Вариант №20 Задача №6. Оценка риска при инвестировании различных видов ценных бумаг

Инвестор оставляет часть собственного капитала на сохранение под практически безрисковый процент , вкладывая остальные средства в рисковые акции. По оценкам экспертов средняя ожидаемая норма прибыли по рисковым акциям составляет ; риск, связанный с колебанием ожидаемой прибыли – . Оценить, какую часть капитала можно вложить в рисковые акции, чтобы вероятность избежать банкротства была не менее .

.

Задача №7. Оптимальный портфель ценных бумаг

Имеются два вида ценных бумаг: рисковые с эффективностью и средним квадратическим отклонением и безрисковые с эффективностью . Инвестор имеет сумму в ден. ед. Необходимо определить структуру портфеля с эффективностью . При этом указать:

а) эффективность портфеля в частях и процентах;

б) величину средств, которые будут получены в результате этой финансовой операции;

в) структуру портфеля в частях и процентах;

г) риск, вычисленный как среднее квадратическое отклонение от ожидаемого результата.

.

Задача №8. Использование теории полезности в риск-менеджменте

Фирма по собственному усмотрению описывает свое отношение к риску функцией полезности

.

Определить с помощью функции несклонности к риску отношение к риску фирмы при возрастании базисной суммы .

Задача №9. Использование функции полезности в задачах принятия решений

По условиям контракта возможны два способа действий, которые ведут к разным результатам (таблица 6). Следует проранжировать эти действия:

а) по математическому ожиданию;

б) по дисперсии;

в) по коэффициенту вариации;

г) по ожидаемой полезности.

Построить функцию полезности.

Таблица 6.

	Контракты
	I				II
Величина выигрыша	-10	10	20	40	-10	0	30	40
Вероятность выигрыша	0,2	0,2	0,3	0,3	0,2	0,4	0,2	0,2
Полезность выигрыша	0	0,2	0,3	1	0	0,1	0,4	1

Индивидуальное контрольное задание Вариант №21

Задача №1. Мера и степень риска

Инвестор имеет возможность вложить средства в одно из двух мероприятий А или В. Имеются статистические данные относительно прибыльности этих мероприятий, приведенные в таблице 1. Необходимо, оценив меру и степень риска, принять решение о наименее рискованном вложении капитала.

Таблица 1. Данные о прибыльности мероприятий

Мероприятие	№ события	Полученная прибыль, тыс. руб.	Число случаев наблюдения
А	1.	150	15
	2.	230	25
	3.	280	10
В	1.	100	18
	2.	250	17
	3.	300	15

Задача №2. Оценка риска плановых показателей

Плановый уровень некоторого показателя деятельности фирмы равняется 118. Фирма имеет совокупность статистических данных относительно значений этого показателя и частоты их наблюдения, приведенные в таблице 2. Определить коэффициент риска этого показателя и сделать выводы на основе его полученного значения.

Таблица 2.

Значение показателя	95	101	107	114	123	133	142
Частота появления,	3	4	2	3	5	4	4

Задача №3. Оценка систематического риска

Показатели рентабельности предприятия по производству контрольно-измерительных приборов и всей приборостроительной промышленности в течение двенадцати месяцев приведены в таблице 3. Определить коэффициент чувствительности и сделать вывод относительно стабильности работы предприятия по сравнению с приборостроительной промышленностью в целом.

Таблица 3. Показатели рентабельности предприятия по производству

контрольно-измерительных приборов и всей приборостроительной промышленности

Рентабельность предприятия , %	32	36	29	34	30	31	30	28	25	27	33	35
Рентабельность приборостроительной промышленности , %	31	33	35	32	30	29	28	33	29	31	34	32