1.1. Единицы измерения величин

Величиной называют число, наименование которого определяется принятой единицей ее измерения. Если в уравнении (1.1) за единицу измерения вместо U принять другую величину U', то оно примет вид

Q = q' U . (1.3)

Следовательно, числовое значение Q измеряемой величины зависит от выбора определяющего множителя – единицы измерения U. Выбранным значением единицы измерения должна достигаться сопоставимость результата измерений с измерениями других величин, и поэтому оно подчинено определенным условиям, вытекающим из физических соотношений между измеряемыми величинами.

Помимо требования физического согласования отдельных единиц между собой, при выборе их предъявляется требование удобства, т. е. результат измерения по возможности должен выражаться "удобным" числом: не слишком большим и не слишком малым.

Единицы измерения подразделяют на независимые, основные, производные, кратные и дольные.

Независимыми называют единицы, установленные независимо от других единиц (произвольно выбранные), которые могут быть воспроизведены в виде эталонов. Определения этих единиц основаны на физически воспроизводимых свойствах веществ или тел.

К числу независимых основных единиц относятся, например, метр и килограмм, определенные через свои вещественные эталоны; независимы также единицы угла, если рассматривать его как физическую величину. Число независимых единиц стремятся свести к минимуму.

Производными называют единицы, определяемые на основании закономерной связи между величинами, для которых эти единицы устанавливаются, и величинами, единицы которых выбраны независимо.

Формула связи между величиной Q, для которой устанавливается производная единица, и величинами А, В, С,…, единицы которых установлены независимо, в общем случае имеет вид

Q = К А ^а В ^β С ^γ, (1.4)

где К – числовой коэффициент (в частном случае К = 1).

В этом случае размерность единицы измерения

[Q] = [A]^α [B]^β [C]^γ. (1.5)

Единица, определенная из равенства (1,5), будет производной по отношению к единицам [A], [B], [C]. Единицы, по отношению к которым определяется производная единица, называются основными, а показатели степени α, β, γ – размерностями. Формулы размерностей вполне определяют характер единицы. Это существенно потому, что производные единицы сравнительно редко имеют собственные наименования (например, ньютон, ватт). В большинстве же случаев они имеют наименования, вытекающие из формул размерности (например, единица скорости – метр в секунду).

Помимо своего физического значения, формулы размерностей дают возможность проверить правильность различных формул сравнением размерностей правой и левой частей; размерности их должны быть одинаковыми.

Так как основные и производные единицы в ряде случаев могут оказаться неудобными по величине, в технике измерений часто применяют единицы, представляющие собой кратное или долю основных либо производных единиц. Последние в этом случае носят название главных единиц по отношению к кратным и дольным единицам.

Кратные единицы равны целому числу основных или производных единиц, дольные составляют определенную долю основной или производной единицы.

Кратные и дольные единицы образуются при умножении или делении на степень числа 10 основной или производной единицы. По ГОСТ 1052–78 кратные и дольные единицы образуются прибавлением указанных в табл. 1.1 приставок к наименованиям основных и производных единиц.

Кратные и дольные единицы времени и углов образуются по стандарту для этих единиц.