где εr — относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика, разделяющего пластины конденсатора; ε0 — электрическая постоянная; S — площадь одной пластины, м2; d — расстояние между пластинами, м.
Промышленность выпускает конденсаторы различной емкости — от 1 пФ до нескольких тысяч микрофарад на различные номинальные напряжения (от единиц вольт до сотен киловольт), различного назначения и конструкции. По типу диэлектрика конденсаторы делятся на бумажные, слюдяные, керамические и др.
Конденсаторы находят широкое применение в электротехнике и радиотехнике.
Карточка № 1.6 (212). Электрическая емкость. Плоский конденсатор
Нужно ли изменять емкость конденсатора, чтобы |
при |
Уменьшить |
|
8 |
неизменном напряжении между его пластинами |
заряд |
|
|
|
Оставить без изменения |
47 |
|||
увеличился? Если да, то как? |
|
|
|
|
|
Увеличить |
|
14 |
|
Как изменятся емкость и заряд на пластинах конденсатора, |
Емкость и заряд увеличатся |
19 |
||
если напряжение на его зажимах повысится? |
|
|
|
|
|
Емкость уменьшится, заряд |
9 |
||
|
|
увеличится |
|
|
|
|
Емкость |
останется |
5 |
|
|
неизменной, |
заряд |
|
|
|
увеличится |
|
|
|
|
Емкость |
останется |
39 |
|
|
неизменной, |
заряд |
|
|
|
уменьшится |
|
|
При неизменном напряжении увеличится расстояние между |
Увеличится |
|
44 |
|
пластинами конденсатора. Как изменится при этом |
заряд |
|
|
|
Не изменится |
|
63 |
||
конденсатора? |
|
|
|
|
|
Уменьшится |
|
93 |
|
|
|
|
||
Конденсатор образован тремя пластинами, как показано на |
3S |
|
100 |
|
рисунке. Площадь каждой пластины S. Какую площадь |
|
|
|
|
S |
|
82 |
||
следует подставить в формулу для определения емкости? |
|
|
|
|
|
2S |
|
57 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
Расстояние между пластинами конденсатора d. Какой |
2d |
|
74 |
|
параметр нужно подставить в формулу для определения |
|
|
|
|
d |
|
43 |
||
емкости? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
§ 1.8. Соединение конденсаторов. Энергия электрического поля
На практике нужную емкость получают, прибегая к различным способам соединения стандартных конденсаторов.
Параллельное соединение.
При параллельном соединении конденсаторов потенциал пластин, соединенных с положительным полюсом источника, одинаков и равен потенциалу этого полюса (рис. 1.9). Соответственно потенциал пластин, соединенных с отрицательным полюсом, равен потенциалу этого полюса. Следовательно, напряжение, приложенное к конденсаторам, одинаково. Общий
заряд Qобщ=Q1+Q2+Q3.
Так как, согласно (1.9), Q = CU, то Qобщ = СобщU; Q1=C1U; Q2 = C2U; Q3 = C3U и Собщ=С1U+
С2U+С3U
Таким образом, общая, или эквивалентная, емкость при параллельном соединении конденсаторов равна сумме емкостей отдельных конденсаторов:
Со6щ = С1+С2+Сз. |
(1.П) |
Из формулы (1.11) следует, что при параллельном соединении одинаковых конденсаторов |
|
емкостью С общая емкость, |
|
Собш=пС. |
(1.12) |
Рис. 1.9. Параллельное соединение конденсаторов Рис. 1.10. Последовательное соединение конденсаторов
Последовательное соединение.
При последовательном соединении конденсаторов (рис. 1.10) на пластинах будут одинаковые заряды. На внешние электроды заряды поступают от источника питания. На внутренних электродах конденсаторов С1 и С3 удерживается такой же заряд, как и на внешних. Но
поскольку заряды на внутренних электродах получены за счет разделения зарядов с помощью электростатической индукции, заряд конденсатора С2 имеет такое же значение.
Найдем общую емкость для этого случая. Так как U=U1+U2+U3, где U=Q/Co6щ; U1=Q/C1;
U2=Q/C2; U3=Q/C3, то Q/Co6щ=Q/C1+Q/C2+Q/C3. Сократив на Q, получим
1/Co6щ=1/С1+1/С2+1/С3. |
(1.13) |
При последовательном соединении двух конденсаторов, используя (1.13), найдем |
|
Co6щ= С1С2/(С1+С2). |
(1.14) |
При последовательном соединении п одинаковых конденсаторов емкостью С каждый на |
|
основании (1.13) общая емкость |
|
Co6щ=С/n. |
(1.15) |
При зарядке конденсатора от источника питания энергия этого источника преобразуется в |
|
энергию электрического поля конденсатора: |
|
WC= CU2/2, |
(1.16) |
или с учетом того, что Q = CU, |
|
WC = QU/2. |
(1.17) |
Физически накопление энергии в электрическом поле происходит за счет поляризации молекул или атомов диэлектрика.
При замыкании пластин конденсатора проводником происходит разрядка конденсатора и в результате энергия электрического поля преобразуется в теплоту, выделяемую при прохождении тока через проводник.
Карточка № 1.7 (267).
Соединение конденсаторов. Энергия электрического поля
|
Три |
конденсатора, |
подключенные к |
источнику |
питания, |
U1 > U2> U3 |
|
|
73 |
|
|
соединены последовательно. Как распределяется напряжение на |
|
|
|
|
|||||
|
конденсаторах? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U1 = U2 = U3 |
|
|
6 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U1 < U2 < U3 |
|
|
13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Недостаточно данных |
для |
65 |
|
|
|
|
|
|
|
|
ответа на вопрос |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
При последовательном соединении двух конденсаторов, |
Увеличится |
|
|
70 |
|||||
|
подключенных к источнику питания, один из них оказался |
|
|
|
|
|||||
Уменьшится |
|
|
53 |
|||||||
|
пробитым. Как |
изменится |
запас |
прочности |
другого |
|
|
|
|
|
Останется неизменным |
|
7 |
||||||||
|
конденсатора? |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Как |
изменятся |
энергия |
последовательно включенных |
Энергия увеличится, |
заряд |
25 |
|||
|
конденсаторов и их заряд при замыкании ключа К? |
|
уменьшится |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
Энергия увеличится, |
заряд |
87 |
|
|
|
|
|
|
|
|
не изменится |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Энергия увеличится, |
заряд |
29 |
|
|
|
|
|
|
|
|
увеличится |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Энергия уменьшится, заряд |
80 |
||
|
|
|
|
|
|
|
не изменится |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
В данной схеме C1>>C2. Какой из этих емкостей можно |
С1 |
|
|
41 |
|||||
|
пренебречь при приближенном определении Собщ? |
|
|
|
|
|
||||
|
|
С2 |
|
|
59 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В приведенной схеме C1>>C2. Какой из этих емкостей можно |
С1 |
|
|
51 |
|||||
|
пренебречь при приближенном определении общей емкости? |
|
|
|
|
|||||
|
С2 |
|
|
99 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|