Рынок благ

№12.

По определению C_y = C_y^v(1 – T_y); в условиях задачи C_y = 0,70,87 = 0,609.

Поэтому S = y – C = y – 50 – 0,609y = – 50 + 0,261y.

№13.

а) Из таблицы видно, что C/y = 0,5. Следовательно, C = 200 + 0,5y.

б) Сбережения равны нулю при C = y, т. е. 200 + 0,5y = y  y = 400.

№14.

Поскольку S = y^v – C, а y^v = y – T_yy = 300 – 0,2300 = 240, то S = 240 – 40 – 0,75240 = 20.

№15.

Определим предельную эффективность каждого инвестиционного проекта из равенства:

,

где I₀ – объем вложений в нулевом году, _t – чистый доход в году t, R – предельная эффективность проекта. Расчеты дают следующий результат: R_I = 0,06; R_II = 0,05; R_III = 0,07; R_IV = 0,03; R_V = 0,04. Поэтому при ставке 5% объем инвестиций равен 290, а при ставке 4% возрастет до 470.

№16.

Выведем функцию затрат длинного периода на основе условия равновесия фирмы . В данной задаче:

.

С учетом этого при заданной технологии зависимость количества используемого труда от количества производимой продукции имеет вид:

,

а зависимость количества используемого капитала от количества производимой продукции –

.

Поэтому функция затрат длинного периода имеет вид:

.

Из условия максимизации прибыли конкурентной фирмы P = LMC определим количество выпускаемой продукции и необходимого для этого капитала:

.

Следовательно, спрос фирмы на дополнительный капитал равен 8,4 – 6,4 = 2.

№17.

Незапланированные инвестиции равны разности I_факт – I_план. Фактические инвестиции равны фактическим сбережениям. Следовательно:

	t1	t2	t3	t4	t5
y	100	120	135	145	150
C	90	106	118	126	130
S	10	14	17	19	20
Iфакт	10	14	17	19	20
Iплан	17	17	17	17	17
I	–7	–3	0	2	3

№18.

а) Из условия равновесия на рынке благ I = S следует 0,25y – 10 = 30  y = 160.

б) В этих условиях S = 0,25y, поэтому 0,25y = 30  y* = 120; S* = 0,25120 = 30.

в) 0,25y = 20  y* = 80; S* = 0,2580 = 20.

№19.

y = 30 +0,4y + 80 + 40  y* = 250.

№20.

В исходных условиях S = y – 20 – 0,6y = –20 + 0,4y. Из условия равновесия на рынке благ определим величину НД: y = 20 + 0,6y + 30  y* = 125. При увеличении автономных сбережений на 5 функция сбережений принимает вид S = –15 + 0,4y. Тогда y = 15 + 0,6y + 30  y* = 112.5. Таким образом, НД сократится на 12.5 ед.

«Парадокс сбережений». Он объясняется тем, что с увеличением автономных сбережений на 5 ед. на столько же сократилось автономное потребление. Так как в условиях задачи мультипликатор равен 1/(1 – 0,6) = 2,5, то при снижении автономного потребления на 5 НД сократится на 52,5 = 12,5.

№21.

Линия IS – совокупность сочетаний y,i, соответствующих равновесию на рынке благ, выводится из равенства

y = C + I + G; y = 50 + 0,5y + 400 – 50i + 100  y = 1100 – 100i.

№22.

Совокупный спрос снизится на величину сокращения государственных расходов (налогов). Доказательство:

В условиях задания . Следовательно .

№23.

а) Исходное уравнение линии IS определяется из равенства 0,5y – 50 = 175 – 25i  y = 450 – 50i. С появлением государства условие равновесия на рынке благ принимает вид S + T = I + G. В условиях задачи:

0,5(y – 0,1y) – 50 + 0,1y = 175 – 25i + 0,1y  y = 500 – 55,56i.

№24.

а) Национальный доход увеличится, так как мультипликатор государственных расходов больше налогового мультипликатора. Поэтому прирост вследствие увеличения госрасходов (y(G)) будет больше, чем снижение

из-за роста ставки налога (y(T_y)).

; (1)

.

Так как , то

. (2)

По абсолютной величине (1) > (2).

б) Национальный доход возрастет, так как уменьшение субвенций сократит потребительский спрос на 15 , а спрос государства увеличится на 15 ед.

№25.

y = 0,6(y – 0,25y) + 120 + 100  y = 400. Значит, y_F = 4001,25 = 500.

Дальнейший ход решения основывается на теории Т. Хаавельмо.

y_F = (y_F – T_yy_F) + I + G; G = T_yy_F.

500 = 0,6(500 – 500T_y) + 120 + 500 T_y  T__y = 0,4; G = 200.

№26.

1) В исходных условиях равновесная величина НД определяется из равенства 0,2y – 100 = 50  y* = 750.

С появлением государства, осуществляющего закупку благ в объеме собираемых налогов, равновесие на рынке благ устанавливается при y = (y – T_y) + I + T_yy. Поскольку = 1 – , то в условиях задачи полная занятость будет обеспечена при

1000 = 0,8 (1000 – 1000T_y ) + 50 + 1000T_y  T_y = 0,25.

т. е. государство должно ввести 25%-ный подоходный налог и закупить 250 ед. благ.

2) Точно на такую же величину увеличится НД (теорема Хаавельмо).

№27.

Не достает дефиниционного уравнения располагаемого дохода: y^v = y – T_yy.

Равновесное значение национального дохода:

.