Вариант №18 Задача №6. Оценка риска при инвестировании различных видов ценных бумаг
Инвестор оставляет часть собственного капитала на сохранение под практически безрисковый процент , вкладывая остальные средства в рисковые акции. По оценкам экспертов средняя ожидаемая норма прибыли по рисковым акциям составляет ; риск, связанный с колебанием ожидаемой прибыли – . Оценить вероятность избежать банкротства.
.
Задача №7. Оптимальный портфель ценных бумаг
Имеются два вида ценных бумаг: рисковые с эффективностью и средним квадратическим отклонением и безрисковые с эффективностью . Инвестор имеет сумму в ден. ед. Необходимо определить структуру портфеля с эффективностью . При этом указать:
а) эффективность портфеля в частях и процентах;
б) величину средств, которые будут получены в результате этой финансовой операции;
в) структуру портфеля в частях и процентах;
г) риск, вычисленный как среднее квадратическое отклонение от ожидаемого результата.
.
Задача №8. Использование теории полезности в риск-менеджменте
Фирма по собственному усмотрению описывает свое отношение к риску функцией полезности
.
Определить с помощью функции несклонности к риску отношение к риску фирмы при возрастании базисной суммы .
Задача №9. Использование функции полезности в задачах принятия решений
По условиям контракта возможны два способа действий, которые ведут к разным результатам (таблица 6). Следует проранжировать эти действия:
а) по математическому ожиданию;
б) по дисперсии;
в) по коэффициенту вариации;
г) по ожидаемой полезности.
Построить функцию полезности.
Таблица 6.
|
Контракты |
|||||||
I |
II |
|||||||
Величина выигрыша |
-30 |
0 |
15 |
30 |
-10 |
10 |
20 |
40 |
Вероятность выигрыша |
0,5 |
0,3 |
0,1 |
0,1 |
0,1 |
0,6 |
0,2 |
0,1 |
Полезность выигрыша |
0 |
0,2 |
0,4 |
0,6 |
0,1 |
0,3 |
0,5 |
1 |
Индивидуальное контрольное задание Вариант №19
Задача №1. Мера и степень риска
Оценить инвестиционные проекты, определив меру и степень риска, и принять решение относительно принятия одного из них. Необходимые данные приведены в таблице 1.
Таблица 1. Рентабельность проектов
Проекты |
Проект А |
Проект Б |
Проект В |
|||||||||
Рентабельность, % |
15 |
25 |
30 |
35 |
10 |
20 |
30 |
40 |
15 |
20 |
30 |
35 |
Количество лет |
2 |
4 |
3 |
1 |
2 |
1 |
5 |
2 |
1 |
3 |
3 |
3 |
Задача №2. Оценка риска плановых показателей
Плановый уровень некоторого показателя деятельности фирмы равняется 15. Фирма имеет совокупность статистических данных относительно значений этого показателя и частоты их наблюдения, приведенные в таблице 2. Определить коэффициент риска этого показателя и сделать выводы на основе его полученного значения.
Таблица 2.
Значение показателя |
10 |
11 |
12 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
20 |
Частота появления, |
4 |
3 |
3 |
5 |
5 |
4 |
3 |
4 |
4 |
Задача №3. Оценка систематического риска
Показатели работы фирмы за девять контрольных периодов представлены в таблице 3. Определить коэффициент чувствительности и сделать вывод относительно стабильности работы фирмы по сравнению с работой отрасли в целом.
Таблица 3. Показатели работы фирмы и отрасли в целом
Эффективность ценных бумаг , % |
28 |
21 |
24 |
19 |
20 |
23 |
21 |
20 |
27 |
Эффективность рынка ценных бумаг , % |
24 |
29 |
20 |
19 |
23 |
24 |
18 |
21 |
25 |