4. Способы факторного анализа

4.1 Способ цепной подстановки

4.2 Индексный метод

4.3 Способ абсолютных разниц

4.4 Способ относительных разниц

4.5 Интегральный способ

Первые четыре способа основаны на методе элиминирования. Элиминировать – значит устранить, отклонить, исключить воз­действие всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного. Этот метод исходит из того, что все факторы изме­няются независимо друг от друга: сначала изменяется один, затем изменяются два, затем три и т.д. при неизменности остальных. Это позволяет определить влияние каждого фактора в отдельности на величину исследуемого показателя. В связи с этим величина влияния факторов на изменение результативного показателя меняется в зависимости от места, на которое поставлен тот или иной фактор в детерминированной модели (это недостаток).

4.1 Способ цепной подстановки

Он используется для расчета влияния факторов во всех типах де­терминированных факторных моделей: аддитивных, мультипли­кативных, кратных и смешанных (комбинированных). Этот способ позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме ре­зультативного показателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью определяют ряд условных величин результативного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, трех и последующих факторов, допуская, что остальные не меняются.

Порядок применения этого способа рассмотрим на примере (таблица 7).

Как уже известно, объем выпуска продукции (ВП) зависит от двух основных факторов первого уровня: численности рабочих (ЧР) и среднегодовой выработки (ГВ).

Таблица 7- Данные для факторного анализа объема выпуска продукции

Показатель	Условное обозначение	Значение показателя		Изменение
		t0	t1	абсо­лютное	относ-ное, %
Выпуск продукции, тыс.руб.	ВП	400	600	+150	+50
Среднесписочная численность рабочих, человек	ЧР	100	120	+20	+20
Количество отработанных дней всеми рабочими за год	D	20 000	25 000	+5000	+25
Количество отработанных часов всеми рабочими за год	t	160 000	187 500	+27 500	+17,2
Среднегодовая выработка про­дукции одним рабочим, тыс.руб.	ГВ	4	5	+1	+25
Количество отработанных дней одним рабочим за год	Д	200	208,33	+8,33	+4,17
Среднедневная выработка рабочего, тыс.руб.	ДВ	20	24	+4	+20
Средняя продолжительность смены, ч	П	8	7,5	-0,5	-5
Среднечасовая выработка про­дукции одним рабочим, тыс.руб.	ЧВ	2,5	3,2	+0,7	+28

Примечание. t₀ — базисный уровень показателя, в качестве которого может быть прошлый период, план отчетного периода, другое предприятие и т.д.; t₁ — текущий уровень показателя.

Имеем двухфакторную мультипликативную модель:

ВП = ЧР · ГВ.

Алгоритм расчета способом цепной подстановки для этой мо­дели:

ВП₀ = ЧР₀ · ГВ₀ = 100 · 4= 400 тыс.руб.;

ВП_усл = ЧР₁ · ГВ₀ =120 · 4 = 480 тыс.руб.;

ВП₁ = ЧР₁ · ГВ₁ = 120 · 5 = 600 тыс.руб.

Как видим, второй показатель ВП отличается от первого тем, что при его расчете принята численность рабочих отчетного пери­ода вместо базисного. Среднегодовая выработка продукции одним рабочим в том и другом случае базисная. Значит, за счет роста численности рабочих выпуск продукции увеличился на 80 тыс.руб. (480 - 400).

Третий показатель ВП отличается от второго тем, что при рас­чете его величины выработка рабочих принята по уровню отчетно­го периода вместо базисного. Количество же работников в обоих случаях - отчетного периода. Отсюда за счет повышения произ­водительности труда объем выпуска продукции увеличился на 120 тыс.руб. (600 - 480).

Таким образом, изменение объема выпуска продукции явилось результатом влияния следующих факторов:

а) увеличения численности рабочих + 80 млн руб.

б) повышения уровня производительности труда + 120 млн руб.

Итого + 200 млн руб.

Алгебраическая сумма влияния факторов обязательно должна быть равна общему приросту результативного показателя:

∆ВП_ЧР + ∆ВП_ГВ =∆ВП_общ

Отсутствие такого равенства свидетельствует о допущенных ошибках в расчетах.

