Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1261 вуз, 4614 предмет.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:
2354.pdf
Скачиваний:
44
Добавлен:
07.01.2021
Размер:
6.14 Mб
Скачать
☆
►Содержание►

11.3. Погрешности измерений

Погрешностью измерения называется отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины. Так как истинное значение измеряемой величины неизвестно, то при количественной оценке погрешности пользуются действительным значением

Сстемат ческ е погрешности – составляющие погрешности измерен , остающ еся постоянными или закономерно изменяющие-

физической величины [8].

По характеру проявления погрешности измерений подразделяются на три основных класса: систематические, случайные и грубые

(промахи).

ся при многократных змерениях одной и той же величины в одних и тех же услов ях.

Случайные погрешности – составляющие погрешности измере-

ний, изменяющ еся случайным о разом по значению и по знаку при

повторных змерен ях одной и той же физической величины в одних

и тех же услов ях. Практически случайные погрешности неизбежны,

неустранимы и всегда имеют место в результате измерения. Однако

б

их можно уменьшить путем многократного измерения физической

величины и последующей статистической обработкой полученных

результатов.

 

Грубые погрешности (промахи) – погрешности, существенно

 

А

превышающие ожидаемые при данных условиях измерения. Данные

погрешности возникают из-за ошибок оператора или неучтенных

внешних воздействий. В случае Доднократного измерения промах обнаружить нельзя. При многократных измерениях промахи выявляют в процессе обработки результатов и исключаютИиз рассмотрения, пользуясь определенными правилами.

По причинам возникновения погрешности измерения подразделяются на методические, инструментальные, внешние и субъективные.

Методические погрешности возникают из-за несовершенства метода измерений, некорректности алгоритмов или формул, по которым производятся вычисления результатов измерений, отличия принятой модели объекта измерения от той, которая правильно описывает его свойство, определяемое путем измерения, а также из-за влияния выбранного средства измерений на измеряемые параметры сигналов.

353

Инструментальные (приборные) погрешности возникают из-за несовершенства средства измерений. Источниками инструментальных погрешностей могут быть, например, неточная градуировка прибора и смещение нуля, вариация показаний прибора в процессе эксплуатации.

Внешняя погрешность – составляющая погрешности измерения, связанная с отклонением одной или нескольких влияющих величин от нормальных значений или выходом за пределы нормальной области (влажность, температура, нестабильность источников питания).

убъект вные погрешности вызываются ошибками оператора

при отсчете показан

й средств измерения.

 

 

С

 

 

 

 

По характеру поведения измеряемой величины в процессе изме-

рений разл чают стат ческие и динамические погрешности.

 

тат ческ

погрешности возникают при измерении устано-

вившегося значен я

змеряемой физической величины.

 

Д нам ческ е

 

имеют место при динамических из-

погрешности

 

 

 

мерен ях, когда змеряемая величина изменяется во времени и требу-

ется установ ть закон ее изменения. Причина появления динамических

погрешностей состоит в несоответствии скоростных (временных) ха-

рактеристикбпри ора и скорости изменения измеряемой величины.

По условиям эксплуатации средств измерений различают ос-

новную и дополнительную погрешности.

 

 

Основная погрешность средства измерений имеет место при

нормальных условиях эксплуатации, оговоренных в регламентирую-

 

А

 

щих документах (паспорт, ТУ).

 

 

 

Дополнительная погрешность средства измерений возникает

вследствие выхода какой-либо из влияющих величин за пределы нор-

мальной области значений.

 

 

 

По форме количественногоДвыражения погрешности измерения

делятся на абсолютные, относительные и приведенные.

 

Абсолютной погрешностью A, выражаемой в единицах изме-

ряемой величины, называется отклонение результата измерения A от

истинного значения A0:

 

И

 

∆A = A − A0 .

 

 

(11.3)

Абсолютная погрешность характеризует величину и знак полученной погрешности, но не определяет точность самого измерения. Чтобы иметь возможность сравнивать точность измерений, используют относительную погрешность.

354

Относительной погрешностью δ называется отношение абсо-

лютной погрешности результата измерения к истинному значению измеряемой величины

δ =

∆A100%.

(11.4)

 

A

 

 

0

 

Приведённой погрешностью γ, выражающей потенциальную

точность змерен й, называется отношение абсолютной погрешности

к некоторому норм рующему значению (например, конечное значе-

точности

 

 

 

ние шкалы пр бора, предел измерений)

 

С

γ =

∆A100% .

(11.5)

 

 

 

A

 

 

 

 

N

 

б

KА ха-

Часто класс

электроизмерительных приборов

рактер зуют пр ведённой погрешностью

 

 

 

γ = ± K ,

(11.6)

 

А

 

где KА – отвлечённое положительное число, выбираемое из ряда

предпочтительных

чисел: 1∙10n; 1,5∙10n; 2∙10n; 2,5∙10n; 4∙10n;

5∙10n;

6∙10n, (n = 1, 0, –1, –2,…).

Класс точности указывают на шкале прибора. Например, ука-

занный на вольтметре класс точности 1,5 означает, что его приведён-

Д

 

ная погрешность не превышает 1,5%.

 

 

Функциональную зависимость косвенно измеряемой величины и

величин, найденных прямыми измерениями, можно представить в виде

A = kxαxβ...xγ ,

 

(11.7)

1 2 n

И

 

 

где k, α, β, γ – константы; x1, x2,.., xn – результаты прямых измерений. Для определения относительной погрешности косвенного изме-

рения применяют следующее выражение:

 

 

 

 

δA =

 

 

 

 

 

 

.

 

(αδx

)2 + (βδx

2

)2 +... + (γδx

n

)2

(11.8)

 

1

 

 

 

 

 

Результат прямого или косвенного измерения представляют в

виде доверительного интервала

 

 

 

 

 

 

 

 

A0 = A ±∆A.

 

 

 

(11.9)

355

 

Контрольные вопросы и задания

1.

Что называют измерением, средством измерений, методом

измерений?

2.

Перечислите метрологические характеристики средств изме-

С

рений.

 

3.

Как определить цену деления шкалы стрелочного измери-

тельного прибора?

4.

Что такое класс точности измерительного прибора?

5.

Переч сл те т пы измерительных систем электромеханиче-

лить

ских пр боров.

6.

Как е т пы электроизмерительных приборов можно выде-

по назначен ю?

7.

Что указывается на шкале прибора?

8.

Что называют погрешностью измерений?

9.

Как оцен ть точность измерений?

10.

Перечбсл те причины возникновения погрешностей измерения.

11.Дайте определение систематической и случайной составляющим погрешности измерения.

12.Как определяют а солютную, относительную и приведённую погрешности измерительного при ора?

13.Как вычисляют а солютную и относительную погрешности косвенных измерений?

14.Как записать доверительный интервал результата измерений?А

Д И

356

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности