ГЛАВА 16. ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ПРИБОРЫ

§16.1. Атомы

Элементы отличаются друг от друга строением атомов. Каждому элементу или его изотопу соответствует свой атом.

Основы современных представлений об атомах были заложены в начале XX в. Выдающуюся роль в изучении структуры и свойств этих «кирпичиков» вещества сыграли Резерфорд, Бор, Шредингер.

Одни из свойств атомов рассматриваются как данные эксперимента, другие могут быть объяснены и выведены как следствия более фундаментальных свойств материи.

Не останавливаясь на выводах и доказательствах, перечислим известные из курса физики свойства атомов. Вспомнить эти свойства необходимо для понимания сущности физических процессов в полупроводниках.

Микромир отличается от макромира не только количественно, но и качественно. Как правило, объектам и процессам микромира не удается придать адекватные образы окружающего нас макромира. Но наглядная интерпретация теоретических и экспериментальных результатов столь существенно помогает их осмысливанию, что ученые всегда стремятся создать из привычных человеку элементов макромира некоторые модели, хотя бы приближенно соответствующие объектам микромира. С развитием науки научные модели не отбрасываются, они уточняются, совершенствуются и, к сожалению, обычно усложняются. Поэтому при изучении тех или иных разделов электротехники и электроники важно выбрать такие модели молекул, атомов и элементарных частиц, которые, сохраняя возможную простоту и наглядность, отражали бы все существенные для изучаемой области науки отношения между элементарными частицами.

Говоря о частицах или волновых процессах микромира, следует понимать, что речь идет не об элементарных шариках или кусочках вещества, не об электромагнитных колебаниях, с помощью которых осуществляется, например, радиосвязь, а о некоторых свойствах микромира, которые можно описать поведением корпускул или волновой функцией.

Как волны на поверхности пруда, разбегающиеся от брошенного камня, не обладают всеми свойствами звуковых или сейсмических волн, а звуковые волны — свойствами электромагнитных волн, точно так же и электромагнитные волны не отражают всех свойств волновых процессов, связанных с элементарными частицами.

Согласно планетарной модели, атом состоит из ядра и электронов, движущихся вокруг ядра по круговым или эллиптическим орбитам.

За атомную единицу массы, примерно равную массе атома водорода, принято значение, близкое к 1,66×10-27кг.

Массы других атомов выражают через атомную единицу массы. Округленное до целого значения число, показывающее, сколько атомных единиц массы содержится в массе атома, называется атомным числом этого атома и обозначается буквой А. Атомное число водорода равно 1. Атомные числа других элементов больше единицы, например для одного из двух изотопов урана А=238, а для курчатовия А=260.

Суммарная масса электронов, движущихся вокруг ядра, составляет несколько десятитысячных долей массы атома. Поэтому практически масса атома равна массе его ядра.

Радиус Rя„ ядра атома может быть приближенно определен по эмпирической формуле

Rя »1,53А ×10−15 м

Следовательно, радиус ядра атома водорода (радиус протона) равен 1,5×10−15 м, а радиус

ядра атома-алюминия (А=27) —в три раза больше.

Если представить электрон в виде шарика, то можно показать, что его радиус примерно в два раза больше радиуса протона.

Размеры атома можно определить как геометрическое место наиболее удаленных от ядра точек, в которых обнаруживаются электроны, принадлежащие атому. Размеры атома зависят не только от его принадлежности к тому или иному элементу, но и от состояния (возбужден, ионизован, изолирован или входит в состав молекулы и т. д.). Радиус атома водорода имеет порядок 10-10 м. Таким образом, размеры атома примерно в 105, а его объем в 1015 раз превышают размеры и объем составляющих атом частиц.

(Ответьте на карт. № 16.1а.)

Карточка № 16.1а (111). Атомы

Природа двух форм существования материи: электромагнитного поля и вещества — двойственна, противоречива. В ней диалектически соединены противоположные свойства: волновые и корпускулярные. Волновые свойства электромагнитного поля отчетливее проявляются

суменьшением частоты колебаний, корпускулярные — с увеличением частоты.

В1924 г. французский физик Луи де Бройль постулировал положение (в дальнейшем подтвержденное всем опытом физики) о том, что с каждой движущейся массой вещества связан

особый волновой процесс, а длина волны l определяется соотношением l=h/(mv),

где h — постоянная Планка; т — масса; v — скорость движения.

Постоянная Планка, через которую определяется квант энергии, h=6,62×10-34 Дж×с=6,62×10-34 кг×м2/с .

Волновой процесс, связанный с макроскопическим телом, обнаружить нельзя, потому что, например, длина волны де Бройля для пули массой 10 г, летящей со скоростью 1000 м/с,

λ = 6,62×10−34 кг × м2 / с = 6,62×10−35 м 10×10−3 кг ×103 м / с

Такая длина волны лежит далеко за пределами возможностей методов измерений или наблюдений.

