6.5. Работа трансформатора в режиме холостого хода

Режимом холостого хода трансформатора называется режим при

разомкнутой цепи вторичной обмотки. В этом режиме трансформа-

тор, по существу, является катушкой с ферромагнитным сердечником.

Цепь первичной обмотки трансформатора в режиме холостого хода

представляет собой активно-индуктивный двухполюсник, поэтому

ток холостого хода содержит активную и реактивную составляющие.

Они соответствуют акт вной и реактивной мощности, потребляемой

трансформатором. Обычно активная мощность не превышает 10% ре-

активной мощности [7].

С

В реж ме холостого хода (рис. 6.6) к первичной обмотке транс-

форматора A–X подводится через регулятор напряжения РН напря-

жение U10, равное его номинальному значению U1Н. Вторичная об-

мотка трансформатора a–x при этом разомкнута и ток в ней I20 = 0. В

трансформатора течёт ток холостого хода I10

первичной

(примерно равен току намагничивания I0), значение которого обычно

невелико

составляет 2 – 10% от величины номинального тока пер-

вичной обмотки I1H. С увеличением номинальной мощности транс-

форматора относительное значение тока холостого хода снижается.

обмотке

A

*

*

I•10

T

а

W

•

АP10

V

~U

РН

•

•

•

U10

= U 1H

U20

Х

х

Д

Рис. 6.6. Схема работы трансформатора в режиме холостого хода

Пренебрегая влиянием падения напряжения на первичной об-

мотке трансформатора Z1I10

ввиду его небольшого значения по срав-

нению с E1, коэффициент трансформации k приближённо можно оп-

И

ределить по показаниям вольтметров в опыте холостого хода как от-

ношение величины напряжения на первичной обмотке U10

к величине

напряжения на вторичной обмотке U20:

k =

E1

≈ U10 .

(6.17)

E2

U20

127

Так как полезная мощность при работе трансформатора вхоло-

стую равна нулю, то активная мощность P10, потребляемая трансфор-

матором в режиме холостого хода, характеризует магнитные потери в

магнитопроводе PМ

(расходование энергии на перемагничивание сер-

дечника трансформатора и вихревые токи) и электрические потери РЭ

(нагрев первичной обмотки при протекании по ней тока). Магнитные

потери ещё называют потерями «в стали», а электрические – «в меди».

Поскольку активное сопротивление первичной обмотки R1 и ток

холостого хода I10 незначительны, то электрическими потерями можно

пренебречь ( P

= R I 2 ≈ 0) и считать,

что вся мощность холостого

Э1

1

10

хода, змеряемая ваттметром, представляет собой мощность магнит-

С

ных потерь в магн топроводе PМ, т.е.

P

≈ P

= R I 2 .

(6.18)

По результатам

10

M

0

10

змерения электрических величин в опыте холо-

стого хода можно

параметры ветви намагничивания схемы

замещеноя холостогопределитьхода трансформатора (рис. 6.7):

Z

0

= U10 ;R

= P10

= Z

0

cosϕ

0

; X

0

=

Z

2

− R2

;cosϕ

0

=

P10

, (6.19)

I10

0

I102

0

0

U10 I10

где R0, X0 и Z0

– активное, реактивное индуктивное и полное сопро-

б

тивления ветви намагничивания при холостом ходе трансформатора;

cosφ0 – коэффициент мощности холостого хода.

АR1 X1 X'2 R'2

∙

I∙10 ≈ I∙0

X0

∙

∙

∙

U10

U'20

= E'2

R0

E'2

Д

Рис. 6.7. Электрическая схема замещения

холостого хода трансформатора

Опыт холостого хода обычно проводят при различных значени-

ях напряжения первичной обмотки U1

в диапазонеИ(0,3 – 1,1)U1H и по

полученным данным строят характеристики холостого хода, пред-

ставляющие собой зависимости I10, P10, cosφ0

от U1. Типичный вид

этих характеристик соответствует кривым, построенным на рис. 6.8

для ветви намагничивания, так как основные процессы в опыте холо-

стого хода связаны с электромагнитными явлениями в сердечнике

трансформатора.

