Вариант №2

Задача №4. Оценка риска с помощью дерева решений

Предприятие получает изделия от двух поставщиков и . Процент бракованных изделий и его вероятность для каждого из поставщиков приведены в таблице 4. Полные затраты на ликвидацию брака одного изделия составляют 100 грн. Изделия поступают партиями по 10000 шт. Поставщик согласен уступить всю партию на 1000 грн. дешевле. Построить дерево решений и на его основании сделать вывод, какого поставщика следует выбрать предприятию.

Таблица 4.

Процент брака	Вероятность брака
	для поставщика	для поставщика
1	0,5	0,3
2	0,2	0,3
3	0,15	0,2
4	0,1	0,2
5	0,05	0,1

Задача №5. Оценка риска с помощью неравенства Чебышева

Предприятие выпускает продукцию в ассортименте 30 наименований. В таблице 5 приведено ожидаемое значение нормы прибыли по каждому виду продукции, полученное по экспертным оценкам. В интересах производителей взять кредит в банке на максимально длительный срок, но при этом возрастет и величина банковской процентной ставки. Установить при уровне значимости закон распределения нормы прибыли и определить, какова должна быть максимальная величина банковской процентной ставки, чтобы вероятность избежать банкротства была не менее 94%?

Сравнить полученный результат с оценкой величины банковской процентной ставки, полученной на основании неравенства Чебышева без учета закона распределения нормы прибыли.

Таблица 5.

№ вида продукции	Норма прибыли, %	№ вида продукции	Норма прибыли, %	№ вида продукции	Норма прибыли, %
1	28	11	24	21	33
2	23	12	20	22	25
3	25	13	28	23	27
4	29	14	17	24	17
5	24	15	15	25	27
6	27	16	21	26	30
7	22	17	32	27	35
8	19	18	28	28	23
9	26	19	23	29	28
10	21	20	25	30	29

Вариант №2 Задача №6. Оценка риска при инвестировании различных видов ценных бумаг

Инвестор оставляет часть собственного капитала на сохранение под практически безрисковый процент , вкладывая остальные средства в рисковые акции. По оценкам экспертов средняя ожидаемая норма прибыли по рисковым акциям составляет ; риск, связанный с колебанием ожидаемой прибыли – . Оценить вероятность избежать банкротства.

.

Задача №7. Оптимальный портфель ценных бумаг

Имеются два вида ценных бумаг: рисковые с эффективностью и средним квадратическим отклонением и безрисковые с эффективностью . Инвестор имеет сумму в ден. ед. Необходимо определить структуру портфеля с эффективностью . При этом указать:

а) эффективность портфеля в частях и процентах;

б) величину средств, которые будут получены в результате этой финансовой операции;

в) структуру портфеля в частях и процентах;

г) риск, вычисленный как среднее квадратическое отклонение от ожидаемого результата.

.

Задача №8. Использование теории полезности в риск-менеджменте

Фирма по собственному усмотрению описывает свое отношение к риску функцией полезности

.

Определить с помощью функции несклонности к риску отношение к риску фирмы при возрастании базисной суммы .

Задача №9. Использование функции полезности в задачах принятия решений

По условиям контракта возможны два способа действий, которые ведут к разным результатам (таблица 6). Следует проранжировать эти действия:

а) по математическому ожиданию;

б) по дисперсии;

в) по коэффициенту вариации;

г) по ожидаемой полезности.

Построить функцию полезности.

Таблица 6.

	Контракты
	I				II
Величина выигрыша	-15	0	15	30	-5	10	20	30
Вероятность выигрыша	0,3	0,1	0,4	0,2	0,2	0,5	0,2	0,1
Полезность выигрыша	0	0,2	0,4	1	0,1	0,3	0,5	1