3.2.1. Мультипликативные эффекты

Любое сочетание i, y, соответствующее точке на линии IS, обеспечивает равновесие на рынке благ до тех пор, пока макроэкономические субъекты не меняют свои объемы спроса. При изменении спроса одного из участников общественного хозяйства свое поведение на рынке благ изменят и другие участники вследствие взаимозависимости их экономической деятельности. Как в результате этого изменится совокупный спрос, позволяет определить мультипликатор автономных расходов.

Допустим, что в примере 3.2 государство решило увеличить закупки на рынке благ на 60 ед. Если в ответ на это предприниматели увеличат объем предложение тоже на такую же величину, то на рынке возникнет дефицит

1160 < 80 + 0,7∙1160 + 260 – 6∙20 + 170 = 1202.

Чтобы узнать, на сколько надо увеличить предложение для восстановления равновесия, воспользуемся формулой (3.15): y = 60/0,3 = 200. При таком увеличении предложения на рынке установится новое равновесие

1300 = 80 + 0,7∙1300 + 260 – 6∙20 + 170 = 1300.

Процесс мультиплицирования первоначального приращения спроса в рассматриваемом примере можно объяснить следующим образом. В результате дополнительных расходов государства на 60 ед. увеличились доходы у работников оборонной промышленности; последние в соответствии со сложившейся склонностью к потреблению израсходуют 0,7·60 = 42 на покупку бытовой техники; получив 42 ед. дополнительного дохода, производители бытовой техники 0,7·42 = 29,4 ед. израсходуют на продукцию фермеров, доход которых возрастет на такую же величину, и т.д. Общее приращение совокупного спроса определяется по формуле

y = 60(1 + 0,7 + 0,7² + 0,7³ +  + 0,7^) = 200.

В общем виде мультипликативный процесс описывается формулой:

. (3.16)

Учитывая, что , при n   получаем значение мультипликатора автономных расходов.

Поскольку величина мультипликатора обратно пропорциональна предельной склонности к сбережению, то возникает так называемый парадокс сбережений: если потребители в преддверии спада производства увеличивают долю сберегаемого дохода, то тем самым они приближают спад; стремясь быть богаче, они становятся беднее.

Парадокс сбережений – одно из наглядных проявлений сущности кейнсианской концепции: совокупный спрос – доминанта экономической конъюнктуры.

Допустим, что в числовом примере 3.2 из-за ожиданий ухудшения экономической конъюнктуры предельная склонность к сбережению домашних хозяйств возрастет до 0,3, а предельная склонность к потреблению соответственно снижается до 0,6. Тогда при том же увеличении государственных расходов на 60 ед. национальный доход возрастет не на 200, а только на 150 ед. Следовательно, чем больше общество сберегает, тем беднее становится.

Американский юморист Арт Бухальт популярно изложил суть парадокса сбережений: «Хофбергер, продавец из Томкэта, пригорода Вашингтона, позвонил Литлтону, владельцу фирмы «Мужская одежда», и сказал: «Хорошие новости! Только что поступила партия новых автомобилей «Nova». Я оставил одну для Вас и Вашей жены».

Литлтон ответил: «Не могу, Хофбергер. Мы с женой разводимся. Жаль, – продолжал он, — но я не могу позволить себе новую машину в этом году. Как только я улажу все с женой, буду рад купить велосипед».

Хофбергер повесил трубку. Через несколько минут зазвонил его телефон. «Это Бедчек, маляр, – произнесли на другом конце провода. – Когда Вы хотите, чтобы я начал красить Ваш дом?» «Я передумал,» – сказал Хофбергер. «Но я заказал краску, – воскликнул Бедчек, – почему Вы изменили свое решение?» «Потому что Литлтон разводится и не может позволить себе новую машину».