128

U1Н

U1

СР с. 6.8. Характеристики холостого хода

трансформатора

и

обязательным

6.6. Работа трансформатора в режиме короткого замыкания

Опыт короткого замыкания является, наряду с опытом холосто-

го хода,

при испытаниях трансформатора, а также при

А

отличие от опасного режима короткого замыкания, возникающего в

аварийных условиях самопроизвольно, к первичной обмотке транс-

форматора A–X подводится черезДрегулятор напряжения РН малое

напряжение U1K около 5% от U1Н, при котором в его первичной об-

мотке возникает ток, равный номинальному значению: I1K = I1H. Вто-

ричная обмотка трансформатора a–x при этом замкнута накоротко

(рис. 6.9) и напряжение на ней равно нулю (U2K = 0), а ток приближа-

ется к номинальному значению I2K = I2H.

И

Коэффициент трансформации k приближённо можно определить

при опыте короткого замыкания как отношение величины тока вто-

ричной обмотки I2K к величине тока первичной обмотки I1K:

k =

E1

≈

I2K

=

I2Н

.

(6.20)

E2

I1K

I1Н

129

A

*

*

I•1K = I•1H

А

T

а

I•2K

W

•

РН

P1K

A

•

~U

U1K

Х

х

Рис. 6.9.

работы трансформатора в режиме короткого замыкания

Акт вная мощность, потребляемая трансформатором в опыте ко-

роткого замыкан я, преобразуется в тепло в обмотках трансформатора,

Схема

а также в его сердечн ке. Однако магнитные потери в сердечнике

здесь составляют доли процента от потерь, соответствующих номи-

нальному реж му

ли режиму холостого хода,

так как основной маг-

нитный поток Φ0 в опыте короткого замыкания в десятки раз меньше,

чемжимахв вышеоп санных ре

.

Опыт короткого замыкания проводится в процессе исследований

трансформатора для определения электрических потерь мощности в

обмотках РЭ. В опыте короткого замыкания вся мощность P1K, потреб-

б

ляемая трансформатором, идёт на нагрев обмоток трансформатора, а

магнитные потери в магнитопроводе PМ ≈ 0. Мощность Р1K, измеряе-

мая ваттметром, равна электрическим потерям мощности в обмотках

трансформатора при номинальной нагрузке, так как I1K = I1H:

А2 2

(6.21)

P1K

≈ PЭ

= R1I1K

+R2I2K .

С учётом формул (6.11) и (6.20) мощность P1K можно предста-

вить через параметры схемы замещения приведённого трансформатора

и эквивалентное активное сопротивление короткого замыкания RK:

Д

P1K ≈ PЭ = R1I12K + R2 (kI1K )

2

= (R1 + R2′ )I12K = RK I12K .

(6.22)

По результатам измерения электрических величин в опыте ко-

роткого замыкания можно определить параметры трансформатора при

коротком замыкании:

И

ZK = U1K ; RK

= P1K = ZK cosϕk ; X K =

ZK2 − RK2 ;cosϕk =

P1K ,(6.23)

I1K

I12K

U1K I1K

где RK, XK и ZK – активное, реактивное индуктивное и полное сопро-

тивления короткого замыкания трансформатора; cosφk – коэффициент

мощности короткого замыкания.

Отсюда можно вычислить параметры обмоток в схеме замеще-

ния короткого замыкания трансформатора (рис. 6.10):

R1 = R2′ = R2k2 = RK ; X1 = X2′ = X2k2 =

X K .

(6.24)

2

2

U∙1K

R1

X1

I∙1K

X'2

R'2

U'∙2K = 0

Р с. 6.10. Электрическая схема замещения

короткого замыкания трансформатора

Напряжен е, при котором ток первичной обмотки равен номи-

С

называется

напряжением короткого замыкания, а

нальному значен ю,

его отношен е к ном нальному напряжению является важным парамет-

ром трансформатора uk%, на основании которого определяется измене-

напряжен я втор чной о мотки нагруженного трансформатора.

ние

= ZK I1H 100% .

uk %

= U1K

(6.25)

U1H

U1H

Чем выше номинальные напряжения обмоток трансформатора,

б

тем больше uk%, так как с увеличением толщины изоляции проводов

возрастают потокосцепления рассеяния, а следовательно, и индуктив-

ные сопротивления рассеяния о моток X1 и X2.

Также в опыте короткого замыкания трансформатора получают и

строят характеристики короткого замыкания, представляющие собой

А

(рис. 6.11). В

зависимости I1K, cosφk, P1K

от U1

в диапазоне (0,1 – 1,0)U1K

некоторых случаях может наблюдаться незначительная нелинейность

характеристик вследствие нелинейности кривой намагничивания маг-

нитопровода, по которому частично замыкаются потоки рассеяния.

