от участка 1 к участкам 2 и 3, также последовательно смещается и южный полюс.

Рис. 11.17. Бегущее магнитное поле

Рассмотренное магнитное поле, образованное наложением магнитных полей двух электромагнитов, называется бегущим. Бегущее магнитное поле индуцирует в диске токи, которые, взаимодействуя с полем, создают механическую силу. Сила в соответствии с правилом Ленца стремится устранить причину, ее вызывающую. Она раскручивает диск в направлении бегущего поля. Теоретические выкладки показывают, что при определенных условиях вращающий момент пропорционален мощности:

Мвр=k1UIcosj=k1P.

Тормозной момент, создаваемый вихревыми токами, которые индуцируются в диске постоянным магнитом М (см. рис. 11.15), пропорционален частоте вращения диска n:

Мт=k2n

В установившемся режиме Мвр=Мт, откуда

k1P=k2n.

Следовательно,

P=kn,

где k=k2/k1

Умножим левую и правую части последнего равенства на время t:

Pt=knt,

где Рt=А — потребляемая энергия; nt=N — суммарное число оборотов диска за время /. Таким образом,

A=kN,

т. е. потребляемая энергия пропорциональна числу оборотов диска, и шкалу счетного механизма можно градуировать в единицах энергии (кВт×ч).

Принципиальная схема включения счетчика в однофазную цепь не отмечается от схемы включения ваттметра (рис. 11.18). Практическая схема включения однофазного счетчика представлена на рис. 11.19.

Схемы включения индукционных счетчиков для измерения энергии в цепях трехфазного тока аналогичны рассмотренным схемам включения ваттметров. В большинстве случаев для учета энергии в трехфазных цепях пользуются трехфазными счетчиками.

В трехпроводных трехфазных цепях используются счетчики с двумя измерительными механизмами, размещенными в одном корпусе и связанными общей осью. В счетчиках для

измерения энергии в четырехпроводных трехфазных цепях с общей осью связаны три измерительных механизма.