Вариант №7
Задача №4. Оценка риска с помощью дерева решений
Предприятие получает изделия от двух поставщиков и . Процент бракованных изделий и его вероятность для каждого из поставщиков приведены в таблице 4. Полные затраты на ликвидацию брака одного изделия составляют 145 грн. Изделия поступают партиями по 15000 шт. Поставщик согласен уступить всю партию на 1500 грн. дешевле. Построить дерево решений и на его основании сделать вывод, какого поставщика следует выбрать предприятию.
Таблица 4.
Процент брака |
Вероятность брака |
|
для поставщика |
для поставщика |
|
1 |
0,35 |
0,45 |
2 |
0,25 |
0,25 |
3 |
0,2 |
0,15 |
4 |
0,1 |
0,1 |
5 |
0,1 |
0,05 |
Задача №5. Оценка риска с помощью неравенства Чебышева
Предприятие выпускает продукцию в ассортименте 30 наименований. В таблице 5 приведено ожидаемое значение нормы прибыли по каждому виду продукции, полученное по экспертным оценкам. В интересах производителей взять кредит в банке на максимально длительный срок, но при этом возрастет и величина банковской процентной ставки. Установить при уровне значимости закон распределения нормы прибыли и определить, какова должна быть максимальная величина банковской процентной ставки, чтобы вероятность банкротства не превышала 1%?
Сравнить полученный результат с оценкой величины банковской процентной ставки, полученной на основании неравенства Чебышева без учета закона распределения нормы прибыли.
Таблица 5.
-
№ вида продукции
Норма
прибыли, %
№ вида продукции
Норма
прибыли, %
№ вида продукции
Норма
прибыли, %
1
8
11
23
21
12
2
28
12
7
22
64
3
4
13
10
23
3
4
44
14
21
24
35
5
15
15
57
25
17
6
7
16
2
26
8
7
11
17
29
27
77
8
19
18
5
28
18
9
3
19
6
29
2
10
9
20
10
30
82
Вариант №7 Задача №6. Оценка риска при инвестировании различных видов ценных бумаг
Инвестор оставляет часть собственного капитала на сохранение под практически безрисковый процент , вкладывая остальные средства в рисковые акции. По оценкам экспертов риск, связанный с колебанием ожидаемой прибыли по рисковым акциям, составляет . Оценить уровень ожидаемой прибыли, чтобы вероятность банкротства не превышала .
.
Задача №7. Оптимальный портфель ценных бумаг
Имеются два вида ценных бумаг: рисковые с эффективностью и средним квадратическим отклонением и безрисковые с эффективностью . Инвестор имеет сумму в ден. ед. Необходимо определить структуру портфеля с эффективностью . При этом указать:
а) эффективность портфеля в частях и процентах;
б) величину средств, которые будут получены в результате этой финансовой операции;
в) структуру портфеля в частях и процентах;
г) риск, вычисленный как среднее квадратическое отклонение от ожидаемого результата.
.
Задача №8. Использование теории полезности в риск-менеджменте
Фирма по собственному усмотрению описывает свое отношение к риску функцией полезности
.
Определить с помощью функции несклонности к риску отношение к риску фирмы при возрастании базисной суммы .
Задача №9. Использование функции полезности в задачах принятия решений
По условиям контракта возможны два способа действий, которые ведут к разным результатам (таблица 6). Следует проранжировать эти действия:
а) по математическому ожиданию;
б) по дисперсии;
в) по коэффициенту вариации;
г) по ожидаемой полезности.
Построить функцию полезности.
Таблица 6.
|
Контракты |
|||||||
I |
II |
|||||||
Величина выигрыша |
-20 |
10 |
20 |
30 |
-20 |
-10 |
20 |
40 |
Вероятность выигрыша |
0,3 |
0,3 |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
0,3 |
0,3 |
Полезность выигрыша |
0 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0 |
0,1 |
0,3 |
1 |