Для наглядности результаты анализа приведены в таблице 8.

Таблица 8 - Результаты факторного анализа валового выпуска продукции

Показатель	Численность рабочих, чел.		Годовая выработка рабочего, тыс.руб.		Выпуск продукции, тыс.руб.			Изменение выпуска продукции, тыс.руб.
	t0	t1	t0	t1	t0	усл*	t1	общее	в том числе за счет
									чис­лен­ности рабо­чих	годо­вой выра­ботки
Цех 1	50	52	4,5	5,5	225	234	286	+61	+9	+52
Цех 2	35	40	3,8	4,8	133	152	192	+59	+ 19	+40
и т.д.
Всего	100	120	4,0	5,0	400	480	600	+200	+80	+120

* Выпуск продукции при численности рабочих отчетного периода и годовой выработке базисного периода.

Если требуется определить влияние четырех факторов, то рас­считываются три условных показателя вместо одного, т.е. количество условных величин результативного показателя на единицу меньше числа факторов.

Уровень результативного показателя	Условия расчета результативного показателя
	Фактор 1	Фактор II	Фактор III	Фактор IV
Базисный	to	to	to	to
Условный 1	t1	to	to	to
Условный 2	t1	t1	to	to
Условный 3	t1	t1	t1	to
Текущий	t1	t1	t1	t1

Проиллюстрируем это на четырехфакторной модели валового выпуска продукции:

ВП = ЧР · Д · П · ЧВ.

Исходные данные для решения задачи приведены в табл. 8:

ВП₀ = ЧР₀ · Д₀ · П₀ · ЧВ₀ = 100 · 200 · 8 · 2,5 = 400 тыс.руб.;

ВП_усл1 = ЧР₁ · Д₀ · П₀ · ЧВ₀ = 120 · 200 · 8 · 2,5 = 480 тыс.руб.;

ВП_усл2 = ЧР₁ · Д₁ · П₀ · ЧВ₀ = 120 · 208,3 · 8 · 2,5 = 500 тыс.руб.;

ВП_усл3 = ЧР₁ · Д₁ · П₁ · ЧВ₀ = 120 · 208,3 · 7,5 · 2,5 = 468,75 тыс.руб.;

ВП₁ = ЧР₁ · Д₁ · П₁ · ЧВ₁ = 120 · 208,3 · 7,5 · 3,2 = 600 тыс.руб.;

Выпуск продукции в целом увеличился на 200 тыс.руб. (600 - 400), в т.ч. за счет изменения:

а) количества рабочих:

∆ВП_ЧР = ВП_усл1 - ВП₀ = 480 - 400 = + 80 тыс.руб.;

б) количества отработанных дней одним рабочим за год:

∆ВП_Д = ВП_усл2 - ВП_усл1 = 500 - 480 = + 20 тыс.руб.;

в) средней продолжительности рабочего дня:

∆ВП_П = ВП_усл3 - ВП_усл2 = 468,75 - 500 = - 31,25 тыс.руб.;

г) среднечасовой выработки:

∆ВП_ЧВ = ВП₁ - ВП_усл3 = 600 - 468,75 = + 131,25 тыс.руб.

Итого + 200 тыс.руб.

Применяя способ цепной подстановки, необходимо знать пра­вила последовательности расчетов: в первую очередь нужно учиты­вать изменение количественных, а затем качественных показателей. Если же имеется несколько количественных и несколько качествен­ных показателей, то сначала следует изменить величину факторов первого уровня подчинения, а потом более низкого.

В кратных моделях алгоритм расчета факторов на величину ис­следуемых показателей следующий:

ФО₀ = ; ФО_усл = ; ФО₁ =

Общее изменение уровня фондоотдачи

∆ФО_общ = ФО₁ - ФО₀.

В том числе за счет:

• объема производства продукции: ∆ФО_ВП = ФО_усл - ФО₀;

• суммы основных средств: ∆ФО_ОС = ФО₁ - ФО_{усл ,}

где ФО – фондоотдача;

ОПФ – среднегодовая стоимость основных средств производ­ства.