Вариант №3 Задача №6. Оценка риска при инвестировании различных видов ценных бумаг

Инвестор оставляет часть собственного капитала на сохранение под практически безрисковый процент , вкладывая остальные средства в рисковые акции. По оценкам экспертов риск, связанный с колебанием ожидаемой прибыли по рисковым акциям, составляет . Оценить уровень ожидаемой прибыли, чтобы вероятность избежать банкротства была не менее .

.

Задача №7. Оптимальный портфель ценных бумаг

Имеются два вида ценных бумаг: рисковые с эффективностью и средним квадратическим отклонением и безрисковые с эффективностью . Инвестор имеет сумму в ден. ед. Необходимо определить структуру портфеля с эффективностью . При этом указать:

а) эффективность портфеля в частях и процентах;

б) величину средств, которые будут получены в результате этой финансовой операции;

в) структуру портфеля в частях и процентах;

г) риск, вычисленный как среднее квадратическое отклонение от ожидаемого результата.

.

Задача №8. Использование теории полезности в риск-менеджменте

Фирма по собственному усмотрению описывает свое отношение к риску функцией полезности

.

Определить с помощью функции несклонности к риску отношение к риску фирмы при возрастании базисной суммы .

Задача №9. Использование функции полезности в задачах принятия решений

По условиям контракта возможны два способа действий, которые ведут к разным результатам (таблица 6). Следует проранжировать эти действия:

а) по математическому ожиданию;

б) по дисперсии;

в) по коэффициенту вариации;

г) по ожидаемой полезности.

Построить функцию полезности.

Таблица 6.

	Контракты
	I				II
Величина выигрыша	-25	0	20	25	-20	5	15	30
Вероятность выигрыша	0,4	0,2	0,2	0,2	0,1	0,2	0,3	0,4
Полезность выигрыша	0	0,2	0,5	0,6	0,1	0,3	0,4	1

Индивидуальное контрольное задание Вариант №4

Задача №1. Мера и степень риска

Коммерческой фирме необходимо оценить риск того, что транспортное агентство, которое поставляет груз, не осуществит перевозку в срок. Согласно путевым листам водителей, собраны статистические данные относительно работы с четырьмя транспортными агентствами за год. Эти данные приведены в таблице 1, причем положительные величины означают время опоздания (в часах), отрицательные – время опережения графика. Оценив меру и степень риска, выбрать наиболее надежное транспортное агентство.

Таблица 1. Данные по срокам поставки груза

Номер месяца	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Транспортное агентство I	8	2	0	0	6	-3	4	0	-2	-1	5	3
Транспортное агентство II	0	4	6	0	-2	0	8	-1	0	6	2	0
Транспортное агентство III	-2	0	0	4	1	2	-1	8	-2	3	0	4
Транспортное агентство IV	2	-4	-1	0	0	5	-3	6	1	0	0	8

Задача №2. Оценка риска плановых показателей

Плановый уровень некоторого показателя деятельности фирмы равняется 25. Фирма имеет совокупность статистических данных относительно значений этого показателя и частоты их наблюдения, приведенные в таблице 2. Определить коэффициент риска этого показателя и сделать выводы на основе его полученного значения.

Таблица 2.

Значение показателя	20	23	24	25	27	28	29	30
Частота появления,	3	5	6	7	6	4	2	2

Задача №3. Оценка систематического риска

Эффективности работы шахты и работы угольной промышленности в целом за последние девять периодов представлены в таблице 3. Определить коэффициент чувствительности и сделать выводы относительно стабильности работы шахты сравнительно со всей угольной промышленностью.

Таблица 3. Эффективность работы шахты и угольной промышленности в целом

Эффективность работы шахты	-3	-4	4	10	7	-5	-4	6	8
Эффективность работы угольной промышленности	-1	2	7	8	5	3	-8	-4	10