Розділ 9· Виробнича функція і витрати виробництва |
175 |
у довгостроковому періоді |
|
ВИСНОВКИ
У довгостроковому періоді фірма може змінювати не тільки обсяги будь-якого з вхідних ресурсів, тобто технологію, але й обсяги всіх ресурсів одночасно, тобто масштаб виробництва.
Двофакторна виробнича функція дозволяє визначити можливості взаємної заміни ресурсів для технологічно ефективного способу виробництва. Альтернативним способом її описання є карта ізоквант.
Ізокванта - це крива, що відображає множину комбінацій вхідних ресурсів, які забезпечують однаковий рівень випуску. Кожна з ресурсних комбінацій на ізокванті представляє свій технологічний спосіб виробництва. Гранична норма технологічної заміни показує, від якої кількості одного фактора треба відмовитись, щоб залучити у виробництво додаткову одиницю іншого фактора.
Закон зниження граничної норми технологічної заміни полягає у тому, що зі збільшенням застосування будь-якого фактора у виробництві гранична норма технологічної заміни знижується. Цей закон є формою прояву закону спадної віддачі.
У довгостроковому періоді всі витрати змінні. Сукупні витрати відображаються ізокостою. Ізокоста - це лінія незмінних витрат, що включає всі можливі комбінації праці і капіталу, які фірма може придбати за даного рівня витрат.
Фірма може мінімізувати витрати на заданий обсяг випуску або максимізувати випуск за заданого рівня витрат, якщо обирає комбінацію вхідних ресурсів на основі еквімаржинального принципу: граничні продуктивності ресурсів пропорційні їхнім цінам, або відношення граничного продукту фактора до його ціни однакове для всіх вхідних ресурсів. Рівновага фірми з точки зору виробничої ефективності встановлюється у точці дотику ізокости й ізокванти.
Коли фірма збільшує використання всіх вхідних ресурсів, відбувається зміна масштабу виробництва. Довгострокова виробнича функція показує ефект масштабу, тобто співвідношення між зростанням затрат ресурсів і зростанням обсягів виробництва.
Траєкторія розвитку ілюструє комбінації факторів, які вибирає фірма, щоб мінімізувати витрати кожного з рівнів виробництва у довгостроковому періоді.
Основне завдання виробничої діяльності фірми становить мінімізація довгострокових середніх витрат. Ці витрати зрештою визначають не тільки успіх фірми на ринку, але й розмір підприємства, структуру і рівень конкуренції в галузі. Мінімальний ефективний розмір підприємства - це той найменший обсяг виробництва, за якого фірма може мінімізувати свої довгострокові середні витрати.
176 Частина Ш. Виробництво і пропонування на конкурентному ринку
КОНТРОЛЬНІ ЗАВДАННЯ
Задача 1.
У виробництві продукції фірма застосовує два види ресурсів - працю та капітал. Ціна одиниці праці - 8 грн./год., ціна одиниці капіталу12 грн./год. За певного рівня випуску граничний продукт праці становить 40 одиниць, граничний продукт капіталу - 60 одиниць.
Визначте, чи мінімізує фірма свої сукупні виробничі витрати, чиїй потрібно змінити співвідношення ресурсів.
Задача 2.
Фірма планує виробляти 490 одиниць продукції на тиждень. їй запропоновано декілька технологічно ефективних способів виробництва, представлених даними таблиці:
Ціна одиниці праці - ЗО грн./ тиждень. Ціна одиниці капіталу - 50 грн./ тиждень.
1.Визначте економічно ефективний варіант технології.
2.Зобразіть графічно оптимальний вибір фірми за допомогою ізокванти й ізокости.
Задача 3.
Виробнича функція фірми, яка прагне виробляти 5 одиниць продукції за годи-
2 \_
ну робочого часу за допомогою праці та капіталу, має вигляд: Q = 2,5 • U • К3.
Ціна одиниці капіталу становить 2 грн. за годину і вдвічі перевищує годинну ставку заробітної плати.
1. Визначте аналітично комбінацію ресурсів, яка забезпечить фірмі мінімізацію витрат на заданий обсяг випуску.
2. Побудуйте ізокванту та ізокосту і визначте графічно точку рівноваги фірми.
Задача 4.
Залежність довгострокових сукупних витрат деякої фірми від обсягу випуску представлена даними таблиці:
Обсягвипуску,олол. ./тижл.. |
00__ _]1 |
22__ |
__3 |
4 |
5 |
6 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сукупнівитрати(LC)(LC) |
|
|
\ 0 0| 3232| |
4848 | |
8282 | |
140 | 2288 |
|352352 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. Доповніть таблицю і обчисліть величини середніх (LAC) і граничних (LMC) витрат фірми. Побудуйте криві довгострокових середніх і граничних витрат.