Однако с уменьшением массы длина волны возрастает и массам элементарных частиц соответствуют волны де Бройля, длина которых соизмерима с размерами атомов. Так, длина волны электрона составляет несколько ангстрем.

Волны де Бройля существенно ограничивают подвижность электронов в атомах.

Установлено, что электрон может двигаться только по такой орбите, вдоль которой укладывается целое число его волн. Остальные орбиты для электрона запрещены.

В изолированном атоме с одним электроном скорость движения электрона по разрешенной орбите устанавливается такой, при которой центробежная сила уравновешивает силу притяжения отрицательно заряженного электрона к положительно заряженному ядру. Каждой разрешенной орбите соответствует своя скорость и, следовательно, своя кинетическая энергия электрона.

Установлено, что, двигаясь по разрешенной орбите, электрон не расходует (не излучает) энергии. В противном случае, излучая энергию, электрон по спирали упал бы на ядро. Отсутствие излучения на разрешенных орбитах — особенность микромира, не имеющая аналогов и необъяснимая на основании известных законов макромира.

Под действием внешних факторов или спонтанно (самопроизвольно) электрон может переходить с одной разрешенной орбиты на другую. Чтобы перейти с низкой орбиты на более высокую, электрон должен получить порцию (квант) энергии, строго равную разности его энергий для двух разрешенных орбит. Такая энергия доставляется атомам главным образом световыми, ультрафиолетовыми или рентгеновскими лучами, а также при тепловых столкновениях атомов.

Атом, поглотивший один или несколько квантов лучистой энергии, называется возбужденным. Иногда поглощенная энергия столь велика, что электрон переходит на очень удаленную орбиту и практически отрывается от атома. Такой атом называется ионизированным.

Через некоторое время ионизированный атом захватывает встретившийся ему свободный электрон и становится нейтральным. Возбужденный атом самопроизвольно переходит в нормальное состояние, т. е. электрон, находившийся в состоянии с более высокой энергией, переходит в основное или какое-либо другое разрешенное состояние, имеющее меньшую потенциальную энергию. При этом атом излучает квант энергии, равный разности энергий электрона на этих двух орбитах. Энергия электрона, не связанного в атоме (свободного), считается равной нулю.

Так как при возвращений электрона на одну из разрешенных орбит атом излучает квант энергии, то энергия связи электрона в атоме становится отрицательной. Атом, находящийся в нормальном (не возбужденном) состоянии, излучать энергию не способен, он может только ее поглощать.

Карточка №16.16 (126).

Атомы

§16.2. Энергетические уровни и зоны

Полная энергия электронов, равная сумме его кинетической (движения по орбите) и потенциальной (притяжения к ядру) энергий, называется энергетическим состоянием атома. Каждой разрешенной орбите соответствует свое энергетическое состояние, которое на диаграмме представляют в виде энергетического уровня. Так как орбиты и их энергии делятся на

разрешенные и запрещенные, то и энергетические уровни могут быть также разрешенными и запрещенными. Разрешенные уровни изолированного атома водорода имеют следующие значения энергий: при п=1 Е1=—13,53эВ; при п=2 Е2=—3,38эВ; при п=3 Е3=—1,5эВ и т. д. Здесь п — порядковый номер разрешенной орбиты начиная от ближайшей к ядру. Энергия электрона Е выражена в электрон-вольтах. Электрон-вольт — это энергия, которую приобретает электрон, разгоняясь в электрическом поле с разностью потенциалов в 1 В.

Видно, что с увеличением номера орбиты абсолютное значение энергии уменьшается, т. е. энергетический уровень атома возрастает (так как энергия связи электрона в атоме отрицательна).

Радиус ближайшей к ядру (первой) орбиты электрона в атоме водорода r1=0,529×10-10 м. Радиусы других разрешенных орбит связаны с r1 простым соотношением rn= п2 r1.

Энергия электрона на первой орбите связана с энергией электрона на других орбитах формулой En=E1/n2.

Величина п принимает только положительные целые значения: п=1, 2, 3,.... Ей придавали смысл номера разрешенной орбиты (рис. 16.1), номера энергетического уровня (рис. 16.2), но следует иметь в виду, что в общем случае п характеризует некоторое свойство дискретности (квантованности) процессов и характеристик атома, не имеющее точных аналогов в макромире.

Величину п называют главным квантовым числом и используют для описания дискретных свойств микромира.

Картина существенно усложняется, если обратиться к атомам, содержащим несколько электронов. В этом случае при подсчете энергии электрона надо учитывать не только его взаимодействие с ядром, но и взаимодействие с другими электронами. Разрешений энергетический уровень, характеризуемый главным квантовым числом п, расщепляется на ряд близко расположенных подуровней. Еще сложнее энергетическая картина многоэлектронного атома, входящего в состав молекулы или расположенного в узле кристаллической решетки. Взаимодействие атомов в решетке приводит к тому, что их энергетические уровни расщепляются на большое количество почти сливающихся подуровней, образующих энергетические зоны.

Рис. 16.3. Расщепление энергетических уровней атомов,

связанных в кристаллической решетке