В тот же вечер, когда Бедчек пришел домой, жена сообщила ему: «Принесли новый цветной телевизор из магазина Глэдстоуна». «Отошли его назад», – вздохнул Бедчек. «Почему?» – возмутилась жена. «Потому что Хофбергер не собирается красить дом в связи с тем, что Литлтон разводится с женой». На следующий день миссис Бедчек доставила телевизор в магазин.

Глэдстоун изменился в лице. Он немедленно связался с Сэндстромом, агентом туристической фирмы: «Вы помните о моей поездке на Вирджинские острова?» — «Конечно, билеты уже заказаны». – «Анулируйте заказ, я не могу поехать. Бедчек только что вернул цветной телевизор, потому что Хофбергер не продал машину Литлтону, т.к. он собирается разводиться с женой и она требует все деньги».

Сэндстром порвал авиабилеты и отправился к банкиру Грипполму. «Я не могу выплатить кредит в этом месяце, потому что Глэдстоун не летит на Вирджинские острова». Грипполм взвился. Когда Рудмейкер зашел занять деньги на новую кухню для своего ресторана, Грипполм холодно отказал: «Как я могу одолжить деньги, если Сэндстром не выплатил деньги, которые он занимал». Рудмейкер позвонил подрядчику Иглтону и сказал, что отказывается от новой кухни. Иглтон уволил восемь человек.

Тем временем «Дженерал моторз» объявила, что предоставляет скидку на новые модели. Хофбергер немедленно позвонил Литлтону: «Хорошие новости! Если Вы и разводитесь с женой, Вы можете позволить себе новую машину». «Я не развожусь, – сказал Литлтон, – все это было недоразумением, все уладилось». «Прекрасно, – воскликнул Хофбергер, – теперь можете купить «Nova».

«Ни в коем случае! Дела настолько паршивые, что не знаю, как еще держусь на плаву». «Не знал этого», – заметил Хофбергер. «Понимаете ли, больше месяца не видел в моем магазине ни Бедчека, ни Глэдстоуна, ни Сэндстрома, ни Грипполма, ни Рудмейкера, ни Иглтона»¹³.

Проследим теперь за последствиями изменения ставки подоходного налога. Исходное состояние равновесия на рынке благ представляется равенством

, (3.17)

где – предельная склонность к потреблению располагаемого дохода, A = C_a + I + G.

Повышение ставки налога на T_y изменит совокупный спрос на некоторую величину y. Для сохранения равновесия на рынке благ должно выполняться равенство

(3.18)

Вычтя равенство (3.17) из равенства (3.18), после преобразований получим

. (3.19)

Произведение представляет приращение налоговых поступлений вследствие изменения ставки подоходного налога; обозначим его T. В знаменателе правой части выражения (3.19) стоит сумма ; это следует из равенства . Поэтому выражение (3.19) можно представить в виде

. (3.20)

Сомножитель, стоящий перед T, называют налоговым мультипликатором; он показывает, на сколько сократится (увеличится) совокупный спрос при увеличении (уменьшении) налоговых платежей на единицу.

При сравнении значений мультипликатора автономных расходов (3.15) и налогового мультипликатора (3.20) обнаруживается, что по абсолютной величине первый превосходит второй. Следовательно, рост государственных расходов на определенную величину вызовет больший прирост совокупного спроса, чем сокращение на такую же величину суммы налогообложения. Это объясняется тем, что снижение налогов на T первоначально увеличивает потребление домашних хозяйств не на T, а только на . (В формуле мультипликативного процесса (3.16) пропадает первое слагаемое в скобке.)

Мультипликативные эффекты и государственный бюджет. Изменение величины государственных расходов и налогов отражается на состоянии государственного бюджета. Превышение государственных расходов над доходами образует дефицит госбюджета

, (3.21)

а превышение доходов над расходами называют профицитом.

Допустим, государство планирует увеличить расходы на G при неизменной ставке налога. Тогда дефицит государственного бюджета изменится на .

