Ранг матриці п’ятого порядку дорівнює3. Чи може її визначник дорівнювати 1?

Визначники матриць A і B дорівнюють відповідно 2 і 3. Чому дорівнює визначник матриці (AB)T?

ДВНЗ “Українська академія банківської справи НБУ”

27

7.Елементарними перетвореннями знайти матрицю, обернену до матриці A:

9. Знайти матрицю X, що задовольняє рівняння AX = B, якщо

10. Знайти матрицю X, що задовольняє рівняння XA = B, якщо

11. Знайти ранги матриць

12.За даними табл. 1.1 скласти нову таблицю, що відповідає умовам:

·кількість сировини, що затрачається на виробництво одиниці продукції, зросла на 50 %;

·прибуток від реалізації одиниці продукції зменшився з усіх видів виробів на 20 %;

·вартість одиниці сировини зменшилась на 10 %;

·план виробництва зріс на 40 %.

Знайти:

·кількість сировини, що затрачається на виробництво усіх видів продукції;

·загальну вартість сировини;

·сумарний прибуток від реалізації продукції.

ДВНЗ “Українська академія банківської справи НБУ”

28

13.За даними табл. 1.2 скласти нову таблицю, що відповідає умовам:

·денна продуктивність усіх підприємств зросла на 50 %;

·кількість робочих днів за рік для першого та другого підприємств зросла на 10 %, а для інших – на 50 %;

·вартість одиниці сировини зросла на 10, 20, 50 %.

Знайти для кожного підприємства такі річні показники:

·продуктивність по кожному виду виробів;

·потребу підприємства у кожному виді сировини;

·суму витрат на закупівлю сировини для виробництва вказаної

кількості виробів.

Знайти відсоткові зміни вказаних показників.

14.За даними табл. 1.3 скласти нову таблицю, що відповідає умовам:

·витрати робочого часу на виробництво одного виробуP1 зменшились в 2 рази, а виробів P2, P3 – зросли на 20 %;

·погодинна заробітна плата зросла на 30 %;

·кількість виробів у першому замовленні зросла на 40 %, а в дру-

гому – на 60 % Знайти:

·заробітну плату за кожне замовлення;

·прибуток від реалізації виробів у кожному замовленні;

·сумарну заробітну плату і сумарний прибуток за обидва замовлення.

ДВНЗ “Українська академія банківської справи НБУ”

29