I1K,

Д

И

P1K,

I1K(U1)

cosφk

cosφk(U1)

P1K(U1)

U1K

U1

Рис. 6.11. Характеристики короткого замыкания

трансформатора

131

6.7. Работа трансформатора в режиме нагрузки.

КПД трансформатора

Под режимом нагрузки понимается эксплуатационный режим

трансформатора с приёмником, подключенным к вторичной обмотке.

учётом падения напряжения на сопротивлении приёмника ZН урав-

нение электрического состояния вторичной обмотки имеет вид [7]

U2

= Z Н I2

= E2

− Z 2I2 .

(6.26)

Увел чен е тока нагрузки I2

ведёт к пропорциональному увели-

чению

втор чной обмотки F2 и, согласно формулам (6.1) и (6.2),

МДС

и основного магнитного потока

уменьшен ю результ рующей МДС F0

Ф0. Уменьшен е Ф0 приводит, согласно формулам (6.6) и (6.7), к

уменьшен ю ЭДС перв чной и вторичной обмоток Е1

и Е2. Так как ве-

личина

ложенного к первичной обмотке напряжения U1 = const, то

увел чен е тока I1

настолько,

чтобы падение напряжения

произойдет

Z1I1 скомпенс ровало снижение Е1, согласно формуле (6.9). Увеличе-

ние тока I1

в свою очередь приводит к увеличению МДС F1, поэтому F0

и Ф0

стремятся принять прежние значения. Это явление называют са-

морегулированиебпотре ляемой мощности трансформатора.

В режиме нагрузки трансформатора (рис. 6.12) получают нагру-

зочные характеристики – зависимости напряжения вторичной об-

мотки U2, коэффициента мощности cosφ1

и

трансформатора η от

тока нагрузки I2 при cosφ2

= const и U1

= const (рис. 6.13). Ток нагруз-

ки I2

А

изменяют через регулятор напряжения первичной обмотки РН в

диапазоне (0,2 – 1,2)I2H [7].

A *

*

I•1

А

T

а

I•2

W

КПД

•

РН

P1

V

~U

•

•

•

U1 = U 1H

U2

Х

х

A

И

Рис. 6.12. Схема работы трансформатора в режиме нагрузки

U2

φ2 < φk − π/2 < 0

U2Н

φ2 = φk − π/2 < 0

φ2 = 0

φ2 = φk > 0

I2

Р с. 6.14. Внешние характеристики

при различном угле сдвига фаз φ2

СКПД трансформатора η в номинальном режиме обычно составля-

ет от 80 до 95% представляет со ой отношение полезной мощности к

мощности, потре ляемой им из сети, а также может определяться че-

рез мощность нагрузки с учётом магнитных и электрических потерь.

Электр ческ

РЭ являются переменными, так как их ве-

потери

личина зав с т от вел чин токов в обмотках или от коэффициента на-

грузки трансформатора β. При неизменном первичном напряжении

(U1 = const) магнитные потери PМ постоянны, т. е. не зависят от на-

грузки трансформатора.

б

Выражения для определения КПД трансформатора [7]:

η =

P2 100%

=

P2

100% ;

(6.30)

P

+β2 P + P

P

1

2

Э

М

А

(6.31)

P2 = U2I2cosφ2.

Из выражений (6.30) и (6.31) следует,

что

трансформатора

зависит от характера cosφ2

и коэффициента нагрузки β. Функция

η = f(β) имеет максимум при некотором оптимальном значении

КПД

β′ =

PМ

(6.32)

P .

Э

Характер нагрузки, численно представляемый cosφ2, также зна-

чительно влияет на КПД трансформатора, который достигает макси-

С

= 1 при любых

мального значения при чисто активной нагрузке cosφ2

значениях β (рис. 6.15).

η

cosφ2 = 1

cosφ2 = 0,8

б

cosφ2 = 0,6

и0,65 1

β

Р с. 6.15. Зав симость КПД характера нагрузки cosφ2

А

ной нагрузкой. Поэтому на практике для силовых трансформаторов

используют КПД по энергии за определённый промежуток времени,

отражающий эффективность их эксплуатации.

η = W2 .

И

(6.33)

W

W1