С учетом выражения (3.15) получаем

. (3.22)

Поскольку сомножитель, стоящий перед G в выражении (3.22), меньше единицы, то при увеличении государственных расходов дефицит бюджета возрастает на меньшую, чем расходы, величину. Это объясняется тем, что рост государственных закупок повышает доходы частного сектора, а следовательно, и подоходный налог. Так, государственные расходы частично сами себя финансируют.

Чтобы выявить влияние изменения ставки подоходного налога на состояние госбюджета, запишем уравнение (3.22) в приращениях при фиксированном размере государственных расходов

. (3.23)

С учетом выражения (3.19) равенство (3.23) можно представить следующим образом:

.

В обобщенном виде результаты проведенного анализа последствий изменения экономической активности государства представлены в табл. 3.3.

Таблица 3.3.

Последствия изменения государственных расходов и налогообложения

Следствие	Действие
	увеличение государственных расходов на G	снижение суммы налогов на Т
Прирост национального дохода на	(1)	(2)
Увеличение дефицита бюджета на	(3)	(4)

Таким образом, одна и та же дополнительная нагрузка на государственный бюджет (G = T) порождает неодинаковые последствия в зависимости от того, растут ли государственные расходы при неизменном налогообложении или снижаются налоги при фиксированном объеме государственных расходов: национальный доход возрастет в большей степени при росте государственных закупок, чем при снижении налогов (см. табл. 3.3): (1) > (2), а бюджетный дефицит будет выше при сокращении налогов: (3) < (4).

Пример 3.3. Государство закупает на рынке благ 130 ед.; ставка подоходного налога T_y = 0,1. Для инвестиций предприниматели используют 90 ед. благ. Функция потребления домашних хозяйств имеет вид: C = 60 + 0,8(y – T_yy). В этих условиях равновесная величина национального дохода определяется из равенства

y = 60 + 0,8∙0,9y + 90 + 130  y^* = 1000.

Дефицит бюджета составит  = 130 – 0,1∙1000 = 30.

Увеличив государственные расходы на 28 ед., получим

y = 60 + 0,8∙0,9y + 90 + 158  y^* = 1100.

 = 158 – 0,1∙1100 = 48.

Рост государственных расходов на 28 ед. увеличил дефицит только на 18 ед.

Сократим теперь налоги на 28 ед., сохраняя госрасходы в размере 130 ед.; для этого ставку налога снизим до T_y = 0,072. Равновесие на рынке благ достигается при

y = 60 + 0,8∙0,928y + 90 + 130  y^* = 1087.

Дефицит бюджета составит  = 130 – 0,072∙1087 = 51,7, т.е. дефицит возрос на 21,7 ед. Обобщим результаты в табл. 3.4.

Таблица 3.4.

Последствия увеличения нагрузки на госбюджет на 28 ед.

Следствие	Действие
	G = 28	Т = – 28
y	100	87
	18	21,7

Теорема Хаавельмо. Для обеспечения сбалансированности государственного бюджета необходимо соблюдать равенство G = T_yy. В этом случае ставка подоходного налога и размер государственных расходов становятся взаимозависимыми величинами. Условие равновесия на рынке благ принимает вид:

 .

При фиксированном объеме инвестиций оказывается, что y = G, т.е. повышение на определенную величину государственных расходов при условии финансирования их за счет увеличения подоходного налога приводит к росту национального дохода на такую же величину. Иначе говоря, повышение госбюджета на определенную величину вызывает рост национального дохода на такую же величину. Этот парадоксальный на первый взгляд вывод, сделанный норвежским экономистом Т. Хаавельмо¹⁴ и получивший название «теорема Хаавельмо», объясняется тем, что мультипликатор государственных расходов больше налогового мультипликатора.

Эффект теоремы Хаавельмо, как и парадокс сбережений, подчеркивает специфику экономической конъюнктуры, соответствующей принятым в данной главе упрощениям. При изучении материалов последующих глав мы увидим, что при взаимодействии рынка благ с остальными макроэкономическими рынками эти эффекты существенно модифицируются.