152 Частина III. Виробництво і пропонування на конкурентному ринку

ВИСНОВКИ

У короткостроковому періоді фірма для збільшення виробництва може змінювати обсяги лише деяких ресурсів, інші є фіксованими. Ця особливість зумовлює відмінність виробничої функції і витрат короткострокового періоду.

Короткострокова виробнича функція фірми надає інформацію про внесок кожної одиниці змінного фактора у зростання загального обсягу випуску, дозволяє визначити, якими затратами змінного фактора можна досягти максимального обсягу випуску за певний період часу з врахуванням дії закону спадної віддачі.

Внесок змінного фактора у виробничий процес аналізують у показниках сукупної, середньої і граничної продуктивності.

За низьких обсягів використання змінного фактора гранична продуктивність додатна і зростає, що є проявом закону зростаючої граничної продуктивності, а за високих - додатна, але зменшується, коли починає проявлятись закон спадної віддачі. Сукупна продуктивність з нарощуванням змінного фактора зростає до досягнення максимального значення, але темп її зростання уповільнюється. За точкою максимуму сукупного продукту виробництво стає неефективним і не входить у виробничу функцію.

Витрати виробництва складають основне обмеження в моделі поведінки фірми. Вони залежать від продуктивності ресурсів і технології, яку фірма обирає для виробництва даного товару, а також від цін ресурсів.

Виділяють два типи короткострокових витрат - постійні і змінні, які аналізують за двома рівнями. Перший рівень аналізу стосується витрат на весь обсяг продукції, другий - аналізу витрат на одиницю продукції. Витрати на весь обсяг продукції називаються сукупними витратами. Вони є сумою постійних і змінних витрат. Другий рівень аналізу стосується всіх видів середніх витрат (середніх сукупних, середніх постійних, середніх змінних) і граничних витрат.

Всі види витрат виробництва безпосередньо пов'язані з виробничою функцією. Зв'язок між динамікою продуктивності факторів виробництва і витрат обернений: гранична продуктивність змінного фактора на низьких обсягах випуску зростає, на вищих - спадає, а прирости витрат, навпаки, на низьких обсягах мають спадний характер, а на вищих - збільшуються.

Різні види витрат чинять неоднаковий вплив на вибір фірми. Стратегічне значення мають граничні витрати, які відображають зміни у витратах, що важливо для визначення прибутковості виробництва. Показники середніх витрат такої точної інформації не надають.

КОНТРОЛЬНІ ЗАВДАННЯ

Задача 1.

Фірма нарощує обсяги виробництва у короткостроковому періоді. Взаємозв'язок між обсягами використання змінного фактора та сукупним випуском продукції представлений даними наступної таблиці:

1. Обчисліть величини граничного та середнього продуктів змінного фактора за кожного з обсягів випуску.

2.Накресліть криві сукупного, граничного та середнього продуктів праці.

3.Визначте і поясніть, з наймом якого робітника фірма відчує дію закону спадної віддачі?

4.За яких значень змінного ресурсу граничний та середній продукти досягають максимуму? за якого значення граничного продукту максимізується сукупний продукт?

Задача 2.

Припустимо, що фірма нарощує обсяги виробництва від 0 до 10 одиниць продукції у короткостроковому періоді. її постійні витрати дорівнюють 60 грн. Динаміка змінних витрат задається даними таблиці:

1. На основі наведених даних розрахуйте і подайте у вигляді таблиці сукупні, середні сукупні, середні постійні, середні змінні, а також граничні витрати фірми.

2.Побудуйте на графіку 1 криві сукупних, постійних і змінних витрат. Поясніть форми кривих.

3.Побудуйте на графіку 2 криві середніх сукупних, середніх постійних, середніх змінних та граничних витрат. Визначте і поясніть точки мінімізації середніх сукупних та середніх змінних витрат.

4.Визначте, як кожна з наступних подій вплине на величини різних видів витрат і розташування їх кривих:

а) внаслідок підвищення залізничних тарифів зросли транспортні витрати фірми; б) зросли витрати на рекламу продукції фірми;

в) скоротився управлінський персонал; г) з виробництва звільнена частина робітників; д) зросла орендна плата за приміщення; є) зросли ціни енергоносіїв.

