Розділ 5. Бюджетне обмеження та споживчий вибір

84 Частина II. Споживання і попит на конкурентному ринку

він може вибрати будь-який кошик з такими варіантами наборів (табл.. 5.1)

Таблиця 5.1

Графічно ці варіанти відображає пряма з від'ємним нахилом, яка називається бюджетною лінією або лінією бюджетного обмеження (рис. 5.1).

Бюджетна лінія -

це лінія рівних видатків.

Вона показує межу між можливим і неможливим, подібно до кривої трансформації виробничих можливостей.

Всі точки, розташовані на бюджетній лінії або під нею, - всередині трикутника ОАД,— досяжні для споживача, всі точки над бюджетною лінією - недосяжні. Точки на бюджетній лінії характеризують мно-

жину комбінацій товарів X і Υ, видатки на які не перевищують в сумі доходу споживача. Оскільки рівняння бюджетного обмеження представляє собою рівняння прямої, то графік можна побудувати за двома екстремальними точками: варіанту А та варіанту Д (рис 5.1.)

Лінія бюджету переривається в точці А, що відповідає ринковому кошику з максимальною кількістю товару Υ, яку можна купити на доход у 80 грн. Пересуваючись вздовж лінії бюджету донизу від точки А до точки Д, споживач змінює комбінацію товарів у кошику. Він збільшує видатки на товар X і скорочує видатки на товар Υ . Точка переривання Д на горизонтальній осі відповідає кошику з максимальною кількістю товару X , яку можна купити за умови витрачання на нього усього тижневого доходу.

Бюджетне обмеження показує компроміс, на який повинен піти споживач при виборі між двома товарами: щоб одержати додаткову одиницю одного товару, він повинен відмовитись від певної кількості іншого.

Пропорції можливої заміни одного товару іншим визначаються за допомогою кутового коефіцієнта У рівнянні (5.2) кутовий коефіці-

-

Економічний смисл цієї рівності полягає в наступному. В межах незмінного бюджету збільшити видатки на придбання додаткових одиниць товару X можна лише на суму, яка зекономлена завдяки відмові від купівлі певної кількості товару Υ. І навпаки, якщо споживач захоче відмовитись від одиниці товару X, то зекономлена на цьому сума коштів може бути використана на придбання додаткової кількості товару Υ. Це означає, що повинна виконуватись умова: звідки

(5.3) Можна сказати, що співвідношення заміни показує відносна ціна товару.

Чим вищою є ціна товару X , тим від більшої кількості товару Υ доведеться відмовитись споживачеві, щоб придбати додаткову одиницю товару X .

Зміни доходу споживача та ринкових цін товарів змінюють купівельну спроможність споживача. Проаналізуємо вплив зміни кожної складової бюджетного обмеження окремо. Для цього скористаємось рівнянням бюджетно-

го обмеження Його можна розв'язати як відносно Υ, так і відносно X . Одержуємо:

Отримані рівняння показують, що зміна доходу (/) змінює місце точок

Якщо доход зростає, то обидві точки перетину зміщуються вгору (рис. 5.2),

вдвічі скоротити обсяги споживання, якщо доход скоротиться з 80 до 40 грн. Зміни цін впливають на бюджетну лінію по-різному, в залежності від того, на які товари і в якій пропорції вони змінюються. Якщо доход споживача залишається незмінним, а ціни обох товарів пропорційно зростають, його купівельна спроможність зменшується, відбувається скорочення реального доходу, бюджетна лінія зміщується паралельно початковій донизу. За пропорційного зниження цін обох товарів реальний доход споживача зросте, бю-

джетна лінія зміститься паралельно вгору.

Якщо змінюється ціна одного товару за незмінної ціни іншого і сталого доходу, бюджетна лінія змінює кут нахилу внаслідок зміни співвідношення

цін Ρχ Ι Ργ . Вона обертається навколо точки переривання на осі того товару,

ціна якого не змінилася (рис.5.3)

Припустимо, що ціна товару X не змінюється, доход споживача (/) , як і раніше, дорівнює 80 грн., але ціна товару Υ зростає з 2 до 4 грн. за одиницю (В2), або знижується з

призводить не тільки до зміни точки вертикального

перетину бюджетної лінії (/ / Ργ) , але й до зміни її нахилу відносно горизонтальної осі (Рх І Ργ) • Споживач, який купує тільки товар X, не відчує зміни цін на товар Υ, а для споживача, який купує тільки Υ, купівельна спро-

можність може істотно збільшитись чи зменшитись.