2.На яких обсягах випуску фірма відчуватиме зростаючий ефект масштабу? спадний ефект масштабу?
3.Визначте мінімальний ефективний масштаб виробництва для цієї фірми.
Розділ 1о. Вибір фірмою обсягу виробництва 177 і конкурентне пропонування
ВИБІР ФІРМОЮ ОБСЯГУ ВИРОБНИЦТВА
І КОНКУРЕНТНЕ ПРОПОНУВАННЯ
Мета будь-якої фірми - максимізація прибутку, який визначається як різниця між виторгом і витратами. Ми з'ясували, як формуються витрати виробництва в залежності від продуктивності і цін ресурсів, як фірма може їх мінімізувати. Вивчення рівня і динаміки витрат надає важливу інформацію для прийняття рішення щодо обсягу виробництва. Але ще потрібно знати, як формується виторг від реалізації виробленої продукції, який в свою чергу залежить від ринкових цін і обсягу попиту на дану продукцію.
Оптимізація рішення фірми залежно від ситуації на ринку досліджувалась багатьма вченими. Попередники маржиналізму Й. Тюнента А. /(урно першими застосували математичний апарат, зокрема диференційне числення, для визначення максимуму значень функції прибутку. Подальші дослідження проблеми вибору здійснювалися представниками неокласичної школи. Зусиллями вчених були обгрунтовані загальні умови максимізації прибутку, а також особливості вибору оптимального обсягу випуску фірмами, що функціонують
врізних ринкових структурах.
Вданому розділі ми розглянемо процедуру прийняття рішення про обсяги випуску конкурентною фірмою, виведемо загальне правило максимізації прибутку, з'ясуємо, як оптимізуючі рішення конкурентних фірм визначають ринкове пропонування у короткостроковому періоді, коли число фірм в галузі незмінне. Потім звернемось до аналізу рівноваги конкурентної фірми і ринку в цілому в довгостроковому періоді, коли число фірм змінюється в залежності від ринкової кон'юнктури.
10.1. Фірма на конкурентному рннку. Загальне правило максимізації прибутку
Ринок досконалої конкуренції має такі |
характерні риси. |
> Велика кількість продавців і покупців, |
кожен з яких дуже малий |
відносно ринку в цілому. Одна фірма може задовольнити лише мізерну частину попиту на дану продукцію, тому жодна не може помітно вплинути на сукупний обсяг пропонування, як би не розширювала обсяги виробництва. Прикладом такого ринку можуть бути ринки сільськогосподарської продукції, фондова біржа, валютний ринок. Так само попит окремого споживача є
12м
178 Частина III. Виробництво і пропонування на конкурентному ринку
лише мізерною частиною сукупного ринкового попиту і суттєво не впливає на нього. Це - основна риса конкурентного ринку.
> Стандартизована продукція. Продукція на конкурентному ринку повинна бути абсолютно однорідною (наприклад, сіль, пшениця одного сорту, тощо). Тільки в цьому випадку покупцеві буде байдуже, в якого продавця купувати продукт. Оскільки покупці вважають продукти будь-яких фірм аналогами, відсутні умови для нецінової конкуренції, яка базується на різниці в якості продукції, рекламі, стимулюванні збуту додатковими послугами і т.п. В цій ринковій структурі існує лише цінова конкуренція.
Об'єктивність ціноутворення (ситуація "price taker"). Ця властивість випливає з двох попередніх. На чисто конкурентному ринку жодна фірма не може впливати на рівень цін, оскільки виробляє дуже малу частину загального обсягу продукції, яка задовольняє ринковий попит. Збільшення або зменшення виробництва однією фірмою незначно вплине на пропонування, отже, не змінить ринкової ціни. Оскільки продукція однорідна, то фірма, яка спробувала б підвищити ціну, негайно втратила б всіх своїх покупців, а та, яка намагалася б продавати за нижчою ціною, суттєво не змогла б розширити обсяги продажу і працювала б собі на збиток. Конкурентна фірма не має своєї цінової політики, тобто не може встановити на ринку вигідну їй ціну, а може лише пристосовуватись, погоджуватись з ринковою ціною, рівень якої встановлюється в результаті взаємодії попиту і пропонування. Тому конкурентного виробника називають "ціноотримувачем", і він цілком знаходиться під владою ринку. Ціна продукту є об'єктивною, даною ринком величиною, на яку жоден виробник, так само як і жоден покупець, не має впливу.