5. Обчисліть і покажіть графічно, як вплине на різні види витрат зростання заробітної плати робітників на 20%.

154 Частина III. Виробництво і пропонування на конкурентному ринку

ВИРОБНИЧА ФУНКЦІЯ І ВИТРАТИ ВИРОБНИЦТВА

УДОВГОСТРОКОВОМУ ПЕРІОДІ

Упопередньому розділі ми вивчили динаміку продуктивності і витрат виробництва у короткостроковому періоді за припущення, що лише один фактор виробництва є змінним. Виробнича функція з одним змінним фактором дозволяє виділити частку продукту, яка виробляється додатковою одиницею змінного фактора, а також ілюструє закони зростаючої та спадної продуктивності, що діють послідовно на певних стадіях виробництва. Ми детально проаналізували, як змінюються витрати виробництва з нарощуванням обсягів випуску за рахунок лише одного змінного фактора; як співвідносяться між собою показники різних типів витрат.

Тепер розглянемо закономірності використання вхідних ресурсів і поведінку витрат виробництва у довгостроковій перспективі, коли фірма, розвиваючись, змінює не тільки обсяги, але й масштаби виробництва. За допомогою двофакторної виробничої функції простежимо можливості заміни ресурсів для технологічно ефективного способу виробництва, з'ясуємо методи вибору економічно ефективного способу виробництва, котрий дозволяє мінімізувати витрати на заданий обсяг продукції або максимізувати випуск за наявних фінансових можливостей. Нарешті, дослідимо зв'язок між короткостроковими і довгостроковими витратами виробництва і теоретичні засади вибору оптимального розміру підприємства.

9.1. Двофакторна виробнича функція. Ізокванта

Нагадаємо, що виробнича функція описує взаємозв'язок між витратами факторів виробництва і максимально можливим обсягом випуску благ. Вона дозволяє обчислити максимальний обсяг продукції для кожного конкретного набору факторів виробництва в умовах незмінної технології. Зміна технології веде до зміни функціональної залежності між структурою затрат ресурсів і вяпуском. Для аналізу застосовуються дво- і багатофакторні виробничі функції. Вони можуть бути подані у табличній, графічній і аналітичній формах. Побудова виробничої функції базується на припущеннях необхідності основних факторів, монотонності (збільшення будь-якого фактора покращує умови виробництва) та взаємозамінності ресурсів.

Розглянемо спрощений випадок, коли фірма застосовує два змінних ре-

сурси: працю (L) і капітал (К) . У виробничому процесі капітал і праця можуть замінювати один одного, пропорції між ресурсами вимірює показник капіталоозброєності праці (КІL). Функція виробництва має вигляд:

(9.1)

Таблична форма простої двофакторної виробничої функції - "виробнича сітка" - представлена даними таблиці 9.1, які характеризують залежність між обсягами використовуваних ресурсів і випуском продукції. По вертикалі показані зміни кількості залученого капіталу від 1 до 5 одиниць, по горизонталі — зміни кількості праці. Кожен показник таблиці представляє максимальну кількість продукції, яку можна ефективно випустити за певний період часу, наприклад, за рік, з відповідними поєднаннями ресурсів. Так, маючи одиницю капіталу і дві одиниці праці, можна виробити 40 одиниць продукції; за наявності п'яти одиниць капіталу і одиниці праці буде випущено 75 одиниць продукції, - це максимальні (технологічно ефективні) кількості. Таку ж кількість (75 одиниць) можна одержати за інших комбінацій вхідних ресур-

Для будь-якого поєднання ресурсів можна обчислити величину граничного продукту праці або капіталу, рухаючись відповідно у горизонтальному або вертикальному напрямку:

За даними таблиці 9.1 можна зобразити виробничу функцію для кожного фіксованого рівня випуску графічно. В результаті ми одержимо карту ізоквант (рис. 9.1). Карта ізоквант є альтернативним способом описання довгострокової виробничої функції.

