Введемо матриці:

Кількість сировини, що затрачається на виробництво усіх видів продукції:

Сумарний прибуток від реалізації продукції:

Приклад 1.27. У табл. 1.2 наведені дані про добове виробництво 5 підприємств, які виробляють 4 види виробів і при цьому використовують 3 види сировини.

ДВНЗ “Українська академія банківської справи НБУ”

23

Знайти для кожного підприємства такі річні показники:

1)продуктивність по кожному виду виробів;

2)потребу у кожному виді сировини;

3)суму витрат на закупівлю сировини для виробництва вказаної -кі лькості виробів.

► Позначимо:

aij – кількість виробів на добу j-го підприємства (j = 1, 2, …, 5) при виробництві i-го виду виробів (i = 1, 2, 3, 4);

dj – кількість робочих днів на j-му підприємстві;

sik – кількість сировини k-го виду (k = 1, 2, 3), що витрачається на виробництво одного виробу i-го виду;

pk – вартість одиниці сировини k-го виду. Введемо матриці:

приємства) дорівнює добутку j-го стовпця матриці А на dj – кількість робочих днів за рік для j-го підприємства. Матрицю B можна отримати, якщо помножити матрицю A на діагональну матрицю

Річна продуктивність підприємств з кожного виду виробів:

Добові витрати сировини на підприємствах описуються добутком матриці ST на матрицю A:

ДВНЗ “Українська академія банківської справи НБУ”

24

Потребу кожного підприємства у кожному виді сировини за рік отримаємо, якщо помножимо j-й стовпець матриці G на кількість робочих днів за рік для даного підприємства

Вартість річного запасу сировини для кожного підприємства отримаємо, якщо помножимо матрицю P на матрицю Y

Приклад 1.28. Підприємство випускає 3 види виробів: P1, P2, P3 і при цьому використовує 4 типи обладнання: S1, S2, S3, S4. Витрати робочого часу на виробництво одного виробу, прибуток від його реалізації, часова заробітна плата на кожному типі обладнання, кількість замовлених виробів наведені у табл. 1.3.

Потрібно розрахувати:

·заробітну плату за кожне замовлення;

·прибуток від реалізації виробів у кожному замовленні.

ДВНЗ “Українська академія банківської справи НБУ”

25