>Інформованість покупців і продавців. Всі суб'єкти конкурентного ринку добре поінформовані про ситуацію на ринку, про рівень цін на будьякий товар. Власне через це окрема фірма не може підвищити свою ціну.
>Незалежність дій продавців. Оскільки продавців дуже багато, можливість змови між ними відсутня, а оскільки фірми малі, то нема потреби домовлятись, хто скільки буде виробляти. Кожна фірма діє на власний розсуд і самостійно визначає обсяг випуску, який забезпечує їй максимальну вигоду за даною ринковою ціною.
>Вільний вхід і вихід з галузі. Конкурентний ринок гарантує, що кожен виробник, який знайде кращий, ефективніший спосіб виробництва, може вільно вступити в галузь, а збиткові фірми можуть вільно вийти з неї. Не існує жодних законодавчих, технологічних або фінансових перешкод, що заважали б виникненню нових фірм чи створювали б труднощі зі збутом продукції.
Зознак конкурентного ринку випливають особливості попиту на продукцію конкурентної фірми: він є абсолютно еластичним, графічно має вигляд горизонтальної лінії на рівні ринкової ціни (рис. 10.1).
Конкурентна фірма, як і будь-яка інша, прагне максимізувати економічний
Розділ 10. Вибір фірмою обсягу виробництва |
179 |
і конкурентне пропонування |
|
прибуток, який вона визначає як різницю між сукупним виторгом і сукупними витратами:
Сукупний виторг - це сума
грошей, отриманих від продажу продукції на ринку. Оскільки на досконало конкурентному ринку ціна є сталою, то сукупний виторг є лінійною функцією відносно обсягу проданої продукції
(рис.10.1): звідки
. (10.1)
Крім показника сукупного виторгу використовуються ще показники середнього та граничного виторгу, які визначаються подібно до показників середніх і граничних витрат.
Середній виторг - це виторг від реалізації одиниці продукції:
(10.2)
Середній виторг дорівнює ринковій ціні, а крива середнього виторгу співпадає з кривою попиту (рис. 10.1).
Граничний виторг - це зміна сукупного виторгу 
в результаті продажу додаткової одиниці продукції (ΔQ) :
(10.3)
За умови фіксованої ринкової ціни кожна додатково реалізована одиниця продукції додасть до виторгу величину, рівну ціні. Тому граничний виторг конкурентної фірми, як і середній виторг, є величиною сталою, а його крива графічно співпадає з лінією ціни, попиту і середнього виторгу (рис. 10.1).
Для обчислення економічного прибутку за формулою (10.1), фірмі потрібна інформація про ціну, обсяг виробництва і витрати. Оскільки ціна фіксована і задається ринком об'єктивно, то основним фактором, що визначає обсяги випуску, є витрати, які зазнають впливу закону спадної віддачі. Порівнюючи сукупний виторг з сукупними витратами на кожному обсязі випуску, а також ринкову ціну з середніми та граничними витратами, фірма приймає
рішення: чи виробляти продукцію взагалі, а якщо виробляти, то скільки, і визначає, яким буде результат діяльності.
Логіка раціональної поведінки виробника підказує, що у короткостроковому періоді фірмі варто виробляти продукцію, якщо вона отримує економічний прибуток, або коли сума збитків менша, ніж постійні витрати,
величина яких визначає збитки у випадку закриття. Відповідно фірмі варто
12*
18о Частина III. Виробництво і пропонування на конкурентному ринку
припинити виробництво, коли збитки перевищують постійні витрати.
Якщо фірма прийме рішення виробляти продукцію, то вона повинна вибрати оптимальний, обсяг випуску: у разі прибутковості фірмі потрібно знайти такий рівень випуску, який максимізує прибуток, а у разі збитковості - такий рівень, який дозволить мінімізувати збитки.
Існують два підходи до визначення оптимального обсягу:
>співставлення сукупного виторгу і сукупних витрат (модель 
);
>співставлення граничного виторгу і граничних витрат (модель 
).
Взалежності від того, в якій формі задані функції виторгу і витрат, моделі
оптимального вибору фірми можна представити у табличній, графічній або аналітичній формі. Аналіз цих моделей дозволяє обґрунтувати загальне правило максимізації прибутку для фірми, що функціонує в будь-якій ринковій структурі.
