10.3. Динамическая функция совокупного спроса

Построенная в 6.3 функция совокупного спроса показывает, каков будет объем эффективного спроса при различных значениях уровня цен. В условиях долговременного роста уровня цен при определении величины совокупного спроса нужно учитывать два дополнительных обстоятельства. Во-первых, при инфляции инвесторы ориентируются не на номинальную ставку процента, а на ожидаемое значение реальной ставки процента. Во-вторых, рост уровня цен снижает величину реальных кассовых остатков и тем самым при заданном предложении денег повышает реальную ставку процента.

Вычислим реальную ставку процента при известных значениях номинальной ставки и темпа инфляции. Если единицу блага, цена которого в текущем периоде равна P_t, отдать в ссуду по номинальной годовой ставке процента i, то через год кредитору возвращается ценность в размере P_t(1 + i). В реальном исчислении это составит [P_t(1 + i)/P_t+1] ед. благ. Если годовой темп прироста цен равен , то реальное увеличение предоставленной в ссуду ценности составит

где i_r – реальная ставка процента.

В нормальных условиях в коротком периоде темпы инфляции невелики и тогда . На этом основании в целях упрощения будем полагать, что .

Динамическая функция совокупного спроса выводится также, как и статическая функция совокупного спроса (см. 6.3) с учетом различия между номинальной и реальной ставками процента.

Заменим в уравнении линии IS (3.14а) i на , тогда

. (10.12)

Заменив в выражении (10.12) номинальную ставку процента ее значением в уравнении линии LM (4.6а), после преобразований получим

, (10.13)

где

Чтобы учесть воздействие инфляции на совокупный спрос через изменение реальных кассовых остатков, запишем уравнение (10.13) в приращениях

,

где .

Для упрощения модели примем, что const, и обозначим . Тогда

(10.14)

В уравнении (10.14) изменение реальной кассы представлено в виде разности темпа прироста номинального количества денег и темпа прироста уровня цен. Если темп прироста количества денег опережает темп прироста уровня цен, то реальное количество денег увеличивается, а при – уменьшается.

Учитывая, что y_t = y_t – y_t-1, запишем уравнение (10.14) в таком виде

(10.15)

Уравнение (10.15) есть уравнение динамической функции совокупного спроса.

Эта функция выражает зависимость между фактическим темпом инфляции и текущей величиной совокупного спроса, если заданы: 1) объем производства предыдущего периода, 2) приращение автономного спроса в текущем периоде, 3) темп прироста номинального количества денег и 4) ожидаемый темп инфляции. Ее график изображен на рис. 10.9.

рис. 10.9

Отрицательный наклон линии y^D() объясняется тем, что при заданном темпе прироста денежной массы повышение темпа инфляции уменьшает реальные кассовые остатки. В результате растет реальная ставка процента и сокращается объем спроса на инвестиции. График y^D() сдвигается вверх, если повышается темп прироста денежной массы, увеличивается автономный спрос, растут инфляционные ожидания и в случае увеличения объема производства в предшествующем. Это означает, что с наступлением любого из перечисленных событий каждому объему совокупного спроса будет соответствовать более высокий темп инфляции.