У ситуації, коли всі величини змінюються одночасно і пропорційно, наприклад, зростає номінальний доход споживача та ціни обох товарів, що характерно для періодів інфляції, лінія бюджету не змінить свого положення. При одночасному пропорційному зростанні цін обох товарів їх співвідношення не змінюється, отже, не змінюється і нахил бюджетної лінії. Якщо ціни зростуть у 2 рази і одночасно подвоїться доход, купівельна спроможність споживача не зміниться.

Аналіз бюджетної лінії дозволяє узагальнити її властивості.

>Бюджетна лінія показує множину можливого вибору споживчих

кошиків.

>Бюджетна лінія має від'ємний нахил, - це означає, що споживач

готовий відмовитись від певної кількості одного товару заради додаткового споживання іншого. Пропорції заміни показує співвідношення цін (відносні ціни товарів).

>Зміна доходу споживача зміщує бюджетну лінію паралельно вгору або вниз, відповідно збільшуючи або зменшуючи купівельну спроможність споживача.

>Зміна ціни одного з товарів змінює кут нахилу бюджетної лінії,

що також впливає на купівельну спроможність споживача.

Ργ= 4 грн., то бюджетна лінія буде відповідати В1 на рис. 5.5. Якщо для обсягів покупок товару X понад 5 одиниць на нього встановлюється знижка і тепер Ρх =1 грн., відносні ціни товарів змінюються, а бюджетна лінія змінює кут нахилу і стає ламаною

б до 6 одиниць товару X , а бюджетна лінія також була б ламаною.

Ми познайомились з двома складовими моделі поведінки споживача - ме-

88 Частина II. Споживання і попит на конкурентному ринку

тою (моделлю бажаного) і обмеженнями (моделлю можливого). Тепер розглянемо взаємодію цих складових, в результаті якої споживач приймає рішення про вибір конкретного кошика, який задовольнить його потреби оп-

тимально.

Оскільки існують два підходи до пояснення поведінки споживача, далі ми розглянемо вибір споживача послідовно з позицій кардиналістської та ординалістської теорій. Кардиналістський підхід вивчаємо за допомогою переважно табличного і аналітичного методів, а ординалістський - на основі графічних моделей оптимізації споживчого вибору.

•

5.2. Оптимізація вибору на основі кардиналістської теорії

Кардиналістський підхід до аналізу рівноваги споживача полягає у порівнянні співвідношень між граничними корисностями і цінами товарів. Нагадаємо, що споживач прагне досягти максимуму корисності за наявних бюджетних обмежень, а корисність кошика обчислюється як сума граничних корисностей кожної одиниці товарів, що входять до нього. Зрозуміло, що, прагнучи набрати якомога більше ютилів у кошик, споживач віддасть перевагу тому товару, який додає на кожну грошову одиницю більше корисності. Порівнюючи граничні корисності кожної одиниці товару з розрахунку на грошову одиницю, споживач послідовно переключає свій вибір з одного товару на інший, доки в межах свого бюджету вже не зможе збільшити сумарної корисності.

Проілюструємо вибір споживача на прикладі двопродуктового кошика. У цей кошик споживач набирає певну кількість одиниць товарів двох видів, наприклад, хліба і молока, або взуття і одягу і т.п. Позначимо їх як товар X і товар Υ. Ціна одиниці товару X становить 2 грн., а товару Υ — 4 грн. Тижневий доход споживача, який він має намір витратити на придбання цих товарів, дорівнює 20 грн. Граничні корисності (MU) кожної одиниці товарів -

за оцінкою споживача - подані в таблиці 5.2 (колонки 2 і 4).

Порівняння граничних корисностей товарів з різними цінами можливе за умови визначення їх граничних корисностей з розрахунку на грошову одиницю. Граничну корисність на 1 грн. обчислюємо за формулою: MUІΡ (колонки 3 і 5). Як показують дані таблиці, найбільшу граничну корисність на 1 грн. приносить в кошик перша одиниця товару Υ (6 ютилів), далі по 5 ют./грн. додають перша одиниця товару X і друга одиниця товару Υ.

