Вариант №22

Задача №4. Оценка риска с помощью дерева решений

Предприятие получает изделия от двух поставщиков и . Процент стандартных изделий и его вероятность для каждого из поставщиков приведены в таблице 4. Полные затраты на ликвидацию брака одного изделия составляют 250 грн. Изделия поступают партиями по 30000 шт. Поставщик согласен уступить всю партию на 10000 грн. дешевле. Построить дерево решений и на его основании сделать вывод, какого поставщика следует выбрать предприятию.

Таблица 4.

Процент стандартных изделий	Вероятность изготовления стандартных изделий
	для поставщика	для поставщика
94	0,15	0,1
95	0,2	0,2
96	0,3	0,35
97	0,25	0,2
98	0,1	0,15

Задача №5. Оценка риска с помощью неравенства Чебышева

Предприятие выпускает продукцию в ассортименте 30 наименований. В таблице 5 приведено ожидаемое значение нормы прибыли по каждому виду продукции, полученное по экспертным оценкам. Предприятие берет кредит в банке под 17% годовых для модернизации производственного процесса. Установить при уровне значимости закон распределения нормы прибыли и найти вероятность банкротства предприятия.

Сравнить полученный результат с оценкой вероятности банкротства с помощью неравенства Чебышева без учета закона распределения нормы прибыли.

Таблица 5.

№ вида продукции	Норма прибыли, %	№ вида продукции	Норма прибыли, %	№ вида продукции	Норма прибыли, %
1	28	11	33	21	23
2	24	12	25	22	26
3	17	13	24	23	35
4	22	14	24	24	28
5	27	15	28	25	18
6	29	16	32	26	29
7	25	17	15	27	25
8	30	18	26	28	27
9	21	19	21	29	23
10	20	20	23	30	25

Вариант №22 Задача №6. Оценка риска при инвестировании различных видов ценных бумаг

Инвестор оставляет часть собственного капитала на сохранение под практически безрисковый процент , вкладывая остальные средства в рисковые акции. По оценкам экспертов средняя ожидаемая норма прибыли по рисковым акциям составляет ; риск, связанный с колебанием ожидаемой прибыли – . Оценить вероятность избежать банкротства.

.

Задача №7. Оптимальный портфель ценных бумаг

Имеются два вида ценных бумаг: рисковые с эффективностью и средним квадратическим отклонением и безрисковые с эффективностью . Инвестор имеет сумму в ден. ед. Необходимо определить структуру портфеля с эффективностью . При этом указать:

а) эффективность портфеля в частях и процентах;

б) величину средств, которые будут получены в результате этой финансовой операции;

в) структуру портфеля в частях и процентах;

г) риск, вычисленный как среднее квадратическое отклонение от ожидаемого результата.

.

Задача №8. Использование теории полезности в риск-менеджменте

Фирма по собственному усмотрению описывает свое отношение к риску функцией полезности

.

Определить с помощью функции несклонности к риску отношение к риску фирмы при возрастании базисной суммы .

Задача №9. Использование функции полезности в задачах принятия решений

По условиям контракта возможны два способа действий, которые ведут к разным результатам (таблица 6). Следует проранжировать эти действия:

а) по математическому ожиданию;

б) по дисперсии;

в) по коэффициенту вариации;

г) по ожидаемой полезности.

Построить функцию полезности.

Таблица 6.

	Контракты
	I				II
Величина выигрыша	-10	-5	0	5	0	5	10	20
Вероятность выигрыша	0,2	0,2	0,2	0,4	0,1	0,1	0,2	0,6
Полезность выигрыша	0	0,1	0,2	0,3	0,2	0,3	0,4	1