Вариант №24 Задача №6. Оценка риска при инвестировании различных видов ценных бумаг
Инвестор оставляет часть собственного капитала на сохранение под практически безрисковый процент , вкладывая остальные средства в рисковые акции. По оценкам экспертов средняя ожидаемая норма прибыли по рисковым акциям составляет ; риск, связанный с колебанием ожидаемой прибыли – . Оценить, какую часть капитала можно вложить в рисковые акции, чтобы вероятность избежать банкротства была не менее .
.
Задача №7. Оптимальный портфель ценных бумаг
Имеются два вида ценных бумаг: рисковые с эффективностью и средним квадратическим отклонением и безрисковые с эффективностью . Инвестор имеет сумму в ден. ед. Необходимо определить структуру портфеля с эффективностью . При этом указать:
а) эффективность портфеля в частях и процентах;
б) величину средств, которые будут получены в результате этой финансовой операции;
в) структуру портфеля в частях и процентах;
г) риск, вычисленный как среднее квадратическое отклонение от ожидаемого результата.
.
Задача №8. Использование теории полезности в риск-менеджменте
Фирма по собственному усмотрению описывает свое отношение к риску функцией полезности
.
Определить с помощью функции несклонности к риску отношение к риску фирмы при возрастании базисной суммы .
Задача №9. Использование функции полезности в задачах принятия решений
По условиям контракта возможны два способа действий, которые ведут к разным результатам (таблица 6). Следует проранжировать эти действия:
а) по математическому ожиданию;
б) по дисперсии;
в) по коэффициенту вариации;
г) по ожидаемой полезности.
Построить функцию полезности.
Таблица 6.
|
Контракты |
|||||||
I |
II |
|||||||
Величина выигрыша |
0 |
5 |
15 |
25 |
0 |
10 |
20 |
30 |
Вероятность выигрыша |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
0,4 |
0,1 |
0,1 |
0,2 |
0,6 |
Полезность выигрыша |
0 |
0,1 |
0,3 |
0,5 |
0 |
0,2 |
0,4 |
1 |
Индивидуальное контрольное задание Вариант №25
Задача №1. Мера и степень риска
Коммерческой фирме необходимо оценить риск того, что транспортное агентство, которое поставляет груз, не осуществит перевозку в срок. Согласно путевым листам водителей, собраны статистические данные относительно работы с тремя транспортными агентствами за год. Эти данные приведены в таблице 1, причем положительные величины означают время опоздания (в часах), отрицательные – время опережения графика. Оценив меру и степень риска, выбрать наиболее надежное транспортное агентство.
Таблица 1. Данные по срокам поставки груза
Номер месяца |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
Транспортное агентство I |
4 |
-1 |
1 |
3 |
2 |
0 |
0 |
3 |
-1 |
2 |
-2 |
1 |
Транспортное агентство II |
-2 |
1 |
0 |
0 |
3 |
2 |
4 |
3 |
0 |
5 |
-1 |
3 |
Транспортное агентство III |
1 |
2 |
-2 |
5 |
3 |
0 |
1 |
-2 |
0 |
4 |
-1 |
1 |
Задача №2. Оценка риска плановых показателей
Плановый уровень некоторого показателя деятельности фирмы равняется 90. Фирма имеет совокупность статистических данных относительно значений этого показателя и частоты их наблюдения, приведенные в таблице 2. Определить коэффициент риска этого показателя и сделать выводы на основе его полученного значения.
Значение показателя |
64 |
68 |
72 |
77 |
81 |
84 |
87 |
90 |
Частота появления, |
3 |
1 |
5 |
7 |
7 |
5 |
5 |
2 |
Задача №3. Оценка систематического риска
Эффективности работы комбината по переработке древесины и работы деревообрабатывающей промышленности в целом за последние девять месяцев представлены в таблице 3. Определить коэффициент чувствительности и сделать вывод относительно стабильности работы комбината по сравнению с деревообрабатывающей промышленностью в целом.
Таблица 3. Эффективность работы комбината по переработке древесины и деревообрабатывающей промышленности в целом
Эффективность работы комбината по переработке древесины |
9 |
6 |
4 |
-2 |
3 |
-1 |
4 |
5 |
3 |
Эффективность работы деревообрабатывающей промышленности |
7 |
8 |
5 |
1 |
-3 |
-2 |
4 |
2 |
4 |