Розглянемо процес вибору оптимального випуску за допомогою табличної моделі 
. У таблиці 10.1 наведені дані про обсяги виробництва продукції за тиждень, сукупний виторг від продажу продукції за ціною 35 грн. за одиницю, сукупні витрати на виробництво тижневого обсягу продукції та суму економічного прибутку, яку обчислено як різницю між виторгом і витратами.
На нульовому обсязі, тобто коли фірма нічого не випускає, сукупні витрати складають 50 грн. за рахунок постійних витрат FC, тому тут виникають збитки, які дорівнюють величині постійних витрат. З нарощуванням обсягів виробництва сукупні витрати зростають нерівномірно за рахунок змінного компонента (VC) , що зазнає впливу закону спадної віддачі, а виторг зростає
Розділ 1о. Вибір фірмою обсягу виробництва 181 і конкурентне пропонування
пропорційно обсягу випуску, чим спричиняється коливання рівня прибутку. Розрахунки колонки 6 надають інформацію про динаміку економічного
прибутку за умови нарощування фірмою обсягів виробництва. Знак мінус (-) означає збитки. За малих обсягів виробництва фірма отримує збитки, які поступово зменшуються, і на обсязі випуску 4 одиниці фірма стає беззбитковою, ЕР = 0 . Якщо приймемо до уваги, що в сукупні витрати ТС входять неявні витрати, які є нормальним (середнім) прибутком, то стан беззбитковості означає, що фірма має нормальний прибуток, але не одержує надприбут-
ків, що не може її задовольнити. Подальше збільшення обсягу випуску дозволяє одержувати економічний прибуток, який досягає максимальної величини на обсязі випуску 6 одиниць. Продовжувати нарощувати випуск нераціонально, оскільки за межами 6 одиниць сума економічного прибутку зменшується. Отже, оптимальним обсягом випуску для даної фірми буде 6 одиниць на тиждень.
Графічний метод визначення оптимального обсягу виробництва (модель TRTC) представлений на рис. 10.2. Криві 77? і ТС на графіку а) побудовані за даними таблиці 10.1. Сума прибутку для будь-якого обсягу Q визначається графічно як різниця вертикальних координат цих кривих. За малих обсягів випуску крива виторгу 77? проходить нижче кривої витрат ТС , так само, як і за великих, що визначає збитки. На відрізку
ab маємо зону прибутковості фірми, крива витрат ТС проходить під кривою 77? . Точки а і b називаються точками критичного обсягу випуску, або точками беззбитковості (ЕР = 0) , в цих точках криві перетинаються.
Сума економічного прибутку максимізується на обсязі, для якого відстань
182 Частина III. Виробництво і пропонування на конкурентному ринку
між кривими TR і ТС по вертикалі найбільша. її знаходимо в точці, де до-
тична до ТС паралельна лінії |
TR (точка F). На обсязі |
кути нахилу |
обох кривих однакові, тобто |
. Ліва частина рівняння |
|
- це граничний виторг, а права - граничні витрати. Отже, відрізок EF , який відповідає величині максимальної суми прибутку, знаходиться на обсязі, для якого граничний виторг стає рівним граничним витратам. Побудована за даними табл. 10.1 крива економічного прибутку ЕР (рис. 10.2.6) більш виразно демонструє залежність динаміки прибутків і збитків від обсягу виробництва.
Проведений аналіз дозволяє сформулювати загальне правило вибо-
ру оптимального обсягу виробництва, або загальну умову
максимізації прибутку:
Qприбуток максимізується на обсязі, для якого граничний виторг дорівнює граничним витратам;
MR = MC |
(10.4) |
Це правило справедливе для всіх фірм, у будь-якій ринковій структурі. Оскільки в умовах ринку досконалої конкуренції граничний виторг MR чисельно дорівнює ціні, то для конкурентної фірми загальне правило максимізації прибутку означає вибір такого обсягу випуску, за якого граничні ви-
трати рівні ціні:
(10.5) Відмітимо, що це правило стосується вибору лише обсягу випуску, а не ціни, тому що конкурентна фірма приймає ціну як задану.
Аналітичний метод визначення оптимального обсягу випуску для максимізації прибутку базується на використанні граничних величин, тому відноситься до моделі MRMC . Згідно з умовою максимуму функції економічного прибутку треба відшукати такий обсяг Q, для якого похідна функції EP{Q) дорівнює нулю. Прибуток максимізується в точці, де приріст обсягу виробництва не змінює прибутку, тобто
Отже, умовою максимізації прибутку є :
|
MR = MC. |
Оскільки |
- це граничний прибуток, то рівняння МR= МС |
називають ще правилом граничного випуску, а також рівнянням рів-
новаги, тому що лише у випадку MR = МС (а для конкурентної фірми МС = Ρ), фірма не буде мати стимулів до зміни обсягів виробництва, оскільки будь-яка зміна не поліпшить показників прибутку.