множину комбінацій вхідних ресурсів, які забезпечують певний фіксований рівень випуску. Кожна з ком-

156 Частина III. Виробництво і пропонування на конкурентному ринку

бінацій факторів виробництва на ізокванті представляє свій технологічний спосіб виробництва. Наприклад, в точці А переважає машинна технологія, а в точці D виробництво продукції здійснюється переважно за рахунок ручної праці.

Ізокванти ранжирують рівні виробництва подібно до кривих байдужості, які ранжирують рівні задоволення. Відмінність полягає у тому, що криві байдужості не надають інформації про величину корисності, а ізокванти визначають конкретний обсяг виробництва, якого можна досягти, ефективно використовуючи кожен з наборів ресурсів. Рівень виробництва зростає з кожною наступною, розташованою вище від попередньої, ізоквантою.

Так, ізоквантавідповідає всім комбінаціям праці і капіталу, які дозволяють виробляти 55 одиниць продукції. Відрізок AD подано заданими таблиці, решта кривої зображає типову форму ізокванти. Ізоквантавідповідає всім співвідношенням "праця - капітал", які дозволяють одержати 75

одиниць продукції і т.д.

Можна відмітити ще кілька властивостей кривих стабільного рівня виробництва. Так, ізокванти, що відображають різні рівні випуску, не можуть перетинатися. Ізокванти опуклі до початку координат і не перетинають осі координат, а лише необмежено наближаються до них. Це означає, що фактори виробництва можуть лише частково замінювати один одного, але повна заміна, як правило, неможлива, що відповідає першому припущенню про абсолютну необхідність для виробництва обох факторів.

Таблична форма виробничої функції дає дискретні величини зміни факторів виробництва, тому табличний спосіб побудови ізокванти досить приблизний. Більш точно ізокванту можна побудувати за допомогою аналітичного

методу.

Побудова ізокванти в загальному вигляді базується на рівнянні виробни-

Тобто необхідно зафіксувати рівень виробництва, для якого будується ізокванта, і розв'язати рівняння відносно L або К .

вигляд:

Виконавши відповідні розрахунки, можемо побудувати графік ізокванти для заданого рівня випуску Qn . Для іншого фіксованого обсягу виробництва

крива буде іншою. Для однієї і тієї ж функції виробництва можна побудувати безліч ізоквант. Розв'язавши рівняння ізокванти відносно К чи L для різних значень Q і побудувавши відповідні графіки, отримаємо карту ізоквант,

подібну до зображеної на рис. 9.1.

Існує геометричний спосіб побудови ізоквант за допомогою тривимірного графіка (рис. 9.2). На осях X і у відкладаємо затрати вхідних ресурсів, а

на вертикальній осі Ζ - обсяг сукупного фізичного продукту.

Якщо прийняти спочатку, що фактор праця є незмінним і рівним ОА , а капітал - змінний фактор, то зі збільшенням одиниць капіталу випуск продукції буде зростати по кривій Аа , траєкторія якої свідчить про наявність спадної граничної продуктивності змінного фактора.

Якщо ми приймемо, що капітал є незмінним, зафіксованим на рівні величини 02? а праця - змінний фактор, сукупний продукт буде зростати по кривій ВЬ . Так само ми можемо відстежити випуск продукції за кількості праці

Одночасна зміна обох вхідних факторів дає "горб випуску". Зрізаючи його горизонтальними лініями, одержуємо криві однакового рівня випуску або ізокванти. Якщо спроектувати криві на горизонтальну площину, то можна одержати карту ізоквант, подібну до зображеної на рис. 9.1.

Карта ізоквант дозволяє відстежити прояв закону спадної віддачі за незмінної технології. На рис. 9.1 горизонтальна лінія, яка проходить через точки А,В,С, показує, що капітал зафіксовано на рівні трьох одиниць. Тоді зміна кількості праці від 1 до 2 (від А до В ) збільшує обсяг випуску на 20 одиниць (75 - 55); зростання кількості праці від 2 до 3 одиниць (від В до С) дає менший приріст продукції - 15 одиниць (90 - 75). Так само можна простежити спадну продуктивність капіталу, якщо зафіксувати працю на рівні 3 одиниць і збільшувати використання капіталу від D до С .