Потім споживач обирає третю одиницю Υ - 4,5 ют./грн. І, нарешті, можна додати до кошика ще по одній одиниці товарів X і Υ, які мають по 4 ют./грн. Всього в кошику маємо набір: 2Х + 4Υ.

Перевіримо, чи є цей набір бюджетно допустимим і узгодженим з принципом раціональної поведінки споживача:

Отже, набір товарів не виходить за межі бюджету, і споживач цілком витрачає на нього весь свій доход.

Обчислимо величину сукупної корисності в кошику:

Кожен може переконатися самостійно, що жодна інша комбінація товарів не дасть більшої сукупної корисності в межах доходу в 20 грн.

Варто звернути увагу на те, що останні грошові одиниці, витрачені на товари споживачем, додали до кошика однакову граничну корисність з розрахунку на 1 гривню, тобто 8/2 = 16/4 = 4. Це може прискорити пошук оптимального набору у випадку, коли в кошик входить три - чотири і більше видів товарів. Потрібно відшукати одиниці товарів кожного виду, які мають однакові граничні корисності на грошову одиницю, потім перевірити набір на відповідність доходу споживача.

На цій підставі ми можемо сформулювати правило максимізації корисності споживач максимізує корисність, якщо розподіляє бюджет так, що гранична корисність на останню грошову одиницю видатків є однаковою для кожного з видів товарів. Або іншими словами: корисність максимізується вибором такого кошика в границях бюджетного обмеження, для якого відношення граничних корисностей останніх одиниць кожного виду благ до їхніх цін однакове для всіх благ.

9о Частина II. Споживання і попит на конкурентному ринку

Математично це правило можна описати так:

де MUx ,MUy ,...,MUn- граничні корисності останніх спожитих одиниць відповідних благ;

•

Ρχ,Ργ,...,Ρη-ринкові ціни відповідних благ.

Це співвідношення має назву принципу рівної корисності або

еквімаржинального принципу.

Перетворивши рівняння (5.4), одержимо:

Тепер загальне правило оптимізації вибору споживана

можна сформулювати так: вибір є оптимальним, якщо в межах бюджетного обмеження відношення граничних корисностей будь-якого виду благ дорівнює відношенню їхніх цін. Узагальнено: MUх IMUY = Ρχ Ι Ργ.

Зауважимо, що ціни вимірюють граничні корисності благ виключно індивідуально для кожного споживача. Це пояснюється тим, що закон спадної граничної корисності поширюється не лише на товари, але й на гроші, в яких виражені ціни товарів і в обмін на які вони купуються. Оцінка граничної корисності грошової одиниці, так само, як і граничної корисності благ, у різних споживачів неоднакова. Для багатого, який володіє великою кількістю грошей, додаткова їх одиниця має низьку граничну корисність, Тому він може легко віддати велику суму грошей за додаткову одиницю товару. Бідний має малу кількість грошей, тому їх граничну корисність оцінює високо і купить додаткову одиницю товару тільки за низької ціни. Тому за інших рівних умов багаті витрачають гроші легко, не вагаються у купівлі і купують, як правило, дорожчі товари, а бідні, високо оцінюючи кожну грошову одиницю, цінують кожну копійку, довго розмірковують над покупкою і прагнуть купити якомога дешевший товар, оскільки ринкова ціна товару для бідного споживача також представляє більш високу граничну корисність, ніж для бага-

Проте оптимальне співвідношення між: граничними корисностями різних благ є однаковим для всіх споживачів, оскільки однаковою для всіх є ціна будь-якого блага на конкурентному ринку. Наприклад, якщо ціни товарів X і Υ становлять відповідно 10 грн. і 5 грн., то для оптимального споживчого кошика граничні корисності цих благ повинні співвідноситись так

само, як їхні ціни: MU х ІMUY = Рх І Ργ =10:5 або 2:1. Однак для спожи-

тобто еквімаржинальний принцип оптимізації вибору споживача, або принцип рівної корисності, який ми обґрунтували в моделі вибору на основі кардиналістської теорії. Ця рівність є рівнянням рівноваги споживача.

Таким чином, у точці Ε справджується принцип рівної граничної корисності на останню грошову одиницю, витрачену на придбання благ.

Якщо проаналізуємо кошики, які відповідають точкам А і С (рис. 5.6), то виявимо, що тут крива байдужості перетинається з бюджетною лінією. У

рівності, еквімаржинальний принцип не справджується, споживач не знаходиться у стані рівноваги. Він намагатиметься вирівняти граничні корисності і відносні ціни, це додасть корисності в кошик і перемістить споживача на вищий рівень корисності в точку Ε .

Рівняння рівноваги споживача MUх ІMUY = —MRSху = Рх І Ργ

показує, що за допомогою ординалістських інструментів аналізу ми отримали результат, аналогічний одержаному за допомогою кардиналістської теорії поведінки споживача.

Рівність (5.7) відображає не тільки умови оптимізації споживчого вибору, але й умови оптимізації в ринковій економіці в цілому: оптимізація досягається тоді, коли гранична вигода дорівнює граничним витратам. Гранична вигода обміну вимірюється граничною нормою заміни (MRS) , а граничні

витрати - співвідношенням цін (Рх І Ру) , що показує ціною яких видатків

досягається придбання додаткової одиниці товару.

Обґрунтовуючи рівняння рівноваги, ми виходили з припущення, що обидва блага є абсолютно необхідними для споживача, тобто що кожне благо повинно входити в кошик обов'язково, хоч би і в невеликій кількості. Геометрично це означає, що крива байдужості не торкається жодної осі (див. рис. 5.6, 5.7). Але може статись, що людина зовсім не споживає деякі товари.

Рис. 5.8 ілюструє ситуацію, коли споживач купує тільки товар X . У даному випадку виникає так зване кутове рішення. Рівновага встановлюється у точці Ε . Гранична норма заміни

94 Частина II. Споживання і попит на конкурентному ринку

прямує до нескінченності і перевищує значення кута нахилу бюджетної лінії на всіх рівнях споживання (MRS > Ρχ ΙΡγ) . За цих обставин в умовах абсолютної необхідності двох благ споживач був би готовий відмовитись від значної кількості товару Υ заради додаткових одиниць товару X, але у даній ситуації це неможливо. Еквімаржинальний принцип, таким чином, тут не виконується. Він застосовується лише до ситуацій вибору, які передбачають можливість одержання додаткових одиниць мінімум двох товарів.

У випадку, коли гранична норма заміни Υ на X менша за нахил бюдже-

кривих байдужості тут є більшим за кут нахилу бюджетної лінії. Споживач

досягає рівноваги у точці E , обираючи на найвищій з досяжних кривих байдужості кошик з більш дешевим абсолютним замінником — товаром X .

Якби співвідношення цін змінилися

і Рх > Ργ , знов виникло б кутове рішення, але відносно осі Υ . Якби кути нахилу кривих байдужості і бюджетної лінії були однаковими, споживач міг би витратити весь свій доход на обидва товари, в цьому випадку одна з кривих байдужості співпадала б з бюджетною лінією, а споживача задовольнив би будь-який набір двох благ.

трансформується гранична норма заміни благ MRSλΎ . У класичній двопродуктовій моделі гранична норма заміни означає готовність споживача відмовитись від певної кількості одного блага (У) заради придбання додаткової одиниці іншого блага (X) з врахуванням співвідношення граничних

корисностей обох благ:

У даній моделі MRS xy означає готовність споживача відмовитись від

певної кількості грошей заради придбання додаткової одиниці блага X . Абсолютну величину цього показника можна розглядати як граничну корис-

ність блага X у грошовій формі: MUЕ дорівнює граничній корисності однієї грошової одиниці, тоді

MRSXE — MU х у грошовому виразі.

Нахил лінії розширеного бюджетного обмеження визначає ціна блага X, тому він дорівнює Рх . За умови рівноваги, коли нахил кривої байдужості і

нахил бюджетної лінії однакові, MRSXE = —Рх • 3 врахуванням граничної корисності класичне рівняння рівноваги матиме вигляд:

Отже, оптимальна кількість даного блага, яку споживач бажає придбати, характеризується рівністю граничної корисності блага і його ціни. Це означає, що споживач буде нарощувати споживання даного блага доти, доки спадна гранична корисність цього блага в оцінці споживача не зрівняється з ринковою ціною товару.

Ця модель найповніше відображає психологію споживача, який на ринку щоразу вирішує: чи використати доход на купівлю даного товару, чи залишити його для придбання інших благ. В цій моделі також знайшло відображення фундаментальне припущення прихильників теорії граничної корисності про те, що пропорції обміну товарів і ринкове ціноутворення грунтуються на корисності.