Розділ 1о. Вибір фірмою обсягу виробництва |
183 |
і конкурентне пропонування |
|
Проілюструємо справедливість рівняння рівноваги за допомогою табличної моделі MRMC . У таблиці 10.2 представлені розрахунки граничних показників МС і MR , а також середніх сукупних АТС і середніх змінних AVC витрат, виконані на основі даних таблиці 10.1.
Табпиия 10.2
Аналізуємо співвідношення між граничним виторгом і граничними витратами (колонки 3 і 5). Перша одиниця продукції дає фірмі граничний виторг, рівний ціні (35 грн.), а граничні витрати фірми, пов'язані з її виробництвом, — 34 грн., отже, прибуток становить 1 грн. Друга одиниця додає до витрат 22 грн., а до виторгу - 35 грн. (ціна незмінна), і таким чином збільшує сумарний прибуток на 13 грн. Доки граничний виторг перевищує граничні витрати, фірмі вигідно нарощувати обсяги випуску, тому що це збільшує суму прибутку. Ця тенденція зберігається до шостої одиниці випуску включно, а вже сьома одиниця продукції додає до витрат 38 грн., що перевищує граничний виторг у 35 грн., тому прибуток зменшиться на 3 грн. Зрозуміло, що фірма припинить нарощування виробництва після шостої одиниці. Керуючись граничним принципом вибору, фірма буде збільшувати виробництво малими приростами і так знайде саме той обсяг, який максимізує прибуток. Це буде обсяг, за якого ціна і витрати стануть приблизно рівними МС = Ρ.
Графічна модель MRMC зводить задачу максимізації економічного прибутку до пошуку точки перетину графіків функцій граничних витрат і граничного виторгу.
Дослідимо пошук оптимального обсягу випуску (рис. 10.3). Припустимо, що фірма виробляє обсяг продукції Q1 . Графік показує, що для цього обсягу
184 Частина III. Виробництво і пропонування на конто/рентному ринку
граничний виторг перевищує граничні витрати (MR > МС). Тому, обмеживши випуск кількістю Q1 фірма втрачає частину можливого прибутку в розмірі площі ABE. Якщо вона розширить випуск до Q (точка Ε), то зможе збільшити суму прибутку. Якщо фірма буде нарощувати обсяги виробництва
далі, до оосягу Q2, то граничний виторг стане меншим за граничні витрати (MR < МС), а збитки величиною площі EGH зменшать загальну суму отриманого прибутку. В цій ситуації фірма зможе збільшити прибуток, скоротивши випуск до Q , що відповідає точці Ε.
Таким чином, рівновага фірми, яка максимізує прибуток, встановлюється в точці перетину кривих МС і MR . Не-
залежно від того, чи почне фірма виробництво з низького рівня, чи з високого, за існуючою ціною вона змушена
наближати випуск до обсягу Q*. Наш аналіз графічної моделі підтверджує загальне правило максимізації прибутку: коли фірма досягає обсягу, за якого максимізується прибуток, граничний виторг співпадає з граничними витратами. В умовах MR = МС фірма знаходиться в рівновазі; тут вона реалізує всі можливості одержання прибутку.
Оскільки конкурентна фірма приймає ринкову ціну, то вона шукає такий обсяг, де її граничні витрати стають рівними ринковій ціні, МС = Ρ. Зауважимо, що лінія граничного виторгу може перетинати криву граничних витрат МС двічі - на низькому і на високому обсягах випуску (рис. 10.3). Рівність МС = MR = Ρ буде умовою максимізації прибутку лише на висхідному відрізку МС , тому що на низьких обсягах крива МС має спадний характер і розташована нижче лінії ціни, отже, прибуток за нарощування обсягів буде зростати.
Відшукавши методом граничного аналізу оптимальний обсяг, фірма приступає до другого етапу прийняття рішення: вона повинна визначитись, чи варто виробляти взагалі. Рішення про доцільність виробництва фірма може прийняти лише після оцінки прибутковості виробництва. В моделі MRMC фірма має справу з середніми і граничними величинами, тому для визначення суми прибутку ЕР = TR — ТС треба зробити перетворення: