Карточка № 22.66 (397).

Триггеры

§22.7. Логические элементы

В формальных рассуждениях существенную роль играет истинность (или ложность) выражений типа «если ... то ...... Например, «если шинный и карбюраторный заводы поставят комплектующие изделия, то автомобильный завод сможет выполнить план». Но поставка комплектующих деталей зависит от многих условий. Если истинность утверждения о выполнении плана рассматривать как функцию истинности условий, то возникают длинные цепочки логических рассуждений. Анализировать такие цепочки, представленные в словесной форме, трудно. На помощь приходит алгебра логики, основы которой были заложены английским математиком Булем.

В свою очередь, математические построения Буля могут моделироваться с помощью электрических или электронных схем. Эти схемы, широко применяемые в вычислительной технике, и называются логическими элементами. Рассмотрим некоторые из них.

На рис. 22.4 представлена логическая схема, моделирующая рассуждения, в которые входит слово ИЛИ. Например, «если шинный ИЛИ карбюраторный заводы не поставят комплектующие изделия, то автомобильный завод не сможет выполнить план». Истинность следствия «автомобильный завод не выполнит план» зависит от истинности условий «шинный завод не поставит свои изделия», ИЛИ «карбюраторный завод не поставит свои изделия», ИЛИ (очевидно) «шинный и карбюраторный заводы не поставят изделия».

Карточка № 22.7 (282).

Логические элементы

§22.8. Счетчики импульсов

Для подсчета и отображения количества импульсов в двоичном коде применяют счетчик, схема которого представлена на рис. 22.7. Каждый триггер отображает один разряд числа, поэтому

рассматриваемая схема способна вести счет до максимального четырехразрядного двоичного числа 1111 (пятнадцати).

Рис. 22.7. Схема четырехразрядного двоичного счетчика: 1 — считывание; 2 — сброс; 3 —

счетный вход

Перед началом счета на раздельные входы триггеров подают импульс сброса, который переводит в нулевое состояние триггеры, находящиеся в состоянии «1», и подтверждает нулевое состояние остальных триггеров. Это означает, что в счетчике записано двоичное число 0000.

При поступлении на счетный вход первого импульса правый крайний триггер переходит в состояние «1». Напряжение на его выходе увеличивается от «0» до «1», при этом на счетный вход второго триггера через конденсатор поступает импульс. Однако его полярность такова, что второй триггер не запускается. В схеме записано число 0001. При поступлении на счетный вход схемы второго импульса первый триггер перейдет в состояние «0». При этом напряжение на его выходе

уменьшится до нуля и через конденсатор на счетный вход второго триггера поступит импульс запускающей полярности. Второй триггер перейдет в состояние «1», и в схеме будет записано число 0010. Третий импульс на входе схемы переведет ее в состояние 0011, четвертый — в состояние 0100 и т.д. до 1111.

Если к выходам триггеров подключить неоновые лампочки, то двоичное число, записанное в счетчике, можно прочитать. Для того чтобы это число передать в нужный момент времени другим блокам машины, выходы триггеров подключают к схемам логического умножения И. Пока напряжение на клемме «считывание» равно нулю, число хранится в счетчике, так как схемы И

сигналы не пропускают. При подаче считывающего импульса схемы И, к которым от «своего» триггера поступает сигнал «1», откроются и записанное число поступит к потребителю.

В рассматриваемой схеме каждый подсчитываемый импульс вызывает последовательное срабатывание триггеров. В частности, если записано число 0111, то пришедший импульс заставит последовательно сработать все четыре триггера, после чего установится число 1000. У многоразрядных (длинных) счетчиков время последовательного срабатывания триггеров оказывается неприемлемо большим.

Поэтому, усложнив схему дополнительными логическими элементами и линиями задержки сигналов, изготовляют счетчики со сквозным переносом. В таких счетчиках поступившая единица сразу находит свое место в «свободном» разряде, а все разряды справа практически одновременно переводятся в нулевое положение.

Карточка № 22.8 (287).

Счетчик импульсов

§22.9. Регистры

Регистрами называется схема из логических элементов и триггеров, предназначенная для записи и хранения одного двоичного числа.

При необходимости число может быть считано в прямом или обратном коде. Регистр

можно также использовать для сдвига числа влево или вправо на один или несколько разрядов и преобразования числа, разряды которого одновременно поступают каждый по своей шине (параллельный код), в последовательность импульсов в одной шине (последовательный код). В регистре возможно также и обратное преобразование последовательного кода в параллельный.

Схема регистра для записи, хранения и выдачи числа в прямом и обратном параллельном кодах показана на рис. 22.8. Перед записью числа на шину «Сброс» подают импульс и все триггеры устанавливаются в нулевое положение. Затем импульс подают на шину «Прием» и разряды записываемого числа через схемы И поступают в соответствующие триггеры. Если в разряде числа записана единица (импульс), то триггер устанавливается в единичное, а если в разряде записан 0 (импульс отсутствует), то в нулевое состояние. В таком виде число хранится до поступления импульса сброса.

Рис. 22.8. Схема регистра для приема, хранения и выдачи двоичных чисел в прямом и обратном кодах (на приемных входах число 1010):

1— выдача в обратном коде; 2 — выдача в прямом коде; 3 — сброс; 4 — прием

Если число надо списать в прямом коде, то подают импульс на шину «Выдача в прямом коде». При этом сигналы с правых выходов триггеров через схемы И поступают к потребителю. Число в обратном коде считывается точно так же, но с левых выходов триггеров.

На рис. 22.9 представлена схема сдвигающего регистра. В схему включены линии задержки D, назначение которых — замедлять прохождение импульсов.

Рис. 22.9. Схема сдвигающего регистра

Пусть в регистре записано число 1010. Подадим на шину «Сдвиг» импульс, устанавливающий все триггеры в нулевое положение. Те триггеры, которые были в состоянии 0, останутся в этом состоянии, а триггеры, которые были в состоянии 1, будут запущены и перейдут в состояние 0. Некоторое время, определяемое временем задержки импульса в линии D, все триггеры находятся в этом состоянии. При запуске триггера на его выходе вырабатывается импульс, который, пройдя линию задержки, поступает на счетный вход правого соседнего триггера и переводит его в состояние «1». В результате в регистре окажется записанным число 0101, сдвинутое относительно исходного на один разряд вправо.

Если на вход «Сдвиг» подать серию сдвигающих импульсов, то записанное число можно полностью «вытеснить» из регистра. При этом каждому сдвигающему импульсу на выходе правого крайнего триггера последовательно соответствуют либо «0», либо «1» в зависимости от значения вытесняемого разряда. Таким образом, на выходе правого крайнего триггера вырабатывается последовательный код записанного в регистре числа.

Несколько усложнив схему логическими элементами, можно получить регистр, сдвигающий число не только вправо, но и влево и выполняющий преобразование нетолько параллельного кода в последовательный, но и обратное преобразование.